MÉTHODE DES PLAGES PUPILLAIRES SIMULTANÉES

Les difficultés que l’on rencontre dans l'établissement du calibrage photométrique du champ incitent à opérer par poses successives sur l'axe principal. On peut utiliser de cette manière n'importe laquelle des méthodes examinées dans le chapitre III. Les plages pupillaires sont alors à préférer, car elles permettent d'éviter les erreurs provenant des variations de distance focale, et des défauts de guidage.

Dans le cas d'étoiles faibles, on peut leur substituer des images au foyer, en apportant le plus grand soin au guidage et à la mise au point.

Mais on subit alors les inconvénients signalés dans le chapitre III : variations atmosphériques et opérations longues, non seulement parce qu'il faut multiplier la durée de la pose par le nombre d'étoiles, mais parce qu'il faut chaque fois recommencer le calage.

Sur les conseils de MM. Ch. Fabry et H. Chrétien, j'ai expérimenté une méthode qui permet de profiter des avantages des plages pupillaires, sans subir ces inconvénients.

Emploi de plusieurs objectifs. — Au lieu d'opérer par poses successives avec un seul objectif auxiliaire, or affecte à chacun des objets (les étoiles de référence et l'objet inconnu, qui peut être ponctuel ou non) un objectif spécial.

On commence par prendre un cliché de la région en question, par la méthode focale. Puis, se servant de ce cliché comme modèle, on perce sur une plaque de cuivre, susceptible d'ètre adaptée au châssis photographique, une ouverture, à l'emplacement de chacune des images. Dans chacune de ces ouvertures on monte un objectif auxiliaire de façon que son foyer soit sur la couche sensible de la plaque, une fois celle-ci placée dans le châssis.

Une première objection qu'on peut opposer à cette façon de procéder concerne la complication apparente : il faut une plaque spéciale pour chaque objet à étudier, plaque qui immobilise un certain nombre d'objectifs. En réalité les objectifs ne sont pas immobilisés ; il suffit de les monter par un système de vissage. Quant à la confection de la plaque, une fois le cliché préliminaire obtenu, c’est l’affaire d'une heure ou deux si l’on dispose d'un outillage convenable, ce qui-est aujourd'hui le cas de l'observatoire d'Alger. Une perte de quelques heures au début d'une série d'observations est largement compensée par le fait que le nombre de poses est divisé par le nombre des étoiles. Faut-il ajouter à cet avantage la diminution de l'erreur moyenne, provenant de l'élimination des variations de l'absorption atmosphérique, ou bien cet avantage est-il détruit, et au-delà, par des errevrs provenant des différences systématiques ou accidentelles tenant à l'emploi d'objectifs différents ? C'est ce que nous examinerons plus loin ; en tous cas il peut y avoir là une objection beaucoup plus sérieuse.

Cas du télescope. — Dans le cas du télescope, l'image du diaphragme est évidemment annulaire. Pour l'exécution des mesures photométriques, on se trouve alors en présence de deux méthodes : 1°. — Utiliser des objectifs auxiliaires de distance focale assez grande, et au photomètre une ouverture de

faisceau assez étroite pour opérer par mesure de densité, à l'intérieur de l'anneau.

2°. — Mesurer l’image obtenue d’une manière globale, comme on le fait pour une image extra-focale.

Nous avons vu que la première possède une sensibilité maxima supérieure. Seulement cette sensibilité maxima ne peut être atteinte que dans le cas d'astres très brillants. D'autre part le fait, pour la mesure, de porter sur une variable nettement définie peut présenter certains avantages. Nous verrons par exemple que l'élimination de

certaines erreurs devient alors rigoureuse.

Encore faut il que la densité de la plage soit la même sur toute sa surface. L'hétérogénéité de la plaque nest pas seule à s'y opposer. D'ailleurs, pour des raisons de continuité, cette action-là ne pourra être gênante que d'une façon tout-à-fait exceptionnelle Mais un phénomène d'un autre ordre risque de nuire à la parfaite unilormité des

plages, spécialement dans le cas du télescope.

Variations locales de l'absorption atmosphérique. — On connaît les lois générales de la scintillation() ;

elle est d'autant plus marquée que :

1°. — La source est mieux ponctuelle.

2°. — [La distance zénithale plus grande.

3°. — La portion d'onde utilisée plus restreinte. 4. — La durée de l'impression plus courte.

[Il n'y a pas lieu de rappeler toutes les expériences faites à ce sujet, ni les hypothèses émises. Il s’agit de savoir si la scintillation peut fausser les mesures photométriques.

Il est évident qu’une pose très courte exposerait à des mécomptes énormes : tous les physiciens qui se sont occupés de la scintillation ont noté des variations d'éclat apparent, d'un instant à l'autre, pouvant atteindre

2 à 3 magnitudes.

Expérience de M. J. Duclaux. — Foucault avait observé les stries dues à la scintillation au moyen d'une lunette auxiliaire dont l'objectif était dans le plan focal de l'instrument.

M. J. Duclaux (2) a placé un objectif photographique dans le plan focal d'une lentille de 50 cm. d'ouverture, éclairée par un projecteur d'automobile distant de 8 km. Ce qui revient à appliquer, à cette source terrestre, la méthode de M. Ch. Fabry.

Les plages obtenues, avec des poses plus longues que 0,3 seconde, comportaient des hétérogénéités correspondant, compte tenu de la courbe caractéristique du noircissement, à des éclairements dans le rapport de 1 à 5. Etant donnés la durée de la pose et le fait qu'il opérait dans des conditions favorables à l'homogénéité de l'atmosphère, M. J. Duclaux estime que le phénomène instantané (à l'horizon) peut consister en des éclairements variant de 1 à 10.

Ces nombres sont d'accord avec les estimations visuelles (2 à 3 magnitudes).

Intégration de l'hétérogénéité. — Sur cette base pour le phénomène instantané, il faut rechercher comment s'opère l'intégration de l'hétérogéneité dans le temps. Il s’agit d'un phénomène très désordonné, pour lequel il serait vain d'espérer des lois de haute précision. Il est cependant intéressant de se rendre compte comment les hétérogénéités à redouter décroissent lorsqu'on augmente le temps de pose.

Un phénomène instrumental vient se greffer sur le phénomène atmosphérique, de manière à retarder fortement l'intégration, particulièrement dans le cas du télescope. Il s'agit des inégalités de l'indice de réfraction de l'air dans le tube de l'instrument ; on trouvera un exposé de ce phénomène, d'origine thermique, dans l'ouvrage (3) de MM. A. Danjon et A Couder et notamment cette remarque :

« Il est caractérisé par une agitation à évolution beaucoup moins rapide que celle qui est liée au passage des vagues atmosphériques ».

Les auteurs attirent également l'attention sur l'importance particulière du phénomène dans le cas du télescope à réflexion, dont le tube est parcouru deux fois par la lumière.

(1) Voir à ce sujet : Ch. Gallissot, La photométrie du point lumineux. ; (2). J. Duclaux, Propagation de la lumière dans l'atmosphère, Journal de Physique. Série VII. Tome 6. Février 1935. 13) Loco cilato, p. 581.

Lorsque, avec M. G. Reiss astronome à l'observatoire d'Alger, nous avons effectué les expériences ci-après,

nous avons Été très surpris de voir en effet des hétérogénéités obstinées qui subsistent plus d’une minute, à côté d’autres taches beaucoup plus mobiles. Ces hétérogénéités ont pu être remarquées sur des films exposés au Congrès de l'Union Astronomique Internationale à Paris (Juillet 1935). L'emploi d'un réfracteur comporte certainement ce phénomène à un bien plus faible degré : d'abord la lumière ne parcourt le tube qu'une fois. Et l'équilibre thermique d'une lunette est supérieur à celui d'un télescope. M. Reiss se propose d'effectuer une étude de ce phénomène à la lunette astrographique de l’observatoire.

Il est un autre facteur qui peut intervenir dans l'hétérogénéité des plages : la variation du pouvoir réflecteur sur l'étendue du grand miroir et les inégalités analogues du petit miroir qui peuvent s'ajouter aux premières, car à une région donnée du premier correspond dans le faisceau une région déterminée du second, lentement variable avec la LC de l’objet dans le champ.

Nous verrons que dans nos expériences cet effet n'a pas joué. Il y a là, en tous cas, à condition de poser longtemps sur un objet assez faible, un moyen commode de vérifier l'homogénéité de l’argenture. I! va de soi que ces ‘expériences nécessitent un ajustement de la pose et du développement à l'éclat de l’objet, de manière à utiliser la

région rectiligne de la courbe de noircissement ; les hétérogénéités sont rapidement masquées si l’on pénètre dans la zone des surexpositions.

Emploi d'une chambre cinématographique. — Avec M, Reiss, nous avons monté, dans le plan focal du télescope, un appareil de prise de vues Pathé Baby, qui nous a permis de réaliser commodément une suite de clichés sur une étoile déterminée. Nous avons opéré, avec des poses de 0,03 seconde à $ minutes, sur Sirius, 22 Licorne, la Polaire et, pour comparer, sur Jupiter, Mars, Vénus. J'ai en outre effectué des poses sur plaque à l’aide d'un objectif de microscope de 10 "" de foyer. (Le Pathé-Baby à une distance focale de 20""). Les poses les plus longues devaient mettre en évidence les hétérogénéités de l'argenture, et celles-ci devaient se retrouver dans tous les cas. Les poses plus caurtes devaient fournir l'hétérogénéité de scintillation.

Nous n'avons pas pu mettre en évidence l’hétérogénéité provenant des miroirs : on obtient parfois des plages parfaitement homogènes. D'ailleurs, j avais procédé à la réargenture des deux miroirs du télescope trois mois avant ces expériences et j effectue fréquemment le rebrunissage du petit, qui est le plus directement exposé à l'action de l'atmosphère, et qui se ternit plus rapidement que le grand.

Quant aux hétérogénéités de scintillation, elles apparaissent nettement : dans certains cas elles sont très marquées. Pour donner une idée de leur importance, concluons quil faut s'attendre, pour des poses de 1 seconde à des écarts de 30 °/, sur l'opacité ; pour des poses de 10 secondes, 20 ‘/, ; pour des poses de 100 secondes, 4 °/.

Nous nous sommes placés dans des conditions telles que le phénomène soit très marqué. Les mesures photométriques ont lieu en général le plus près possible du zénith, alors que nous observions vers l'horizon. Avec un instrument réfracteur, en posant plus de deux minutes, il est probable qu'on est en général à l'abri d'erreurs de l’ordre du centième.

Dans le cas d'un télescope, il faut être plus méfiant. On peut effectuer la mesure globale (densité et irradiation). Et si au contraire on mesure la densité seule, il faut utiliser la plus grande partie de la surface de la plage pupillaire. J'ai utilisé un écran réalisant sur le faisceau photométrique une diaphragmation centrale analogue à celle du télescope. L'emploi de ce dispositif a été facilité par certaines modifications apportées au photomètre.

Remarque. -— Il est question de remplacer la plaque photographique par une plaque photoélectrique (recherches de M. Henroteau) justement pour réduire les poses à des durées très courtes. Dans le cas d'applications photométriques, il conviendrait de ne pas exagérer la brièveté ; il vaudrait mieux utiliser des écrans laissant passer des bandes spectrales fines et bier déterminées.

Modifications au photomètre. — Nous venons d'examiner des raisons de préférer la mesure globale de l'image à celle de la densité d’une portion de sa surface. J'ai néanmoins apporté au photomètre des modifications

qui permettent l'emploi éventuel de la méthode des densités plus sûrement que l'ancien montage. Certaines des.

améliorations intéressent d'ailleurs toutes les méthodes de mesures.

Dans le nouveau montage (fig. 22), l'objectif collecteur 0, a été conservé Un objectif de microscope 0: donne de oi une image (o'1}> , circulaire et homogène, dans le plan p de la couche sensible de la plaque ou du film étudié.

Photomètre

Fig. 22

L'objectif 0» coïncide avec l'image s', de la source s donnée par l'objectif o4 de sorte qu'il recueille, malgré ses

petites dimensions, toute la lumière collectée par o1 .

L'objectif de microscope 0: donne du plan p une image p'; sur la fenêtre F de la cellule photoélectrique- Cette image est très agrandie, ce qui permet de suivre facilement, sans viseur, les déplacements de l'image de.

la plaque et d'effectuer avec précision la mise en place de la région étudiée.

Un réticule amovible sur carton blanc, constitué par deux droites concourantes et quatre cercles concentriques, de rayons 71 . ro , T3 , 7, , Sert à cette mise en place. Une série de diaphragmes de rayons r1,r2 ,r3 ,1,, permet de-

limiter au gré de l'observateur le disque de mesure w

Ces diaphragmes remplacent les ouvertures du montage primitif, en excentrique. Il faut préférer un jeu de diaphragmes à un iris ; on est ainsi à l'abri d'une variation fortuite de l ouverture w au cours d’une série de mesures,

variation qui obligerait à recommencer toute la série.

Le miroir escamotable m a été supprimé ainsi que la boîte qui le contenait. Les lumières parasites sont arrêtées par une série d'écrans et de tubes convenablement disposés.

Dans ce dispositif, le coin photométrique doit être placé le plus près possible du plan si , contre l'objectif o: .

Le réglage consiste à déplacer l'objectif o; jusqu'à former l'image s'; sur l'objectif o> , puis à déplacer 04 jusqu’à former l’image p': en F. Lorsque le réglage est correct, l'éclairement de la fenêtre de la cellule semble.

uniforme.

Objectifs employés. — Pour atteindre des objets faibles, il faut employer de courtes distances focales. Pour le moment, j'ai utilisé l'optique suivante : chaque objectif est constitué par une lentille simple de 5"" de distance focale, débordée à 3"". Elles proviennent toutes d'un même bloc de verre particulièrement transparent (borosilicate). Examinons dans quelle mesure peuvent intervenir les pertes de lumière dues à leur emploi, et l’action combinée des. aberrations du télescope, décrites dans le chapitre premier, et des aberrations propres à ces lentilles, en particulier la non-suppression du chromatisme. Nous examinerons enfin l’action des irrégularités dans la position de leurs foyers. par rapport à la couche d'émulsion photographique Nous verrons que c'est ce point qui doit retenir l'attention et nous adopterons le système de montage en conséquence.

Les lentilles sont plan-convexes, et la face convexe est du côté miroir. L’épaisseur des lentilles est sensiblement 1°". Le point nodal antérieur coïncide avec le sommet de la face bombée : c'est ce point quil faut centrer au mieux sur la tache de diffusion minima fournie par le télescope.

Perte de lumière. — 1°) Perte de lumière par absorption. Cette perte est de l'ordre de 0,04 par centimètre d'épaisseur pour la lumière utilisée. Comme l'épaisseur des lentilles est de l'ordre du millimètre, la perte est de 0,004 (1), et ses variations d'une lentille à l’autre sont rigoureusement négligeables.

2°) Perte par réflexion. Supposons que le faisceau incident au lieu de tomber sur le centre de la lentille (angle d'incidence : — 0) , tombe à côté, à une distance x . Il s'agit du

rayon moyen de ce faisceau. Calculons la distance x telle que la variation de perte par réflexion ; soit égale à 0,005 (figure 23). Les angles d'incidence étant plus grands sur la première face que

sur la deuxième, en posant que la perte sur la première surface a varié de 0,0025, nous aurons ' une valeur de x inférieure à la limite imposée. Fig. 23

En se reportant aux tables déduites des formules de Fresnel on voit que le facteur de réflexion o a pour valeur (2) : (Tableau VI.)

Tagzeau VI

En interpolant ces tables, on trouve pour l'angle : une valeur sensiblement égale à 30°.

On en déduit que :

Comme R = 2,5", 6) on voit que l’on peut commettre sur la position de l'image dans la lentille une erreur de mise en place supérieure à 1"" sans que la variation de perte par réflexion dépasse 1/200° de la lumière. Il n’y a de ce côté non plus aucune crainte d'erreur.

N'interviennent pas non plus pour introduire des variations de perte par réflexion les aberrations du télescope qui ne sauraient, malgré leur importance, fournir une tache de diffusion de 1"" de rayon.

Aberrations des objectifs auxiliaires. — (Quant à celles des objectifs auxiliaires, évaluons leur action.

1°) Chromatisme. — La valeur de l'aberration longitudinaleest: — , YV

/ étant la distance focale et » la constringence actinique. Pour avoir l’aberration transversale, il faut remplacer f par la moitié de l'ouverture du faisceau. Celle-ci se déduit des aberrations du télescope. En se reportant au chapitre premier (aberration sphérique) et au chapitre IV (calibrage), on voit que le diamètre de la tache de diffusion peut atteindre 160 y . Mettons lès choses au pire et doublons ce nombre pour tenir compte d'une erreur

de mise en place par rapport à la tache de moindre diffusion (erreur de 1"").

L'aberration transversale est alors :

= es ur, y 60

valeur bien inférieure au grain des émulsions négatives sensibles.

(1) La perte p étant faible, on peut remplacer log (1 - p) par -p . {2) Ch. Fabry. Cours de Physique de l'Ecole Polytechnique. (3) R, rayon de courbure de la tace convexe, est sensiblement la moitié de la distance focale.

2°) Aberrations géométriques.

Il est légitime de faire l'approximation du troisième ordre. Les notations sont celles du cours de: M. H. Chrétien : Calcul des combinaisons optiques.

Comme hauteur d'incidence H nous prendrons la limite de 200 4 supérieure à celle adoptée plus haut.

Comme valeur limite du champ d'utilisation des objectifs auxiliaires, il faut prendre celle qui correspond à.

de ; ; hd la moitié de l’ouverture du télescope, soit —

Les cosrdonnées du vecteur aberration sont :

dyi=parH cos Qu bFP y’ (2 + cos 2 #) + cH y’? cos & + dy 0)

di = a H'sino + bH? y sin29+cHy?sins La distance focale étant prise pour unité, on a :

He

Les différents produits H°, H? y, H y'? sont tous inférieurs à = 2500

c'est-à-dire HALO

En calculant les coefficients d'aberrations en lentilles minces, ce qui ne change pas leur ordre de grandeur, on trouve pour a ,b ,c,c', des valeurs inférieures à 2 .

Les termes d'aberration transversale qui composent d y’ et d 4 sont donc inférieurs à : STORE

En remplaçant la distance focale par sa valeur 5 . 10° microns, on voit que les aberrations sont de quelques. microns, et ne peuvent jouer un rôle appréciable.

Quant à celui de la diffraction, il n'est pas rendu plus important par l'exiguité de l'objectif auxiliaire: en effet les différents points du grand miroir ne constituent pas des sources optiques indépendantes ; ils réfléchissent une lumière cohérente. L'ouverture d'onde reste la même que si l'objectif auxiliaire n'existait pas.

Défaut de mise au point. — Ni les aberrations du télescope ni celles des objectifs auxiliaires ne peuvent constituer des causes d'erreurs ; il n'en va pas aussi bien de la position de la couche sensible par rapport aux foyers de. ces derniers. Même si la mise au point n'est pas assez défectueuse pour rendre l’image floue, on peut observer des. variations de dimensions de la plage.

(1) Le terme dy/3 (distorsion) n’a pas à être retenu. car son effet est le même sur toutes les plages pupillaires. Les autres termes risquent au contraire de rendre différentes les formes des images et les répartitions des intensités lumineuses sur leurs surfaces. En réalité la limite de y’ varie avec l’angle de champ du télescope et avec l'erreur commise sur la direction de l’axe optique des objectifs auxiliaires. Mais cet eflet est négligeable aussi.

tou

J'avais d'abord effectué le montage suivant (fig. 24) : les lentilles étaient fixées dans des tubes, comportant ‘une butée et une bague de serrage. Ces tubes étaient vissés à frottement dur dans une plaque de laiton P qui était montée en guise de couvercle de châssis. On réglait la position des tubes de façon à faire tomber les foyers des lentilles sur le plan P' qui définit la position de l'émulsion dans le châssis. |

Ce montage ne s est pas montré satisfaisant, et comportait des fortes variations de dimensions des images. Il se produit :

i° — Des variations de position des points de la plaque P par rapport au plan P'.

2° — Des variations de position de la plaque photographique par rapport à ce plan. En effet, la plaque repose non par trois points, ce qui est le seul montage définissant un plan avec sûreté, mais sur une portée en forme de cadre. Que les bords de la plaque ne soient pas dans un même plan, qu'un grain de poussière s'interpose, et le plan P' n'est plus défini.

Fig. 24

3° — À la précision du 1/100° et même du 1/50° de millimètre, on ne peut pas compter sur la planéité des plaques du commerce, non seulement sur les bords, mais sur toute la surface. Les émulsions Superghil, qui sont excessivement rapides, sont coulées sur un verre étiré, et non plus sur un verre soufflé : ‘dans ces conditions les erreurs de planéité à craindre sont relativement faibles.

Cependant, on peut les observer facilement en examinant des franges par réflexion ; au foyer d’un objectif -de 10 centimètres d'ouverture on place une petite lampe, en interposant un écran rouge. Sur l'émulsion de la plaque on pose un carreau de glace. On obtient des franges d'égale épaisseur de la lame d'air ; alors que, en opérant dans les mêmes conditions avec deux glaces, on approche de la teinte plate (franges larges de un centimètre et davantage), avec glace et plaque on a des franges beaucoup plus serrées (plusieurs au millimètre) divergeant à partir des points -de contacts Un calcui simple montre que [es défauts de planéité sont de plusieurs centièmes de millimètre. On peut d’ailleurs remplacer le système callimateur par le soleil. Le filtre rouge est nécessaire.

Pour ces raisons, le montage a été modifié de la façon suivante (fig. 25) :

Le tube { portant la lentille est vissé dans un deuxième tube T , à frottement dur (on pourrait d'ailleurs mettre une vis de serrage. Ce tube comporte une portée p planée au tour. La

méthode consiste à régler une fois pour toutes, au laboratoire, la position du tube t dans le tube T , de façon que le plan focal soit

-celui de la portée p. Le réglage s'effectue en faisant la mise au

point à l'aide d'un microscope. On pourrait employer la méthode d'Hartmana.

Une fois réalisée la coïncidence du plan focal de l'objectif auxiliaire avec le plan p , il faut obtenir celle de ce dernier avec l'émulsion. Pour cela, j emploie le procédé direct qui consiste à visser le tube T dans une plaque de laiton jusqu'au moment où la portée p vient buter sur la plaque photographique. On répète la même opération, pour chaque objectif. Le frottement de da portée sur l'émulsion n'est pas un inconvénient, la région sur laquelle il s'exerce ne faisant pas partie de l'image

Fig. 25

Possibilité d'emploi du portrait-film. — Au lieu de faire buter les tubes T contre une plaque photographique, remplaçons celle-ci par un portrait-film, pressé par l'intermédiaire d'un carreau de caoutchouc. La souplesse du film lui permet de s'adapter à chacun des tubes et l'expérience montre qu on obtient ainsi des résultats assez constants.

Le film présente un autre avantage : l'émulsion y est coulée avec plus de régularité que sur les plaques. Aussi l'hétérogénéité joue dans ce cas un rôle moins important. Malheureusement la sensibilité des films les plus. rapides est nettement inférieure à celle qu'exige la photométrie astronomique. C'est pourquoi j'ai renoncé provisoirement à l'utilisation des portrait-films ; on procède actuellement à des essais pour couler une émulsion très rapide sur un tel support. Mais, jusqu'ici, on n'a pas pu arriver à obtenir des coulages absolument satisfaisants, à cause de petits accidents dus justement à l'extrême sensibilité de l'émulsion.

Nous verrons au paragraphe suivant que les inégalités de dimensions des plages pupillaires relèvent, dans. le cas où l'on mesure des densités, d’une correction rigoureuse. En ce qui concerne l'erreur d'hétérogénéité, une amélioration est à rechercher dans l'emploi des plaques sur glace. Je me suis placé à un autre point de vue: déterminer

nettement, sur des erreurs notables, les formules correctrices.

Inégalité des plages). — Ces inégalités peuvent être atténuées, par les précautions envisagées (nouveau montage), mais elles ne peuvent être supprimées avec la précision qui permettrait d'atteindre, à coup sûr, le centième: de magnitude. On peut avoir affaire, en plus des défauts de planéité et de mise en place, à des inégalités des distances

focales des différents objectifs auxiliaires.

Soit m la magnitude.

La formule de Pogson :

He logio E

donne, par différentiation :

D'autre part, si F est la distance focale du télescope, et / la distance focale de l'objectif auxiliaire,

l’éclairement de la plaque photographique est :

E — E es [ 2 Si la surface s de la plage subit une variation As , son éclairement subit une variation telle que : AE As E’ s Or MÉRNRRE ÉLAVE

En comparant les formules ci-dessus on tire la conclusion suivante : lorsque la surface s de l'image varie de As, tout se passe, au point de vue de l'opacité, comme si l'éclairement de l'objectif principal (télescope) avait subi une variation :