QUATRIÈME CONVERSATION
Mouvement composé résultat de deux forces « - — Mouvement circulaire , résultat de deux forces , dont F une retient le corps à un point fixe . — Centre de mouvement , le point qui est en. repos tandis que les autres parties du corps se meuvent autour de lui, — Centre de grandeur 3 le milieu d'un corps. — Força centripète , celle qui retient un corps à un point central fixe. — Force centrifuge 9 celle qui pousse un corps loin du centre. — * Chute des corps dans une parabole. — Centre de gravité , point autour duquel les parties se balancent mutuellement
Mad. B.
Je dois à present vous expliquer la nature du mouvement compose*. Supposons qu’un corps soit frappe" par deux forces égalés , en directions opposées 5 comment se mo4r vra-t-ii?
102 BU MOUVEMENT COMTOSÉ.
Emilie.
Si les directions des forces sont en opposition exacte, je suppose que le corps ne bougera pas du tout.
Mad. B.
Fort bien; mais si les forces, au lieu d’agir sur le corps en direction contraire , le frappent selon deux directions inclinées l’une à l’autre sous un angle de go degrés ; si la boule A (fig. 5, plane. Iï ) est frappée par des forces égales en X et tu Y, ne bougera* t-elle pas?
Emilie.
La force X Fenverroit vers B, et la force Y vers C; et puisque ces forces sont égales, je ne sais pas comment le corps peut obéir à l’une des impulsions plutôt qu’à l’autre; et cependant je vois que la boule bougeroit 9 parce que, comme les deux forces n’agissent pas en opposition directe , elles ne peuvent pas entièrement détruire l’effet l’une de l’autre.
Mad. B.
Cela est vrai. La boule ne suivra donc la
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direction d’aucune de ces forces, mais suivra rime direction intermediaire et atteindra T) dans le même espace de temps que la force X auroit employe' pour la pousser en B , et la force Y pour la pousser en C. A présent si de D vous menez des lignes aux points B et C , vous formerez un carré, et la ligne oblique, que décrit le corps, se nomme la diagonale du carre'.
Caroline.
Cela est fort clair; mais supposez que les deux forces fussent inégales, que la force X, par exemple , fût deux fois aussi grande que la force Y ?
Mad. B.
Alors la force X pousseroit la boule deux fois aussi loin que la force Y; il faut, par conséquent, faire la ligne AB ( fig. 6 ) deux fois aussi longue que la ligne AC ; le corps dans ce cas ira jusqu’en D; et de ce point si vous menez des lignes en B et C , vous trouverez que la boule a parcouru ia diagonale d’un rectangle.
Emilie.
Permettez-moi de vous proposer un autr#
loi DU MOUVEMENT COMPOSÉ
cas. Supposons que Jes deux forces soient inégales, et qu’au lieu d’agir sur la boule dans la direction d’un angle droit, elles forment un angle aigu- qu’en résultera-t-il?
Mao. B.
Prolongez les lignes dans les directions des deux forces , vous découvrirez bientôt par quelle route la boule cheminera ; elle ira de A en D parla diagonale d’un parallélogramme ( fîg. 7 ), Des forces qui agissent dans la direction de lignes formant un angle obtus , produiront aussi un mouvement dirigé selon îa diagonale d’un parallélogramme. Par exemple, si le corps placé en B, au lieu de A, eût été poussé par les forces X et 11 , il aurait suivi la diagonale pointée BC.
Nous pouvons à présent passer au mouvement circulaire ‘ c’est le résultat de deux forces perpendiculaires l’une à l’antre agissant sur un corps , par i’une desquelles il est projeté en avant dans une ligne droite, tandis que par l’autre il est retenu à un point fixe. Par exemple , lorsque je fais tourner celte boule qui est attachée à ma main par un cordon, la boule se meut dans un cercle,
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parce que deux forces agissent ainsi sur elle; celle que je lui donne , qui représente la force de projection, et celle du cordon par lequel ma main la retient. Si, pendant qu elle se meut, vous coupiez tout-a-coup le cordon, la boule fuiroit en ligne droite, dégagée de la force qui la retenoit au point fixe* elle ne seroit poussée que par l’autre , et vous savez que le mouvement produit par une seule force est toujours en ligne droite.
Carolinf.
Cela est un peu plus difficile à comprendre que le mouvement rectiligne composé.
Mad. B.
Tous avez vu cette espèce de balai dont on se sert pour vider l’eau. On le plonge dans cette eau, puis on le fait tourner lapide ment , de maniéré a faire divergei en tout sens les fils dont le balai est compose. Les fils ne peuvent pas fuir, mais l’eau s’échappe en ligne droite.
Le la même manière, les ailes d un moulin à vent, lorsqu’elles sont mises en mouvement,
lot) DU MOUVEMENT COMPOSÉ.
seroient projetées en ligne droite , si elles n etoient pas liées à lin point fixe , autour duquel elles sont lorcées de se mouvoir»
Mad. B.
Fort Lien; et observez que le point auquel est assujetti le mouvement de la boule et de sou cordon, est le centre de son mouvement» Ce mouvement peut être envisage' comme s exécutant sur un plan , et ce que nous disons de la boule peut se dire de tous les autres petits corps. Mais lorsque la grandeur ou la forme des corps ne nous permettent pas de les con~ sidérer comme se mouvant dans un même plan , ils tournent en réalité autour d'une ligne, qui est appelée l’axe de mouvement: dans une toupie, par exemple, si elle dort sur sa pointe , l’axe est la ligue qui la traverse par le milieu, perpendiculairement au plancher.
Caroline.
L’essieu des ailes d’un moulin a vent est donc l’axe de son mouvement; mais le centre de mouvement est-il toujours dans le milieu d’un corps?
Map. B.
Non, pas toujours. Le point du milieu d’un corps est appelé son centre de grandeur ou de position, c’est-à-dire, le centre de sa masse ou de son volume. Les corps ont aussi un autre centre appelé centre de gravité , que je vous expliquerai; mais il faut à présent nous borner à l’axe de mouvement. Cette ligne reste en repos tandis que toutes les autres parties du corps se meuvent autour d’elle ; lorsque vous faites tourner une toupie , l’axe est stationnaire , tandis que toutes les autres parties se meuvent autour de lui.
Emilie.
Mais une toupie a ordinairement un mouvement en avant, outre celui qu’elle a en tournant ; et dès-lors aucun de ses points ne peut être en repos?
Mad. B.
Ce que je dis de l’axe de mouvement n’a rapport qu’au mouvement circulaire , c est-àdire 5 au mouvement autour d’une ligne , et non à celui qu’un corps peut avoir en meme
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temps dans quelque autre direction. IÎ y a une en constance dans le mouvement circulaire à laquelle il faut faire grande attention, c’est que plus un corps est éloigné de Taxe de mouvement, plus sa vitesse est grande • et à mesure que l’on approche de cette ligne , la vitesse des parties diminue peu à peu, jusqu’à ce qu on atteigne l’axe lui-même, qui demeure parfaitement en repos.
Caroline.
Mais si chaque partie du même corps no se meut pas avec la même vitesse, celle qui va le plus vite, doit se séparer du reste du corps et le laisser en arrière.
