POUSSÉE DES T

Pormiala de M. Boossineaq

.î5 „• V(îii=»pl : K

ABAQUE UV

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l'abaque (pi'il a construit (1) pour récrivant ;

log ri — log lî(,708 w - log a.

log L + ^ log

5nc deux abaques formés chacun de 3 réseaux de dont les directions font entre elles des angles de 60" ; île par le réseau auxiliaire (a). Le mode d'emploi est : pour trouver ti, prendre le point {L, n) sur l'abaque et descendre sar la verticale de ce point jusqu'à son n avec w : la droite tj qui passe par cette intersection ■aleur cherchée.

baque à double alignement XXXIX est plus simple, ge le tracé de deux droites en équerre ou mieux l'emransparent.

b) EcheUes (emaires.

■ Exemple : Déviation du compas (Abaque LVI). — La du compas d'un navire est donnée par la formule :

= A + nt sin ï -f » cos ï + B sin 2 ï 4- C cos 2 ;. cap du compas, A, B, G sont des constantes particu- (lavire, m et n sont les fonctions suivantes :

r. = arcsin[l(/-tge + |)(l-jSinB)j (2)

S fonctions, tout est constant, sauf l'inclinaison magnéla composante magnétique horizontale H du lieu, que la formule qui donne S, eu égard aux valeurs de est extrêmement compliquée. Elle peut néanmoins se

très facilement avec un abaque relativement simple.

a' — m sin ï

a"— ncosÇ + Bsin2ç + Gcos2;+ A a = a' + /'.

JT, Topographie, livre II, 1900. (Bibliothèque B. C. T. P.}.

i =^ arc sin

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n'est plus un réseau de radiantes, ce qui du reste ne cornue en rien le mécanisme à suivre : on amènera l'index I", est perpendiculaire au réseau de parallèles auxiliaires, à

(er par le point d'intersection P" de la droite C avec la droite ilillée issue du point (/, L).

'index I donne alors sur l'échelle simple « la valeur cherchée, 'abaque de la figure 34 est donc composé de : 1 échelle sim- [S], de 6 réseaux (/), (L), (ï), à raison de 2 pour chaque

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nnage de coarse, en tonneaui.

igueur à la flottaison, en mettes imèlre |diinimié de 2 fois la hauteur da jrdé au-desusde lanottaison), en m.

face de voilure, en m, carrés, ilresae section immergée, en m. carréa

a -T parallèle èL/i-

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Les trois formules (1), (2) forme générale

qui peut être représentée, n' 164, par deux échelles p

On a ainsi des abaques à figure 5, où les deux courb

vera ces divers abaques da

Par la généralisation de la n" 81, on obtient des abaque les équations :

OÙ F,2 et <i>,2 sont des fonctic

a, etïj.

Plus généralement, comn sache opérer la disjonction double alignement, en coni fonctions de 2 variables ci n'existe aucune relation enti ainsi mis en évidence sont re C'est ce que nous allons mo

180. — Exemples : V Mt rivières (Abaque LX). — Pour mouvement de l'eau dans le; temps servi de la formule et suite des expériences de I d'autre part, de Humphreyi France, on lui préfère aujour ment celle dont nous avons (

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Néanmoins, la formule d( légende de l'abaque, est eni marquable que, dès 1869, le considérations analytiques, abaque à alignement simple immédiatement cet abaque e

(In a les échelles :

^ = v/R SI

et le point double :

Les droites (n) sont des rai courbes (I) sont des hyperbc passe également par ce poii branche, puisque x est négai

On trouvera l'abaque de M.

ducLion française de l'Aide-n truit avec des coordonnées re( mauvaise utilisation de la feu en LVIII par l'emploi de C0( de faire tenir l'abaque dans v duiles et allonge l'échelle [c à l'échelle [R] deux gradaatii

(1) ZeUschrift des Oetleirekhûckm /nj

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7 à 100 ; en multipliant /, et l^ par un coefficient commun convenablement choisi, il sera, facile de faire rentrer ces variables dans les limites des cotes inscrites.

183. — i" Convoi remorqué par unelocomotive donnée( Abaque LX/l/ ). — M. A. Frank, professeur à la Technische Hochschule de Hanovre, a donné la formule suivante pour le travail Ê nécessaire à une locomotive qui remorque un convoi de poids P, sur une voie en alignement droit dont la déclivité est a (1) :

1^ P [X -i- [*P + ^P, -H K {S 4- S,) t* + (P + P,) sin a] ;

«est la vitesse, P le poids de la locomotive etdutenderenordre de marche, K le coefficient de résistance de l'air, S et S, les surfaces planes, normales à la voie, équivalentes, au point de vue de la résistance de l'air, d'une part à la locomotive et au tender, d'autre part au convoi ; X, |a, i*, et p sont des coefficients.

En désignant par n le nombre des véhicules, par s la surface équivalente pour chacun d'eux, par du le supplément de surface équivalente pour le premier véhicule, imparfaitement protégé par le tender, par p le poids brut moyen de chaque véhicule, on trouve ;

{^l.^ -\- sin a) p + Kctv*

Quand P et p sont exprimés en kilogrammes, v en mètres par seconde, 6 est exprimé en kilogrammètres, et les coefficients ont les valeurs suivantes, d'après M. Frank ;

Pour les trains de voyageurs :

pour les trains de marchandises :

P = 1,04, X ^ 57, ji = 0,0039, n, = 0,0025.

En outre, M. Frank prend :

K = 0,1225, S^7à8mS 3 - 0,5 m^ €h = \,^m\

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