VAT+B

Posons: 60 a = X 0,0011 = €

/ A I Niente EXC 0, 0012 Var À —— Vie DOR, 52

RCA VAE Vs A

e) 3 a À Ÿ A + B Ainsi la formule de Hesselberg se transforme en celle de Her-

gesell avec un changement de coefficient.

Il est certain que jeu peut être négligé si on n’opère ê

pas au-dessus des montagnes.

Il faut remarquer en passant que Birkeland et Hesselberg observent déjà des variations anormales du coefficient a pour de faibles variations de A et de D. Ils attribuent ce fait à des erreurs que Wenger expliquera plus tard en introduisant la notion de l «agitation tourbillonnaire ».

A la suite de nouveaux travaux sur la résistance des fluides, Birkeland et Hesselberg publient en 1913 de nouvelles conclusions basées :

1° Sur les expériences de ballons-pilotes.

20 Sur la vitesse descendante dans l’air d’une boule de celluloïd.

3* Sur la vitesse descendante d’une boule dans un aquarium.

4 Sur la vitesse descendante d’une boule de croquet dans la mer

Les conclusions de ces travaux sont les suivantes :

1° La règle de Newton que la résistance au mouvement est proortionnelle au carré de la vitesse est applicable avec une grande P PP $

approximation aussi bien pour l'air que pour l'eau dans la limite 50-500 cm. sec.

20 La règle que la résistance est proportionnelle au carré du diamètre de la sphère n’a de valeur que sous certaines réserves : pour les diamètres inférieurs à 60 em., il faut prendre une constante q — 2,7 X 10°. Pour les diamètres supérieurs à 130 cm. SDS PA @ L'ape

Entre 60 cm. et 130 cm. nous avons pour q différentes valeurs.

30 Pour l'air et l’eau la résistance au mouvement d’une sphère est proportionnelle à la densité du milieu.

4° La formule qui est basée sur ces 3 règles.

Fe qe ND semble pouvoir permettre de déduire la vitesse ascensionnelle limite si en même temps on trace un abaque des valeurs de qen fonction de V et de D.

Ces nouveaux travaux n’apportent aucune précision sur la vitesse ascensionnelle d’un ballon-pilote puisque le coefficient q est une variable.

Dans la même année 1913, J. S. Dines (1), à la suite de nombreuses expériences faites dans un hangar de dirigeable, présente une nouvelle formule sur la vitesse ascensionnelle d’un ballonpilote :

F-ep pre RE (F+r)+

Dines indique aussi qu’un ballon lesté monte plus vite qu'un ballon non lesté (toutes choses étant égales d’ailleurs). Peut-être y at-il une modification de la résistance tenant à la forme de la surface ? Un ballon lesté peut être vaguement assimilé à un corps sphérique avec pointe arrière, pour lequel, comme l’a montré Eiffel (3), le coefficient de résistance K diminue sensiblement. Ce même coefficient diminue aussi pour des montants d’aréoplane à section fuselée, il augmente avec des sections circulaires.

Quelle que soit la valeur de ces formules théoriques, elles ne

(4) J. S. Dies, Quartely Journal of. the royal met soc. avril 1913, (2) V — vitesse en mètres.

force ascensionnelle en grammes.

— poids du ballon en grammes.

(3) Errrer, Résistance de l'air et l’avialion, page 76,

donnent aucun résultat concordant exactement avec la réalité à J’air libre (1).

On sait que la table d’Hergesell donne pour la vitesse ascensionnelle des ballons une plus grande valeur que celle de Hesselberg et Birkeland ; maïs à l’air libre la vitesse est encore plus grande que celle qui résulte des tables d’Hergesell. C’est ainsi qu'un bal lon de 103 gr., avec une force ascensionnelle de 108 gr. atteint d’après Hergesell une vitesse ascensionnelle de 192 m. min. et d’après Hesselberg et Birkeland 177 m. A l’air libre, d’après 73 doubles visées faites à Lindenberg, elle atteint une vitesse moyenne de 201 m. par minute. Cet accroissement de la vitesse ascensionnelle est particulièrement grande dans les couches voisines du sol. Par contre dans la stratosphère on constate une chute de vitesse ascensionnelle.

Comment expliquer les divergences entre les vitesses théoriques etles vitesses vraies? Voyons quel peut-être le rôle des courants verticaux, des vagues et des tourbillons.

III. — CouRANTS VERTICAUX. — VAGUES. — TOURBILLONS. — Dès 1908, C.-H. Ley observait des ascensions accélérées de ballons-pilotes audessus des monticules ; cette accélération fut encore constatée dans des couches dont l'élévation dépassait de 10 à 15 fois l’élévation des monticules. Certainement des courants particuliers faussaient la vitesse ascensionnelle (2).

En 1909, R. Bornstein (3) entrevoit l'influence des courants verticaux dans l’air : € A la limite de deux couches d’air superposées « existent des phénomènes semblables à ceux dela surface de la « mer dont la ligne de dos est perpendiculaire à la direction du « vent. Ces vagues d’air dont nous devons la connaissance à « Helmholtz donnent lieu à des bandes nuageuses qui apparais- « sent au ciel en lignes parallèles et qui résultent de ce qu’au

« sommet des vagues il y a condensation et formation de nuages

(4) WENGER, Annalen der Hydrogr. und maritimen Meteorologie 1917, page 121.

(2) Cap. Ley. The possibility of a topography oftheair based on balloon observations with special {heodolites. Quart. Journal R. met. soc. London 1908. S. 127.

(3) R. Bornstein. Ueber einige PFilotheobachtungen. Meteor. Zeitschrift. 1909, page 3%. P

« pendant que dans le creux des vagues le mouvement descendant « de l'air amène l'évaporation de ces petits nuages et laisse voir « le ciel bleu sur des bandes aussi parallèles. Sans doute de telles « vagues peuvent exister souvent sans que les bandes nuageuses € apparaissent, surtout si l'humidité de Fair n’est pas suflisante. € Un ballon-pilote peut donc se trouver soit dans une partie as- « cendante des vagues, soit dans une partie descendante ce qui « amène une modification de sa vitesse ascensionnelle.

De pareilles vagues atmosphériques avaientété signalées aussi par G. Millochau, de l'Observatoire de Meudon (1). «On sait que notre « atmosphère est en état de perpétuelle agitation, il s’y forme de « véritables vagues dont le déplacement gêne les observations as- « tronomiques. Ces vagues peuvent être classées en trois groupes «€ principaux :

«€ 1* Ondulations très petites avec mouvement de translation ra- « pide ; elles doivent exister dans les hautes régions de l’atmos- « phère. è

« 2° Vagues assez grandes avec rapide mouvement detranslation.

« 3° Vagues très grandes avec petit mouvement detranslation. »

En 1911, W. Peppler (2), à la suite de visées doubles à Lindenberg, montre qu'à l’état libre les ballons-pilotes montent plus vite par vent fort que par vent faible. Il justifie le fait en disant que les forts courants horizontaux font un appel d'air des couches les plus tranquilles vers les couches les plus rapides, mais celles-ci doivent perdre à la longue une partie de leur vitesse, alors l'inverse se produit d’où l’origine des courants verticaux.

En 1912, J. S. Dines (3) fait remarquer qu'il est tout-à-fait inexact de calculer la vitesse ascensionnelle de chaque ballon dans l’hypothèse qu’elle dépend exclusivement de son diamètre et de sa force ascensionnelle; les variations de cette vitesse dépendent des courants verticaux et surtout des mouvements tourbillonnaires au contact des deux couches. D’un autre côté Dines a précisément voulu expliquer l'accélération au voisinage de la terre par des courants ascendants en montrant quele courant horizontal,au voisinage de la terre doit être nécessairement dirigé de la base des courants

(1) Bulletin de la Sociélé astronomique de France, 1905, p. 405.

(2) W. Peppler. Zur Kenntniss der vertikalen Luftbewegungen. Arbeiten des Kgl. Aern. Obs. bei Lindenberg, 1911, S. 243 à 252,

(3) J. S. Dines. Aeronautics, 3, report om vind structure, London 1912.

descendants vers les courants. ascendants, par le fait un ballon lancé du sol parvient d’abord dans un courant ascendant.

En Italie on s’est aussi préoccupé de l'exploration de la haute atmosphère.

Dès 1903, à Pavie, on lançait des ballons-sondes sous la direction du professeur L. Pallazzo, directeur du Bureau central de météorologie et de géodynamique de Rome. Ces sondages furent continués soit à Rome, soit à Pavie, soit à Castelfranco-Veneto. Les ballons-sondes sont suivis soit au théodolite Wurtzell soit plus tard au théodolite de Quervain (1).

Le Bureau central italien continua dans l’année 1906-1907, (2) comme dans les précédentes à donner sa contribution à l’entreprise internationale des explorations de la haute atmosphère à son observatoire de Pavie. On y essaya les cerfs-volants. Le professeur Gamba exécuta à Pavie deslancers de ballons-sondes etde ballonspilotes. Quelques autres lancers furent exécutés à Milan, pendant l’été 1906, à l’occasion de l’exposition.

Mais la 1" étude systématique des ballons-pilotes, pour la vérification de la vitesse ascensionnelle est publiée par C. Alessandri (3). Les expériences sont du 24 août et du 11 septembre 1910. La station du lancement des ballons-pilotes est à l'altitude de 1857 m. (Alpe Sofezaz). De la cabane Regina Margherita, plus élevée de 2703 mètres et distante en horizontale de 4760 m.,on examinait le passage à niveau des ballons-pilotes.

La vitesse théorique était donnée par la formule d’Hergesell, la vitesse moyenne était obtenue en divisant 2703 m. par la durée d’ascension. Les résultats sont les suivants:

Date. Heure, Poids du ballon. Force ascens. Vitesse théor. Vitesse moyenne. 24 août. 7 h. 36 2Jor ae l20P or Ml limenNiUn rs 2 ITS Id. JBL 29 — 131 — 180 == 191 — 11 sept. 9 h. 4 29 — 150 — 189 = 194 ==

Id 14e h9 29 — 145 — 187 — 181,4 —

L'auteur se déclare satisfait de la concordance entre la vitesse théorique et la vitesse moyenne et attribue les différences à des courants ascendants ou descendants d'intensité modérée.

(1) Annali del'Ufficio meteorologico geodinamico italiano. 1906, vol. xxvur, Parte I.

(2) Annali. — Parte II

(3) Annali vol. xxx. Parte 41-1911

En 1912-13 A. Gamba et A. Viterbi se livrent à une série de visées à double théodolite dont ils discutent à fond les résultats. Voici les conclusions de leurs travaux (1):

1° La vitesse verticale vraie des ballons-pilotes est généralement supérieure à celle qui leur est assignée par la formule d’Hergesell.

20 Dans les couches les plus basses de l'atmosphère (troposphère), étant données les conditions atmosphériques de nos lancers, domine une composante verticale positive (ascendante)du mouvement de l'air. Une telle composante présente une plus faible intensité dans les couches supérieures, où se manifestent toujours plus fréquentes, avec l'accroissement de l’altitude, les valeurs négatives descendantes. On peut aussi retenir qu’au-dessus de 3000m domine un courant vertical descendant (négatif). Nous ne pouvons rien dire avec certitude pour les couches les plus élevées.

30 Les déplacements d'air aux diverses altitudes subissent une perturbation dont les effets se font sentir à une hauteur moyenne d'environ 1000% accompagnée d’nne notable diminution de vitesse horizontale et d’une vitesse verticale descendante (négative).

4o Ce sont les petites valeurs de la composante verticale qui prédominent. Les valeurs positives (courant ascendant) atteignent des valeurs supérieures aux négatives, au moins dans les couches inférieures de l’atmosphère et toujours pour les conditions météorologiques que nous avons rencontrées.

5° Il existe une relation constante et bien définie entre les variations de la pression atmosphérique au sol et le mouvement vertical qui se manifeste dans l'air en cemoment, particulièrement dans les couches inférieures.

60 La formation de cumulus est accompagnée constamment d’un notable mouvement vertical ascendant de l’air qui les porte.

Il résulte des conclusions des professeurs Gamba et Viterbi qu'on ne peut nier l'existence des courants verticaux ascendants ou descendants, positifs où négatifs, mais de pareils courants doivent nécessairement modifier la vitesse ascensionnelle des ballons-pilotes.

A l'appui de cette affirmation citons la communication, à l'Académie des Sciences du 17 juillet 1919 (Communication de M. J. Rouch), sur la constance de la vitesse ascensionnelle d’un ballonpilote :

(1) Annali dell’Ufficio centrale meteo. e geodinamico. — Vol, xxx1 1944.

« Nos expériences portent sur 168 sondages exécutés à 2 théo- « dolites. Les ballons employés sont des ballons de caoutchouc de «€ 50 gr. auquels on donne au départ une vitesse ascensionnelle de « 150 gr. La vitesse moyenne observée est de 188 m. minute. Le « tableau suivant donne pour chaque couche d’air de 1.000" les vi- « tesses ascensionnelles moyennes ainsi que la fréquence d'écart « de vitesse par rapport à la vitesse moyenne de chaque couche.

| à Vitesse ascen, | Ecarts infér, | Fearts Entre Supérieur

Couches atmosph. | Nombre d’obs. moyenne. à 4/10. be 2/10e5/10! à 5/10. 0 - 1000" | 168 | 198 98 | 46 14 10 1000 - 2000 164 184 141 21 1 1 2000 - 3000 122 184 105 16 1 0 3000 - 4000 7h 186 60 10 1 0 4000 - 5000 28 186 22 4 1 1 5000 - 6000 11 188 ill 0 0 0 6000 - 7000 9 190 71 2 0 0 7000 -:8000 4 196 4 0 0 0 8000 - 9000 3 198 3 0 0 0 9000-10000 2 194 2 0 (Ù 0

« Au-dessus de 6.000 m., le nombre d’écarts est très faible, mais : ; #e ME «aucune observation ne donne des écarts supérieurs à 5

« Il est donc parfaitement légitime d'admettre que la vitesse as- « censionnelle d’un ballon-pilote est pratiquement constante « jusqu’à une dizaine de kilomètres de hauteur.

« Dans les 1.000 premiers mètres, des courants verticaux ascen- « dants augmentent sensiblement la vitesse ascensionnelle. Ces « courants verticaux sont dus aux courants de convection se « manifestant surtout pendant le jour. En groupant les son- « dages suivant les différentes heures de la journée, la vitesse « ascensionnelle a les valeurs suivantes :

« Les courants ascendants se font sentir dans le milieu de la jour- « née avec le plus de force mais ne dépassent pas en moyenne « l'altitude de 800 mètres. »

Dans la même communication M. J. Rouch discute la formule de Dines et s'exprime ainsi :

« Divers auteurs ont proposé des abaques ou des formules pour « déterminer la vitesse ascensionnelle V en fonction du poids du « ballon P et de la force ascensionnelle au départ F. Une « formule bien connue est celle de Dines :

F— V — mètres-min.

(F 16 P)+ F et P — grammes.

« Cette formule a été vérifiée par de nombreuses expériences « faites avec des ballons pesant moins de 20 gr. Elle ne nous a « pas paru pouvoir s'appliquer aux ballons-pilotes que nous « employons généralement en France et qui pèsent 50 et 91 gr. « environ.

« Avec la collaboration de M. Parrot nous avons étudié plus de « 200 sondages à 2 ou 3 théodolithes à l’aide de ballons de 50 gr. « ou de 91 gr. en faisant varier la force ascensionnelle. Nous avons

e FE % « proposé la formule V — 42 (F Æ P) 2 RENE

— V en mèêtres-min.

« qui s'accorde avec nos expériences. Cette formule est sensible- « ment différente de celle de Dines. Les 2 formules ne donnent la « même vitesse que si l'on a: P — ee ds (1)

« Pour s’accorder avec les expériences que nous avons faites sur « les ballons de 91 gr. il faudrait que le coeflicient de la formule « de Dines füt voisin de 120.

« À notre.avis, la formule de Dines, établie d'après des expé- « riences faites sur de petits ballons, convient pour des ballous d’un

F « poids inférieur à 20 gr. La formule: V=4 7; 2 (F 5 P}+ « paraît donner une meilleure valeur de la vitesse, surtout quand « la force ascensionnelle est grande. Si l’on se sert de ballons d’un

(4) Bulletin Officiel de la Direction des Recherches Scientifiques el Industrielles et des inventions. N°17.

30 JU TACOSTE

« poids supérieur à 100 gr., il sera utile de déterminer la vitesse « au moyen de nouvelles expériences ».

Ainsi M. Rouch fait intervenir les courants verticaux dans les variations de la vitesse ascensionnelle, ces courants n’agissant d’après lui que dans la première couche de 800 m. Il discute ensuite la formule de Dines et propose une nouvelle formule.

Enfin d’un compte-rendu à l’Académie des Sciences du 2 février 1920, compte-rendu ayant trait aux observations faites au polygone de Gâvre, nous extrayons le passage suivant :

« Le principe de la constance de la vitesse ascensionnelle des « ballons-pilotes n’est exact qu'à partir d’une certaine hauteur, « hauteur qui varie avec les conditions météorologiques. Au dé- « part la vitesse est généralement maxima; elle va en décroissant « d’une façon plus ou moins rapide jusqu’à ce que le ballon ait « atteint une zone de constance. La limite inférieure de cette « zone peut-être fixée en moyenne à Gâvre à 500 mètres en hiver, «€ à 1.500 m. en été. »

Ainsi donc nous ne pouvons compter absolument sur une formule théorique ; nombre de météorologistes accusent formellement les courants verticaux.

Disons un mot sur les tourbillons. Il est certain que lorsque deux couches d’air surperposées se meuvent dans des directions différentes, il peut se produire à leur contact des tourbillons à axe horizontal. Les météorologistes démontrent leur formation possible et les aviateurs signalent leur existence réelle (trous d’air).

En cette matière nous ne pouvons mieux faire que d'indiquer ici le travail de Wilhem Schmidt de la station centrale météorologique et géodynamique de Vienne (1).

Schmidt montre que si un ballon rencontre un tourbillon à axe horizontal il est détourné de son chemin ; de plus son mouvement à travers le tourbillon est accéléré ou retardé suivant les circonstances. Tout dépend

V vitesse ascensionnelle du ballon du rapport à — NAS at

distance de la ligne d’ascension au centre du tourbillon,

et du rapport —— A rayon du tourbillon,

(4) Schmidt — Einfluss von Wierbeln mit horizontaler Achse auf die Steigegeschwindigkeiten von Pilotballonen (Meteorol... Zeitschrift. Band 34, 1910, Heft. 40-11.

Schmidt dresse un tableau donnant les: accélérations ou les retards suivant les différentes valeurs de ces rapports.

Il conclut en disant :« Il estrare que dans l’atmophère on trouve « des tourbillons nettement géométriques, des mouvements circu- « laires nettement limités, mais on trouve souvent des vagues € comme à la surface des mers qui ont aussileur effet sur la vitesse « ascensionnelle. »

Il est clair que des accélérations ou des retards dans la vitesse ascensionnelle peuvent modifier complètement l'allure de la projection horizontale de la marche du ballon.

On trouve en effet, à la séparation de deux couches de directions différentes des trajectoires en boucle (fig. ÿ) qui certainement n’indiquent pas les faits réels. Nous les appelons zones de calme alors que peut-être l’air y est profondément agité par des vagues ou des tourbillons ; mais une fausse hauteur verticale nous donne aussi de fausses projections horizontales, d’où les boucles trouvées. (fig. 5) Bornstein (1) fait de pareilles remarques sur des sondages effectués les 27 et 28 juillet 1909 et montre que les trajectoires des ballons-pilotes ne peuvent être exactement déterminées que par plusieurs

Fi. 5

visées.

Il résulle de tout ce qui précède qu'on est loin de posséder une formule théorique donnant la vraie valeur de la vitesse ascensionnelle d'un ballon-pilote. Courants certicaux, vagues et toubillons modifient celte vitesse.

Toutes les discussions sur les variations constatées dans les vitesses ascensionnelles de ces ballons n’ont pas jeté une lumière suffisante sur la cause de ces variations. Il est bon de rappeler ici comment les célèbres expériences d’Eiffel ont ouvert de nouveaux

horizons à ce sujet.

(1) Bornstein, op. cit,