MOUVEMENT
Mad, B,
A?nsi vous n’avez qu’à supposer l’addition constante de îa force de gravite agissant sur ïa pierre pendant sa descente, et vous n’aurez pas de peine à comprendre que son mouvement deviendra accéléré, puisque la gravue , qui agit sur la pierre pendant le premier instant de sa descente, continue d’agir a chaque instant successif jusqu’à ce que ce corps atteigne la terre. Supposons que i’mipulsion donnée par la gravité à la pierre, pendant le premier instant de sa descente, soit egam a 1; i instant suivant , nous trouverons qu’une seconde impulsion donne à la pierre une vitesse additionnelle égale à 1 , ensorte que la vnesse accumulée est égale à présent a 2 ; 1 instant suivant, une autre impulsion fail augmenter la vitesse jusqu’à 5; et ainsi
de suite, jusqu’à ce que la pierre atteigne la terre.
Caroline.
Je comprends à présent ; il faut ajouter 1 effet des imposions precedentes aux vitesses subséquentes.
Mad. B.
Oui, il a été reconnu, tant par l’expérience que par des calculs, qui seroient trop difficiles à entreprendre pour nous, que les corps pesans, qui descendent verticalement parla force de gravité, décrivent en tombant seize pieds anglais la première seconde de temps , trois fois cet espace dans la seconde suivante, cinq fois dans la troisième, sept fois dans la quatrième, et ainsi de suite, de manière que îa vitesse croît avec le temps de chute conformément à la suite qu’indiquent ces nombres.
Emilie.
Si vous jetez une pierre en Fair perpendiculairement (1), ne met-elle pas le meme; temps à monter qu’à descendre ?
Mad. B,
Oui ; pourvu qu’elle ait été lancée avec îa vitesse que sa chute auroit produite ; en montant, la vitesse est diminuée par la lorce de gravité; en descendant, elle est accélérée par cette force.
(1) Yertiaalement.
Caroline.
J’anrois imaginé qu’elle tomberait plus vite qu’elle ne s’élèverait.
Mad. B.
Tous devez vous souvenir que la force avec laquelle elle est projetée doit entrer en ligne de compte, et que cette force est contrariée et détruite par la gravité avant que le corps retombe.
Mais la force de projection de bas en haut imprimée à la pierre ne peut pas toujours ètie égale à la force de gravité qui la fait retomber ; car la force de gravité est toujours la même, tandis que le degré de Finipulsion donnée à la pierre varie à volonté ,
je peux la jeter fort ou doucement.
Mad. B.
Si vous la jetez doucement, elle ne montera pas haut; seize pieds seulement, peutêtre; dans ce cas elle retombera en une seconde. Or il est prouvé par l’expérience que l’impulsion nécessaire pour projeter do
DES LOTS DU MOUVEMENT. 7 g
tas en liant un corps jusqu’à la hauteur de seize pieds lui fait atteindre cette hauteur en une seconde * en ce cas donc le temps de l’ascension et le temps de la descente sont égaux. Mais supposez qu’il fallût jeter une pierre plus haut, la force devroit être plus
■Vous voyez donc que l’impulsion de projection en jetant un corps de bas en haut, esl toujours égale à la vitesse acquise en vertu de la pesanteur pendant sa descente , et. que c’est la plus ou moins grande hauteur à laquelle le corps monte , qui fait que ces deux forces se contrebalancent mutuellement.
Je dois vous expliquer à présent ce qu’on entend par la quantité de mouvement (1) des corps. C’est la force avec laquelle un corps en mouvement frappe contre un autre corps. La quantité de mouvement d’un corps est composée de sa vitesse multipliée par sa masse ou son poids.
Caroline.
Plus est grande la vitesse avec laquelle un corps se meut, et plus doit être grande la
(1) Moment imn
uaK*9-20
Bo DES LOIS DU MOUVEMENT, force avec laquelle il fiapperoit un autre
Emilie.
Par conséquent , un petit corps peut avoir une quantité de mouvement plus grande qu’un grand corps, pourvu que sa vitesse soit d’autant plus grande; par exemple, la quantité de mouvement d’une flèche tuée avec un arc doit être plus grande que celle d’une pierre jetée à la main.
Caroline.
Nous savons aussi par expérience, que plus un corps est pesant, plus est grande sa force; il n’est donc pas difficile de comprendre , que toute la quantité de mouvement d’un corps don se composer de masse et de vitesse; mais je ne puis comprendre pourquoi il faut multiplier l’une par l’autre ; j’aurois supposé qu’on au? oit ajouté la quantité de matière à la quantité de mouvement.
Mad. B.
On a trouvé par l’expérience, que si le p o i d s d ’ u n c o r p s e s t r e p i é s e i ) t é p a r 1 e n o m b r e 5 , et sa vitesse aussi par 5 sa quantité sera re-
DES LOIS DU MOUVEMENTÉ Si presentee par 9 et non par 6, comme ce seroit le cas , si ces nombres étoient ajoutes au lieu d’etre multipliés. Je vous recommande de vous bien souvenir de la définition de la quantité' de mouvement des corps , comme d’un des points les plus importans de la mécanique; vous verrez que la puissance des machines consiste à opposer la vitesse à la masse (1).
Je passe maintenant à une autre loi du mouvement , la loi de réaction. Lorsqu un corps en mouvement en Frappe un autre, il éprouve de sa part une résistance ; la résistance du corps en repos sera égale au choc donné par celui qui est en mouvement; ou j pour m’expliquer en langage philosophique >
(1) En comparant entr’elles 1rs quantités de mouvement de différens corps , il faut être attentif à mesurer leurs poids et leurs vitesses par la meme dénomination de poids et d’espaces ; autrement résultats ne s’accorderoient pas. Ainsi, si nous eslimons le poids d’un corps en onces, il faut estimer le poids de l’autre aussi en onces , et non en livres; et de même, en calculant les vitesses, on doit se servir du même étalon de mesure, soit d espace soit de temps, comme est le nombre de pieds par seconde, ou de milles par heure.
V action est égalé à la réaction et ces deux forces sont en directions opposées.
Dites-vous que faction du corps qui frappe est rendue avec une force égale par le corps qui reçoit le choc.
Mad. B.
Précisément.
Caroline.
Mais si un homme donne un coup de poing à un autre au visage, il ne peut pas assurément recevoir autant de mal par la réaction qu’il en donne par le choc?
Mad. B.
Non, mais cela vient simplement de ce que le poing a moins de sentiment que le visage.
V oici deux boules d’ivoire, suspendues par des fils (planche 1, fig. S ) ; écartez un peu l’une des deux. A, et laissez-îa aller; elle frappe , comme vous voyez, l’autre boule B, et la pousse en avant à une distance égale
à celle de laquelle la première boule est tombée ; mais le mouvement de A est arrêté , parce que lorsqu’elle a frappé B, elle a reçu en retour un choc égal à celui qu’elle a donné , et son mouvement a été par conséquent détruit.
Emilie.
J’aurois supposé que le mouvement de la boule A étoit détruit, parce qu’elle avoit communiqué tout son mouvement à B.
Mad. B.
Il est bien vrai, que quand un corps frappe contre un autre , la quantité de mouvement communiquée au second corps est perdue par le premier , mais cette perte provient de la réaction du corps qui est fra ppé.
Voici six boules d’ivoire suspendues (fig.4)^ écartez la première de la perpendiculaire, et laissez la tomber contre la seconde. Aucune des boules ne semble se mouvoir, comme vous voyez, excepté la dernière, qui fuit à une bailleur égale à celle d’où est tombée la première 5 pouvez-vous ni'explbquer cela ?
Caroline.
Je m’en flatte. Quand la première boule fe frappe la seconde, elle a reçu un choc en retour qui a détruit son mouvement, la seconde boule , quoiqu'elle n’ait pa» paru bouger, doit avoir frappé contre la troisième, qui par sa réaction a mis la seconde en repos; Faction de la troisième boule doit avoir «té détruite par la réaction de la quatrième; iet ainsi de suite , jusqu’à ce que îe mouvement ait été communiqué à la dernière boule, qui, n’ayant pas réagi, a fui en Fair.
Mad. B.
Très-bien expliqué. Observez que c’est seulement lorsque les corps sont élastiques, comme ces boules d’ivoire , que cet effet peut avoir lieu. Ces deux boules de terre glaise (fîg. 5), qui ne sont point élastiques , von% donner un résultat différent ; lorsque vous écartez l’une d’elle, D, delà perpendiculaire, et que vousla laissez tomber contre Fautre, E , Faction et réaction n’étant point augmentées de la force d’élasticité , sont insuffisantes pour détruire le mouvement de la première; seur
SS
lement une partie de la vitesse de D sera communiquée à E , et les deux boules se mouvront ensemble jusqu’en d et e , points moins éloignés de la verticale que n’étoit la boule D avant d’avoir été lâchée.
Remarquez Futilité de la réaction dans la nature. Les oiseaux , en volant, frappent Fair de leurs ailes ; et c’est la réaction de l’air qui les fait monter ou avancer, vu que la réaction est toujours en direction contraire de Faction*
Caroline.
Je croyois que les oiseaux étaient plus légers que l’air , quand leurs ailes étaient étendues, et que de cette manière ils pou^ voient voler.
Mad. B.
-Quand leurs ailes sont déployées , ils sont mieux soutenus par l’air , parce qu’ils le pressent par une surface plus étendue; mais ils sont beaucoup trop pesans pour rester dans cette situation , sans frapper de leurs ailes continuellement , comme vous pouvez l’avoir remarqué quand les oiseaux voltigent
par-dessus leurs nids ; la force avec laquelle leurs ailes battent l’air doit égaler le poids de leurs corps , afin que la réaction de l’air soit capable de soutenir ce poids ; l’oiseau restera alors stationnaire. Si le coup d’ailes est plus grand que celui qui étoit requis pour soutenir seulement l’oiseau , la réaction de Fair ie fera monter ; s’il est plus petit, l’oiseau descendra doucement ; et vous pouvez avoir observé l’alouette qui reste quelquefois, avec ses ailes étendues, sans mouvement; dans cet état 5 elle descend rapidement dans son nid.
Caroline.
Quel bel effet de la loi de réaction ! Mais si le vol est purement une opération mécanique, Mad. B. , pourquoi ne construirionsnous pas des ailes , adaptées à la grandeur de notre corps, attachées à nos épaules ^ et ne monterions-nous pas en l’air , en les remuant avec nos bras?
Mad. B.
On a tenté à plusieurs reprises une telle expérience , mais jamais avec succès , et on la regarde à présent comme complètement
impraticable. La force musculaire des oiseaux est plus grande en proportion de leur poids que celle de l’homme , si nous étions munis d’ailes suffisamment larges pour nous faire ■voler , nous n’aurions pas la force de les mettre en mouvement.
Lorsqu’on nage, l’action produite sur l’eau est semblable à celle qui est produite sur î’air en volant ; il en est de même dans l’action de ramer ; on frappe l’eau avec les rames dans une direction opposée à celle dans laquelle le bateau se meut ; et c’est la réaction de l’eau par les rames qui pousse le bateau en avant.
Emilie.
Dites-nous , je vous prie, quels corps sont élastiques , outre Fair et les autres corps donl vous nous avez parlé aujourd’hui.
Mad. B.
En parlant de l’air , nous avons défini l’élasticité , une propriété en vertu de laquelle les corps qui sont comprimés reviennent à leur premier état. Si je plie ce jonc,
et que je le laisse aller, il reprend sa premier© position ; si je presse votre bras du doigt , aussitôt que je l’éloigne , la chair , par la vertu de son élasticité, remonte et détruit l’impression que j’ai faite. De tous les corps , Fair est celui qui a cette propriété au degré le plus éminent , et c’est ce qui lui a fait donner le nom de fluide élastique. Il y a des corps solides qui sont au second degré d’élasticité ; si deux boules d’ivoire ou d’acier sont poussées l’une contre l’autre, les parties par lesquelles elles se touchent s’applatiront ; ruais leur élasticité leur fera reprendre instantanément leur première figure.
Mais quand deux boules d’ivoire se frappent l’une contre l’autre , comme elles font constamment sur un billard, il ne se fait. 9 parle choc, aucune impression.
Mad. B.
Je vous demande pardon < vous ne pouvez pas apercevoir l’impression , parce que Fêlasficiié ht fait sur le champ disparaître.
Ces çorps mous , qui retiennent aisément
les impressions, tels que la glaise , la cire, le suif, le beurre, etc., ont très-peu d élasticité; mais, de tontes les classes de corps 5 les liquides (1) sont les moins élastiques»
Emilie.
Si la cire à cacheter était élastique, au lieu de retenir l’impression d un cachet, elle reprendrait une surface unie , dès que le poids du cachet seroit éloigné. Mais qu est ce qui produit l’élasticité des corps?
Mad. B.
Ï1 y a une grande diversité d^opinions sur ce point, et je n’ai pas droit de décider laquelle approche le plus delà vérité. L’élasticité suppose la faculté d’être comprimé, et cette faculté dépend de la porosité des corps, car s’d n’v avait pas des pores ou des espaces enti e les particules de matière dont un corps est composé , il ne pourroit pas être comprimé.
(1) Le phénomène de la transmission du son par les liquides semble annoncer dans ces corps une élasticité, qui ne peut se manifester par d'autres phénomènes (voyez Conversation XIV ).
p Note du Traducteur .)
Caroline.
C’est-à-dire, que si îes particules des corps éloient aussi serrées ensemble qu’il est possible , elles ne pourraient pas être pressées davantage.
Emilie.
Ai nsi les corps dont îes particules sont le plus éloignées les unes des autres sont îes plus compressibles , et par consequent les plus élastiques ; et voilà donc pourquoi l’air, qui est peut-être le moins dense de tous les corps, est élastique à un si haut degré?
Mar. B.
Cette règle n’est pas très-sûre , car îes liquides ont à peine de l’élasticité , tandis que plusieurs solides ont éminemment cette propriété , quoique la plupart de ces derniers soient certainement d’une densité beaucoup plus grande que les premiers ; nonseulement donc l’élasticité suppose la faculté d’être comprimé, mais elle dépend en outre du pouvoir qu’a le corps de reprendre l’état qu’il avoit avant la compression.
DES LOIS DU MOUVEMENT. Ql
Caroline.
Mais sûrement il ne pent pas y avoir des pores dans l’ivoire et les métaux, Mad. b.; comment donc peuvent- iis être susceptioles de compression ?
Mad. B.
Les pores de telles substances sont illisibles à l’œil nu, mais vous ne devez pas en conclure qu’il n’y en a point; il est au contraire bien reconnu que l’or, 1 un des corps les plus denses, est extrêmement poreux et que ses pores sont assez grands pour que de l’eau, fortement comprimée, puisse les traverser. On s’en est assure par une experience célèbre , faite * il y a plusieurs années , à Florence.
Emilie.
Si l’eau peut passer à travers l’or, il faut qu’il y ait certainement des pores ou des interstices qui lui donnent un passage ; et si l’or est si poreux , que doivent être les autres corps, qui sont à une si grande distance 4e la densité de l’or!
Mad. B.
La difference principale à cet egard est , je pense, que les pores de quelques corps sont plus grands que ceux des autres; dans le liège, 1 éponge et le pain ils forment de grands creux; dans le bois et la pierre, lorsque ces corps ne sont pas polis , les pores sont en générai visibles à l’œil nu ; tandis que dans l’ivoire, les métaux, et tous les corps vernis et polis , ils ne peuvent pas s’apercevoir, Pour vous donner une idée de l’extrême porosité des corps, je vous dirai que Newton a conjecture, que si la terre était comprimée assez pour eti e absolument sans pores , ses dimensions pourroient se réduire à un pouce cube.
Caroline.
Quelle idée ! si nous n’étions pas redevables à Newton de la théorie de l’attraction , je serois tentée de me moquer de lui pour une telle supposition. Quels petits être msi~ gnifians sommes-nous !
M AD. B
Si notre importance dépendoit de la gran-
DES LOTS DU MOUVEMENT. Cp
ileur de nos corps, nous serions à la vérité comme des pigmées; mais souvenez - vous que Pâme de Newton n’étoit pas circonscrite par les dimensions de son enveloppe.
Emilie.
Il est heureux cependant que ïa chaleur tienne les pores de la matière ouverts et élargis , et qu’ elle empêche que Fattraclion de cohésion ne nous serre comme dans une coquille de noix.
Mad. B.
Revenons en maintenant au sujet de la réaction , sur lequel nous avons encore quelques observations à faire. C’est la réaction qui , étant contraire à Faction , produit le mouvement réfléchi ; si vous jetez une paume contre le mur elle rebondit; ce retour de la paume est dû à la réaction du mur contre lequel elle frappe, et on l’appelle mouvement réfléchi .
Emilie.
Je comprends a présent pourquoi les paumes remplies d’air ressautent mieux que celles
g4 DES LOTS DU MOUVEMENT,
cjui sont garnies rîe son on de laine ; car l’élasticité de fair agit lorsqu’on le comprime; en sorte que Faction , et par consequent la réaction, se trouvent accrues.
Caroline.
J’ai observe que lorsque je lance une paume droit contre le mur , elle revient droit dans ma main ; mais si je la lance obliquement de bas en haut, ellè rebondit encore plus haut et je l’atlrappe quand elle tombe. «
"Vous ne devez pas dire droit contre le mur, mais perpendiculairement au mur, car droit est un terme général pour les lignes dans tontes les directions qui ne sont ni courbes ni infléchies, et il est également applicable et aux lignes obliques et aux lignes perpendiculaires.
Caroline.
Je croyois que perpendiculairement signifioit directement en haut ou en bas.
Mad. B.
Dans ces deux directions , les lignes sont
perpendiculaires à la terre. Une ligne perpend iculaire a toujours rapport à quelque chose à laquelle elle est perpendiculaire r c’est-à-dire qu’elle n’incline ni d’un côte ni de l’autre , mais qu’elle fait un angle égal de chaque côte. Comprenez - vous ce que c’est qu’un angle.
Careline.
Oui , je le crois , c’est deux lignes qui se. rencontrent en un point.
Mad. B.
Et bien donc, que la ligne AB (planche il’ fig. 1 ) représente le plancher de la chambre ; et la ligne CD, celle dans laquelle vous lancez une paume contre le plancher ; vous remarquerez que la ligne CD forme deux angles avec la ligne ÀB et que ces deux angles sont égaux.
Emilie.
Comment ces angles peuvent - ils être égaux , tandis que les lignes qui les composent sont d’une longueur inégale ?
Mad. B.
Un angle n'est pas mesure par la longueur des lignes, mais par leur ouverture.
Emilie.
Cependant , plus les lignes sont grandes et plus aussi l’ouverture entr’elles est grande.
Prenez un compas, et décrivez un cercle sur ces angles en prenant le sommet pour centre.
Emilie.
Jusqu’où faut- il ouvrir le compas?
Mad. B.
Vous pouvez faire le cercle de la grandeur que vous voudrez, pourvu qu’il coupe les lignes des angles que nous avons à mesurer. To ns les cercles , de quelque dimension qu ils soient , sont supposés divisés en 56o parties égalés, qu’on appelle degrés ; l’ouverture d’un angle, étant une portion d’un cercle, doit contenir un certain nombre de degrés ; plus l’angle est grand, plus est grand aussi le nom-
DES LOIS DU MOUVEMENT. g 7
bre des degrés, et on dit que deux angles sont égaux , quand ils en contiennent un nombre égal.
Emilie.
Je comprends à présent. Comme la grandeur d’un angle dépend du nombre de degrés contenus entre ses lignes, c’est l’ouverture et non la longueur des lignes qui détermine la grandeur de l’angle.
Mad. %
Très-bien; à présent que vous avez une idée claire de la mesure des angles, pouvezvous me dire combien de degrés sont contenus dans les deux angles formés par une ligne qui tombe perpendiculairement sur une autre , comme dans la figure que je viens de tracer.
Vous me permettrez de placer une pointe du compas au sommet des angles , et de décrire un cercle à l’entour; alors je crois que je pourrai répondre à voire question ; les deux angles sont ensemble égaux 5 juste k
la moitié d’un cercle ; chacun d’eux contient donc 90 degrés • car c'est le quart de 36o.
Mad. B.
Un angle de go degrés est ce qu’on appelle un angle droit , et lorsqu’une ligne est perpendiculaire à un autre, elle forme , comme vous le voyez ( fig. 1 ), un angle droit de chaque côté. Les angles qui contiennent plus de 90 degrés sont appelés obtus ( fig. 2 ) et ceux qui contiennent moins de go degrés sont appelés aigus (fig. 5 ).
Caroline.
Les angles de cette table carrée sont des angles droits, mais ceux de cette table octogone sont des angles obtus; et les angles des instrumens pointus sont des angles aigus.
Mad. B.
Trcs-bien. Revenons- en à notre remar-* que : si une paume est jetée obliquement contre le mur, elle ne rebondit pas dans la même direction ; n’avez-vous jamais joué au billard ?
Caroline.
Oui souvent ; et j’ai remarque que lorsque je pousse la bille perpendiculairement à la bande du billard , elle revient dans la même direction ; mais lorsque je l’envoie obliquement à la bande, elle rebondit obliquement, et du coté opposé ; la bille , dans le dernier cas , décrit un angle dont le sommet est à la bande. J’ai remarqué aussi , que plus la bille est poussée obliquement contre la bande , plus aussi elle rebondit obliquement du côté opposé ; en sorte que le joueur au billard peut calculer avec exactitude dans quelle direct lion elle reviendra.
Mad. B.
Très-bien. Cette figure ( fig. 4 planche II) représente un billard. Si vous tracez une ligne AB du point où la bille A frappe perpendiculairement la bande; vous trouverez qu’elle divisera l’angle, que la bille décrit, en deux parties ou deux angles; l’un représentera la direction de la bille vers la bande, et l’autre celle qu’elle suit en s’en éloignant. Le premier est ce qu’on nomme Y angle d? incidence , l’autre
\oo EES LOIS EU MOUVEMENT.
Y angle de réflexion (1) , et ces angles sont toujours égaux.
Caroline.
C’est, donc la raison pour laquelle, quand e lance une paume obliquement contre le ïiiur, elle rebondit dans une direction opposée, en formant des angles d’incidence et de réflexion égaux.
Ma b. B.
Certainement, et vous trouverez que plus vous lancerez obliquement la balle, plus elle rebondira obliquement.
11 faut à présent finir notre entretien ; mais j’aurai quelques remarques de plus à faire sur les lois du mouvement, la première fois que
nous nous reverrons.
(i) Expressions fréquemment employées en substituant à ces angles leur complément à un droit.
(Note du Traducteur.)
