AE NS

c'est-à-dire comme si la magnitude avait varié de :

As Am — + 1,086 — S

L'intérêt de ce résultat est que l'erreur est indépendante de la loi de noircissement de l'émulsion photographique.

(1) Jean Lagrula. Sur une erreur en photométrie photographique. (C. R: 201. p. 1025).

Donc, s'il est sage de réduire autant que possible les variations de la surface s , on est toujours en mesure de déterminer sûrement les erreurs à craindre de ce chef ; soit r une dimension linéaire de la plage :

As A £ 2 OU s r

Ar Am — 2,172 —

Dans le cas des plages pupillaires, dont le bord est net, la mesure au comparateur est rapide et précise. Avec des plages de 1"" de diamètre environ, ordre de grandeur des images que j'utilise, l'erreur sur r est de quelques millièmes, ce qui correspond à une précision du centième de magnitude. La durée de l'opération est beaucoup plus courte que celle de la mesure photométrique proprement dite.

Lorsque les plages pupillaires font l'objet de mesures globales, portant à la fois sur la densité et sur l'irradiation, la question se pose d'une façon légèrement différente : à cause justement de l'irradiation, les plages correspondant aux diverses étoiles comportent des différences de dimensions systématiques. Le cas se présente lorsque les poses sont longues et le développement poussé, et il comporte, comme nous le verrons, une grande sensibilité. Les variations Ar doivent être évaluées en tenant compte de ces différences systématiques. En outre, dans ce cas, l'erreur n'est pas susceptible d'une détermination théorique. mais doit être calculée après une étude empirique rendue imprécise par le manque de netteté du bord de l'image.

Montage avec ressort, — Il serait d’ailleurs possible d'améliorer encore le montage. Comme les objectifs auxiliaires sont en nombre supérieur à trois, les butées ne peuvent être parfaitement réalisées sans l'intervention de forces élastiques. Le carreau de caoutchouc qui presse la plaque ou le film exerce des déformatioas qui sont beaucoup plus faciles dans le cas du support souple. (Les plaques possèdent une certaine élasticité, surtout si elles sont minces.)

Au lieu de placer l'organe souple du côté plaque, on pourrait le placer du côté objectif, en introduisant entre le tube porte-objectif et son support une liaison élastique. Je n'ai pas encore utilisé ce montage, dont la réalisation ne présente pas de grandes difficultés.

Etoiles parasites. - On a beau diminuer le plus possible l'ouverture des objectifs auxiliaires, on ne peut pas toujours éviter la présence, dans leur champ, d'étoiles parasites dont la magnitude photographique doit être prise en considération: un inconvénient analogue peut d'ailleurs se présenter dans d'autres cas, et même avec la méthode focale, à cause de l'irradiation. |

Mais. lorsqu'il s’agit de plages pupillaires, on retrouve là encore l'avantage de déterminer sûrement l'erreur.

Soient m la magnitude mesurée,

m' la magnitude de l'étoile parasite ;

avec des nolations précédemment adoptées, on a :

| | DE Le 54 m—a—2,; log — , Eo RE Mm—=a—32,; 108 — Es E est l'éclairement correspondant à l'étoile étudiée, E’ celui de l'étoile parasite.

La magnitude correcte est :

E Ha 2,5 108 — Lo La correction à apporter est :

E+E' EX {4 = — Me ME=2,5 |0S STE log lc E |

Bien entendu, il faut que l'éclairement produit par l'étoile parasite soit faible, par rapport à celui de l'étoile-

étudiée, sous peine de voir diminuer la sensibilité des mesures.

Si — est petit,

E nous avons : m'— m = 2,5 X 0,4343 E = 1,086 2 ; tant que: m' — m < 0.005 , c'est-à-dire : E’ 0,005 E 1,086 À

on peut faire abstraction de l'étoile parasite.

Le tableau ci-dessous permet de déterminer la correction lorsque — est plus important.

E Tagzeau VII

2 m'-m m'’-m O,01 5 0,01 0,02 A2S 0,02 0,03 3,81 0,03 0,04 3,49 0,04 0,05 3525 0,05 0,10 2 FO O,II 0,20 1575 0,22 0,50 0,75 0,54 1,00 (e) 1,09 E'

Il vaut mieux ne pas dépasser EE 0:10 06e qui correspond à un écart de 2,5 magnitudes entre l'étoileparasite et l'étoile étudiée.

J'ai dû interrompre, à cause d'une étoile de 11° grandeur d'abord inaperçue, une série de mesures. de R Cassiopée, commencée au moment du maximum.

Détails d'utilisation. — Pour mettre les images en place, on procède de la manière suivante : les tubes T n étant pas encore vissés dans la plaque de laiton qui leur sert de support, et en même temps de couvercle pour le châssis, on amène facilement les images à l'intérieur des ouvertures de la plaque de laiton, on embraye le mouvement en angle horaire et on finit le centrage à l'aide des vis de commande du châssis, puis des mouvements de rappel.

On visse alors les tubes correspondant aux étoiles qu'on doit utiliser comme étalons. S'il s'agit de l'étude d'une variable à longue période, comme l'amplitude des variations est grande, on n'utilise pas les mêmes étoiles. étalons au moment du maximum et à d’autres moments.

Il reste au moins une ouverture dans laquelle on n’est pas obligé de monter le tube T correspondant.

Cette ouverture servira au contrôle de mise au point et de mise en place.

Il n'est pas commode de centrer rigoureusement les images une fois les tubes T mis en place : l'oculaireemployé vient s'appuyer sur la butée p , alors que l'image à viser est à cinq millimètres en avant, sur la lentille. D'autre part le guidage ne se présente plus dans les mêmes conditions qu'avec les autres méthodes.

D'abord, nous avons vu qu'on peut tolérer des déplacements de plusieurs dixièmes de millimètre. Le guidage n'a pas besoin d'être précis. Comme l'entraînement en ascension droite est contrôlé par une pendule, à:

l’aide d'un relais électrique, si le réglage est bon, le guidage peut être complètement supprimé. Il suffit de parfaire le centrage entre deux poses, à l’aide de l'ouverture libre.

Si les poses sont assez longues pour permettre un décalage des images trop important, on a d’abord la ressource d'utiliser, au jugé, la raquette d’ascension droite, en tenant compte des déplacements observés antérieurement. Si cette précaution risque d'être insuffisante, il faut couper la pose par quelques vérifications et remises en place, sur une étoile de guidage hors du champ photographié, grâce à l’oculaire spécial. Mais il ne faut pas à ce moment-là que les objectifs soient découverts. La lampe qui éclaire les fils d’araignée envoie de la lumière sur le petit miroir ; après réflexion sur celui-ci, puis sur le grand, puis de nouveau sur le petit, il arrive sur le châssis un faisceau à peu près cylindrique. Habituellement cette lumière risque seulement de produire un léger voile. Mais, dans le cas des plages pupillaires, elle est concentrée sur une portion de l'image, crée une dissymétrie désagréable et risque de causer des erreurs.

Il faut donc opérer comme suit : on met l'étoile-guide en place : on ferme le volet qui masque le châssis (sans obturer le champ de l’oculaire de guidage). On place la plaque. On éteint. On ouvre le volet et on effectue la première partie de la pose ; on ferme le volet, allume et rectifie le calage, puis on continue la pose.

Quant à la disposition des images, il est bon de faire quatre poses sur le même cliché, par rotations successives de celui-ci (dans son plan) de 90°. On doit évidemment éviter de faire tomber certaines images sur d'autres ; cette précaution ne présente pas de difficultés bien sérieuses.

Une telle disposition des 4 poses sur le cliché est avantageuse au point de vue de l'élimination des erreurs tenant à l'hétérogénéité. à

Possibilité de sortir du champ de pleine lumière. — On trouve parfois une étoile de référence excellente, mais légèrement à l'extérieur du champ de pleine lumière. Lorsqu'on mesure la densité photographique, on peut s'affranchir dans une certaine mesure de cette limitation, assez stricte dans le cas de notre télescope. Il suffit que la fraction de plage supprimée tombe à l'extérieur de l'ouverture du photomètre. C'est une simple question de forme d'écran à placer devant la cellule photoélectrique. Un cas où l’on peut profiter. également de l'avantage de pouvoir sortir du champ de pleine lumière est celui où l’on effectue une mesure centrale : on utilise une ouverture w légèrement supérieure à la lacune, de sorte que le flux photométrique dépend surtout de l'irradiation.

Précision obtenue. — Comme nous l'avons vu, nous avons le choix entre la méthode de mesures portant, grâce à l'utilisation d’un faisceau photométrique annulaire, sur le noircissement seul, et l'emploi d'une ouverture w circulaire, permettant de tirer parti de l’irradiation. Il se trouve que la variable géométrique (irradiation) se révèle la plus efficace. Ce point a été traité dans le chapitre III. Du reste, les résultats numériques ci-dessous font ressortir l'avantage de l'ouverture circulaire. L'élimination des erreurs provenant des variations accidentelles des dimensions des plages ne relève pas, dans ce dernier cas, d’une formule correctrice simple. Mais ces erreurs sont plus faibles que lorsqu'on mesure le noircissement seul.

En effet, reportons-nous à la formule du flux : o=s0+(S—s)4 Ap=sAB—(8—06)As.

I s'établit une compensation partielle entre les deux termes : sAÜ et (6 —0)As Pésons : S—sû .

D'autre part, il est évident que :

A0 AS TR Y — y étant le facteur de contraste.

Donc :

Av (y+1)9—04s EF (a M0 (5 —r).0 S

En AS DOTCPNO ANS En pratique, On me Es," donc :

I As N\'s = — A € << FAR, :

4 $ s alors que, si l'on mesure le noircissement seul : | : | PUIS HU SAT

En fait, les mesures ci-dessous n’ont pas été, dans le cas de l'ouverture circulaire, débarrassées de ces erreurs. La précision obtenue montre combien est faible l'inconvénient de cette omission. Nous savons d'ailleurs que le montage peut au besoin être perfectionné, de manière à supprimer radicalement ces erreurs.

Résultats numériques. — Nous désignerons par (a) la méthode comportant une ouverture annulaire, par (c) la méthode comportant une ouverture circulaire. Quelques mesures ont été faites sur la variable R Cassiopée . La magnitude relative de cette étoile était déterminée à l'aide de trois autres, choisies comme étalons, parmi une séquence établie à l'observatoire de Harvard College. La méthode {c) a ensuite été exclusivement employée pour l'étoile T Céphée. Les magnitudes des étoiles de comparaison, pour cette dernière, sont également celles adoptées à Harvard College.

Tagceau VIII

R Cassiopée Magnitude

193; Novembre. 18 (a) 724

Novembre. 19 (a) a LC

1935 Décembre: 2 (a) 7,20

Fe

Décembre. 23" (c) 7,86 7:87 Décembre 2616) 7:94 7:97 8,00

Cette série a été interrompue à cause d'une étoile parasite de 11° magnitude.

T Céphée Magnitude 10300 ADNIeT. +717 - (€) 9:39 9:36 Janmen..z2r |c) 032 0,32

Février. n.:(c) 8,092

Février M"1224(c) 8,88 8.88 8,88 8,86

Hévrier rs |c) 8,83 8,84 8,806

Hévrer -1204(c)

CO

ES | D wo

pe)

Le

do

Ces mesures, commencées dans des conditions assez défavorables {la variable étant comparable à la moins brillante des étoiles étalons) font ressortir une précision remarquable. Il convient alors de se poser une question :

Les magnitudes relatives dépendent-elles du degré de noircissement ? — On sait que le facteur de contraste y d'une émulsion photographique dépend de la longueur d'onde de la lumière utilisée (1.

Une radiation de longueur d'onde À est caractérisée par un facteur de contraste y (x). La fonction est cependant très peu marquée dans le spectre visible et dans le commencement de l'ultraviolet. C'est ce qui permet d'attribuer un sens aux magnitudes photographiques. Car si des variations notables de y (À) se proäuisaient dans la partie du spectre qui agit sur l'émulsion. les magnitudes relatives de deux étoiles de types spectraux différents dépendraient du temps de pose, ainsi que du degré de développement. Il est évident que l'effet à rechercher est faible, sinon il aurait déjà été mis en évidence, depuis le temps qu'on utilise la photométrie photographique. Il faut se placer dans des conditions telles qu’il soit le plus grand possible. Les variables à longue période sont particulièrement propices à son étude : étant en général de la classe spectrale M, elles ont un indice de coloration élevé.

C'est ainsi que la variable T Céphée a comme indice de coloration + 1,7(2), tandis que l'étoile de comparaison h (magnitude 8,13) appartient à la classe À et a un indice nul.

Les télescopes sont plus sujets à manifester ce phénomène que les lunettes, dont les pertes de lumière dans l'’ultraviolet sont plus importantes. L'absorption par les petites lentilles auxiliaires atténue cette propriété des instruments réflecteurs, mais dans une très faible mesure ; en effet la sélectivité des pertes de lumière n'est pas due, dans un réfracteur, aux réflexions parasites, mais à l'absorption dans la masse du verre ; or, tandis que l'épaisseur d'un objectif de 50 cm de diamètre serait de l’ordre de 4 cm, celle de nos petits objectifs n'est que 0,5"" ; s'ils laissent passer une fraction { de la lumière, une épaisseur de 4 cm ne laisserait passer que {°° et { est petit pour les longueurs d'onde les plus intéressées par la variation du y ; de plus l'absorption est beaucoup plus importante pour le flint que pour le borosilicate dont sont faites nos lentilles.

(1). H. Buisson et Ch. Fabry. Les lois du noircissement des plaques photographiques. lieuue d'Oplique. Janvier 1924.

(2) D’après les travaux de Harvard College Observatory.

Nous avons vu, dans l'introduction, quelle répercussion risque d’avoir, à ce point de vue, le remplacement

par l'aluminium de l'argent des télescopes.

Pour mettre le phénomène en évidence, il faut faire varier l'efficacité photographique, définie dans je chapitre III. C'est cette variable qui doit être introduite dans une étude quantitative de la question. Elle se confond

avec l'opacité des images si leur mesure n'utilise pas l'irradiation.

La série de clichés ci-dessous comporte trois temps de pose différents : s minutes, 10 minutes, 15 minutes. En général, on pose 10 minutes ; mais lorsque la variable a une magnitude photographique voisine de celle de l'étoile » , on effectue des poses de ; minutes et de 15 minutes. Il est légitime de prendre, en première approximation, non pas l'efficacité, comme variable principale, mais le temps de pose, qui lui est équivalent à condition que le traitement des poses de 5; minutes et des poses de 15 minutes soit le même ; C'est bien le cas, puisque ces poses sont juxtaposées sur une même plaque, ou, si elles sont portées par deux plaques différentes, celles-ci sont introduites en

même temps dans le révélateur et sorties en même temps. Voici les résultats obtenus (# représente le nombre de poses, m la magnitude moyenne fournie par ces poses).

TaBzeau IX

Fe | Pose | n | m he | Pose n | m Mars. 14 15 3 8,29 Mai.. 26 10 3 751 14 5 2 8,32 27 10 4 HAS

16 15 4 8.275 Juin.. 10 10 4 759

25 15 4 8,205 24 is 2 7:93

Avril 23 10 3 7:85 25 5 2 7995 24 10 2 7,85 Juillet & 15 2 8,04

28 10 4 “ie 8 5 2 CAE Mar 10 4 HS 20 15 2 7,09 I 4 [10 4 7:50 20 3 2 8,10