SIXIÈME CONVERSATION
DES MACHINES SIMPLES
De la poulie . — Du tour. — Du plan incliné. — Du coin. — De la vis.
Mad. B.
La poulie est la seconde machine simple que nous avons à examiner. Je suppose que vous avez vu toutes deux une poulie ?
Caroline.
Oui souvent; c’est une pièce de bois ou de métal circulaire et platte , avec un cordon qui court dans une rainure autour du cercle. Au moyen de cette machine , on peut soulever un poids; c’est ainsi qu’on emploie des poulies pour lever les rideaux*
Mad. B.
Oui , mais dans cet exemple , les poulies sont fixe'es , et ne peuvent pas augmenter la force pour monter les poids 9 comme vous
ÏQ
l46 DES MACHINES SIMPLES.
l’apercevez dans celte figure ( planche V 9 fig. 1 ). Remarquez que îa pouhe fixe se fonde sur Je même principe que îa balance; comme dans celle-ci le point d’appui A est au centre de gravite; îa puissance P et îa résistance R sont à une égale distance du point d’appui et on n’y gagne rien.
Emilie.
Certainement; si P représente la force employée à monter le poids R, la puissance doit être plus grande que la résistance pour faire mouvoir le poids. Mais à quoi servent ces poulies en mécanique?
Mad. B.
La figure suivante représente une poulie qui n’est pas fixe ( fig. 2 ), et vous apercevrez que dans cette situation elle ne procure aucun secours mécanique. Pour monter le poids R d’un pouce , P îa puissance devra tirer les cordes B et*C d’un pouce chacune , toute la corde est raccourcie, par conséquent, de deux pouces , tandis que le poids n’est monté que d’un pouce.
DES MACHINES SIMPLES
Emilie.
Je comprends; si P tiroit la corde d’un seul pouce , le poids ne se r oil tire que d un demi pouce, parce que la force raccourcirait les cordes B et C d’un demi pouce chacune, et que , par consequent, la poulie avec le poids qui lui est attaché ne pourroitétre soulevé que d’un demi pouce.
Caroline.
J’en ai , je l’avoue, quelque honte; mais je ne puis pas vous comprendre ; il me semble que le poids seroit soulevé d’autant plus que la corde seroit raccourcie par l’effet de la puissance.
Mad. B.
Je tâcherai de vous l’exqîiquer plus clairement. J’attache cette corde a une chaise, et je la tire vers moi , j’ai maintenant rac courci la corde , par l’acte de la tuer d un mètre.
Caroline.
Et la chaise, à ce que je suppose, a aussi avancé d’un mètre.
UES MACHINES SIMPLES»1
Mad. B.
Voilà un exemple de la poulie fixe. Mais détachez la corde et replacez la chaise là où elle etoit auparavant. Pour représenter la poulie mobile , il nous faut tirer la chaise en avant en mettant la corde autour d’elle, en attachant Fun des bouts à la jambe de la table, puis en tirant la chaise par Fautre bout de la corde. Par -là j’ai encore raccourci la corde d’un mètre, de combien la chaise a-t«* elle avancé?
Caroline.
Je comprends à présent ; la chaise représente le poids auquel la poulie mobile est attachée, et il est très-clair que le poids ne peut se tirer que de la moitié de la longueur dont vous lirez la corde. Je crois que la circonstance qui m’embarrassoit étoit que je ne remarquois pas la différence qui résulte de ce que le poids est attaché à la poulie au lieu de Fètre à la corde, comme c’est le cas dans la poulie fixe.
Emilie.
Mais je ne peux pas comprendre l’avantage
DES MACHINES SIMPLES. l4q
des poulies ; elles me semblent augmenter plutôt que de diminuer la difficulté de lever des poids 9 puisqu’il faut tirer la corde d’une longueur double de celle dont se tire le poids ; tandis qu’aveG une simple poulie , ou meme sans poulie, le poids est soulevé autant que la corde est tirée.
Mad. B.
L’avantage d’une poulie mobile , est da partager la peine ; il faut tirer , il est vrai , deux fois la longueur de la corde*, mais alors il n’est besoin , pour cela , que de la moitié de la force qui seroit nécessaire pour lever le poids sans le secours d’une poulie mobile.
Emilie.
En sorte que la difficulté est prévenue de la même manière qu’elle le seroit, en parta*geant le poids en deux parties égales ? et en les montant successivement.
Mad. B.
C’est cela même. Vous devez remarquer «qu’avec une poulie mobile , la vitesse de la puissance est deux fois plus- grande que celle
l5o DES MACHINES SIMPLES;
du poids ; pulque ïa puissance P ( fig. 2 } se meut de deux pouces, tandis que le poids K ne se meut que d’un pouce : par conséquent, iî n’est pas nécessaire que la puissance soit plus que la moitié du poids pour faire que leurs quantités de mouvement soient égales.
Les poulies agissent donc d’après le même principe que le levier, le manque de force de la puissance est compensé par la vitesse supérieure.
Mad. B.
Toute machine est fondée sur le même principe.
Emilie.
Mais ne pourroit-on pas objecter aux poulies, qu i! faut plus de temps pour monter un poid s en les employant qu’en ne les employant pas ; car ce qu’on gagne en force , on le perd en temps.
Mad. B.
C’est îa loi fondamentale de la mécanique; c’est le cas du levier, aussi bien que de la
UES machines simples. i5i
poulie , et vous trouverez qu’il en est de même de toutes les autres machines.
Caroline.
Je ne puis voir aucun avantage dans ces machines, si ce qu’on gagne d’un côte se perd de l’autre.
Mau. B.
Puisque nous ne sommes pas capables d’augmenter notre force naturelle, n est-ce pas une science d’une admirable utilité, que celle au moyen de laquelle nous pouvons accommoder à ta portée de notre force la icsistanee ou ïe poids d un corps quelconque ? C’est ce que les machines nous mettent en état de faire , en divisant la résistance d’un corps en parties que nous pouvons surmonter successivement. Il est vrai , comme vous le remarquez, que pour atteindre ce but, il faut quelque sacrifice de temps; mais vous devez sentir combien il y a d’avantage a 1 échanger contre une augmentation de force. L effort le plus grand que nous puissions faire n ajoute que fort peu à notre force naturelle , tandis que nous avons à notre disposition un temps
3 52 DE S MACHINES SIMPLES.'
beaucoup nioios limité. Maintenant vous pouvez compren ire que plus est grand le nombre de poulies liées à une corde , plus on lève aisément Je poids, vu que la difficulté' se partage entre le nombre de cordes, on plutôt entre le nombre de parties en lesquelles la corde est divisée par les poulies. Plusieurs poulies unies ainsi , forment ce qu’on appelle un système de poulies. Vous pouvez en avoir vu suspendues aux grues pour monter les marchandises dans les ma g a-
sms et pour lever les voiles dans les vaisseaux.
Emilie.
Mais puisqu’une poulie fixe ne nous fournit pouit de secours mécanique, pourquoi s’en sert- on toujours?
Mad. B.
Quoiqu’elle n’augmente pas notre force, elle est souvent utile pour en changer la diîecuon. Eue simple poulie fait qu’on peut lever le rideau , en tirant de haut en bas la corde qui lui est ai tachée , et l’on seroit bien loin de pouvoir exécuter cotte simple operation sans ce secours.
DES MACHINES SIMPLES. l5j
Caroline.
Il y auroil certainement quelque difficulté à mouler au haut du rideau pour la lever. Eu effet, je me souviens à présent d’avoir \u des ouvriers monter de petits poids à î’aide de ce moyen qui seinbloit avoir une application très-utile.
Mad. B.
Dans le travail de l’embarquement la méthode de la poulie réunit les deux avantages d’un accroissement de lorce et d’un changement de direction; car les matelots montent les voiles sur les mats depuis le pont , à l’aide du changement de direction eflectué par la poulie, et le travail est facilité par la puissance mécanique d’une combinaison de poulies.
Emilie.
Mais les poulies sur un vaisseau ne me semblent pas réunies de la manière que vous nous avez montrée.
Mad. B.
Je crois qu’elles sont ,
en général , réu
DES MACHINES SIMPLES
nies comme le montre la figure 4, tant pour l'usage nautique que pour beaucoup d’autres; mais de quelque manière que les poulies soient réunies par une simple corde, la puissance mécanique est la même.
La troisième machine simple est le tour . Supposons ( pî. VI j fîg. 5) que le poids R soit un seau de puits que nous montons en tournant autour de l’essieu la corde à laquelle il est attache' ; si cela peut se faire sans roue pour tourner l’essieu on n’emploie l’aide d’aucune machine. L’essieu sans roue est aussi dépourvu de force qu’une simple pou! te fixe, ou qu’un levier dont le point d’appui est au centre; mais ajoutez la roue à l’essieu, et vous trouverez de suite que le seau monte avec beaucoup moins de peine. La vitesse de la circonférence de la roue surpasse d’autant plus celle de l’essieu qu’elle est plus loin du centre de mouvement; car la roue décrit un grand cercle dans le même espace de temps que l’essieu en décrit un petit; par conséquent la force est augmentée dans îe rapport de la circonférence de la roue, à celle de l’essieu; si la vitesse de la roue est douze fois plus grande que celle de l’es-
DES MACHINES SIMPLES
sien ? une force près de douze lois moindre que îe poids du seau pourra suffire à le monter.
Emilie.
L’essieu joue îe rôle du plus petit bras du levier, et la roue de celui du plus long bras.
Pour monter l’eau, je crois qu ordinairement au heu d’une roue attachée a un essieu, il n’y a qu’une manivelle qui remplit le but de tourner la corde autour de 1’ essieu, et par-là de monter le seau.
Mao. B.
De cette manière (fig. 6 ). Maintenant si vous observez le cercle pointé que la manivelle décrit en tournant la corde, vous apercevrez que la branche de la manivelle A , qui est unie à l’essieu , représente le rais d’une roue , et remplit le but d une roue entière, l’autre branche B, ne fournit pas d’aide mécanique, et sert purement de manivelle pour tourner la roue.
Les roues sont une partie essentielle de plusieurs machines j elles s emploient a plu-
3 56 BES MACHINES SIMPLES
sienrs usages , mais lorsqu’elles sont fixées a Fessieu, leur puissance mécanique est toujours la meme j cest-a-dire, plus la circonférence de la roue surpasse celle de Fessieu, plus l’énergie de la puissance augmente.
Caroline.
Ainsi plus la roue est grande, plus son effet doit être grand.
Ma jd. B.
Certainement • si vous avez vu quelque fois des moulins , ou machines de manufactures considérables , vous devez avoir été étonnée de la roue immense , dont la révolution met toute la machine en mouvement 5 et quelque grand que soit l’effet qu’elle produit , un ou deux chevaux ont assez de force pour la tourner 5 quelquefois un cousant d eau est employe à ce butj mais depuis quelques années on a trouvé qu’une machine à vapeur éloit le moyen à la fois le plus puissant et le plus commode pour tourner la roue.
Caroline.
Les ailes d’un moulin à vent , ne représentent-elles pas une roue, Mad. B?
DES MACHINES SIMPLES
Mad. B.
Oui; et dans cet exemple nous avons l’avantage d’une force gratuite, lèvent, pour tourner la roue. L’un des grands benefices qui résultent de l’usage des machines, est qu’elles nous donnent une sorte d’empire sur les forces de la nature, et nous permettent de leur faire exécuter un travail qui, sans cela, seroit perdu pour l’homme. Lorsque le vent , un courant d’eau , ou la force expansive de la vapeur, remplit notre tâche, nous n’avons qu’à en diriger et régler les operations.
La quatrième machine est Isplan incline 9 c’est-à-dire toute espèce de pente qui sert à faciliter l’action de monter des poids. Il n’est pas difficile de comprendre qu’un poids peut être traîné beaucoup plus aisément le long d’une pente qu’il ne pourroit être monté à la même hauteur perpendiculairement. Mais dans cette machine, aussi bien que dans les autres , la facilité est achetée par une perle de temps (fig. 7); car il faut que le poids, au lieu de se mouvoir directement de A en C, se meuve de B en C, et plus est long le
DES MACHINES SIMPLES
plan relativement à la hauteur, plus aussi îa résistance du poids est diminuée.
Emilie.
Oui; car îa résistance au lieu d’être bornée a la petite ligne AC se répand sur la longue ligne BC.
Mad. B.
Le coin , qui est la madone suivante , est composé de deux plans inclinés (fig. 8); vous pouvez l’avoir vu employer à refendre le bois. La résistance consiste dans l’attraction de cohésion du corps qu’on veut séparer parle coin; et l’avantage gagné par cette machine est dans le rapport de la moitié de sa largeur à sa longueur; car tandis que le coin pousse de force les particules cohérentes dubois, il pénètre en bas aussi loin que C.
Emilie.
Le coin est donc une machine composée plutôt qu’une machine simple , puisqu’il est composé de deux plans inclinés.
DES MACHINES SIMPLES
C’est vrai. Tous les inslrnmens à couper sont construits sur le principe du plan incliné ou du coin, ceux qui n’ont qu’un tranchant oblique, comme le ciseau, peuvent se rapporter au plan incliné, tandis que la hache et le couteau (quand on s’en sert pour fendre) font office de coin.
Caroline.
Mais un couteau coupe mieux, quand on le tire en glissant à travers la substance qu’on veut diviser. C'est ainsi que nous nous en servons pour couper la viande , nous ne la mettons pas en pièce comme avec une hache.
Mail B.
La raison en est , que le tranchant d un couteau est en réalité une scie très- fine et que par conséquent il agit mieux quand on s’en sert comme de cet instrument.
La vis , qui est îa dernière machine simple, est plus compliquée que les autres. Tous verrez par cette figure (fig. 9) qu’elle est composée de deux parties, la vis et l’écrou.
3 Go DES MACHINES SIMPLES.
La vis Y est un cylindre , avec une protuberance en spirale collée autour d’elle , et qu’on appelle le fil de la vis; l’écrou EL est percé pour recevoir la vis, et le dedans de l’écrou a une coulisse en spirale ? faite pour insinuer le iil de la vis.
Caroline.
C’est précisément comme celte petite boîte, dont le couvercle se visse sur la boîte comme vous l’avez décrit ; mais qu’est- ce que ce manche qui ressort de i’écrou ?
Mad. B.
C’est un levier qui est attaché a l’écrou, sans lequel on n’emploie jamais la vis comme une force mécanique. La puissance de la vis, toute compliquée qu’elle paroîl, peut se rapporter à une des plus simples machines : à laquelle croyez-vous ?
Caroline.
En apparence elle ressemble plus au tour?
Mad, B.
Le levier , il est vrai , fait l’effet d’nne roue , vu qu’il est le moyen par lequel on tourna
DES MACHINES SIMPLES, 1-6 1
la vis autour de l’écrou. Mais on ne considère pas le levier comme composant une partie de la vis, quoiqu’il la vérité il lui soit nécessairement attaché. Remarquez toutefois que le levier, considéré comme une roue, n’est pas uni à l’essieu ou à la vis , mais q u 'il se meut autour de lui ; et que l’écrou , par ce mouvement , est forcé de monter ou descendre selon le sens dans lequel on le tourne,
Emilie,
Je trouve que le fil spiral de la vi.< ressemble à un plan incliné ; c’est une espèce de pente, au moyen de laquelle l’écrou monte plus aisément qu’il ne le feroit, si on le montoit perpendiculairement ; celle pente sert a supporter la vis , quand elle est en repos.
Mad. R.
Très-bien; si vous coupez un morceau de papier en forme de plan incliné, et que vous le rouliez autour de votre crayon, qui représentera le cylindre, vous trouverez que lepapier fait une ligne spirale qui correspond à la protubérance spirale de la vis ( fig. io).
162 DES MACHINES SIMPLES
Emilie.
C’est vrai; l’écrou monte sur un plan incline, mais en spirale au lieu de le faire en ligne droite ; pins le fil de la vis est serré, plus il monte aisément; c’est comme de monter des marches basses au lieu de marches hautes et escarpées.
Mad. B*
Oui , excepté que l’écrou ne fait pas d’enjambées ; il monte graduellement; ainsi observez que plus les fils de la vis sont serrés, plus le nombre de révolutions , que fait l’écrou, doit être grand; en sorte que nous retrouvons îe principe déjà posé. — Ce qui est gagné en force est perdu en temps.
Emilie.
La force de la vis ne peut-elle pas s’accroître par l’aîongement du levier attaché à l’écrou ?
Mad. B.
Assurément. La vis par l’acldîtion du levier forme une machine très-puissante , et qu’on emploie pour la compression, soit pour monter de grands poids. Les relieurs s’en
DES MACHINES SIMPLES. 3 63
servent pour presser les feuilles des livres; on s’en sert aussi pour ies pressoirs de vin, de cidre , etc. ; pour les balanciers et pour plusieurs autres usages.
Toutes les machines sont composées d’une ou de plusieurs de ces six machines simples que nous avons examinées. J’ai encore une remarque à vous faire, c’est que le 110110-” inent diminue beaucoup la force ; celte circonstance doit donc être toujours prise en considération dans la construction d’une machine quelconque.
Caroline.
Voulez-vous dire qu’une partie de la machine frotte contre une autre partie qui lui est contiguë ?
Mad. B.
Oui; ce frottement est la résistance qu’é? prouvent les corps forcés à se mouvoir quoiqu’appliqués l’un sur l’autre ; il n’y a point dans la nature de corps parfaitement doux et unis; les métaux polis, quoiqu’ils le soient en apparence pdus que tous les autres corps, sont loin de posséder réellement celte qualité; et leurs inégalités peuvent souvent s’a-
Jl64 DES MACHINES SIMPLES.
percevoir a l’aide d’une bonne loupe. Lorsque les surfaces des deux corps viennent en contact, les parties proéminentes de l’un torn* bent souvent dans les parties enfoncées de l’autre, et occasionnent plus ou moins de résistance au mouvement.
Caroline.
Mais si une machine est faite de métal poli, une montre, par exemple , le frottement ne peut-il pas être réduit à fort peu de chose?
MAD. Bu
Plus les surfaces des corps sont polies, plus aussi sans doute est diminué le frottement; mais il est toujours considérable, et on calcule qu’il détruit ordinairement le tiers de la puissance d’une machine. On se sert d’huile ou de graisse pour le diminuer. Ces substances forment une espece de poli , en remplissant les cavités des surfaces -qui se frottent et en les faisant ainsi glisser plus aisément l’une sur l’autre.
Caroline.
Est-ce pour cette raison qu’on graisse les
BES MACHINES SIMPLES; 3 63
rones, el qu’on Iiuiie les serrures et les gonds des portes ?
Mad. B.
Oui; dans ces exemples, le contact des surfaces qui se frottent est si intime , et le frottement est si continuel, que quoiqu’elles soient polies et huilées il se produit beaucoup de 1 rottement*
11 y a deux espèces de frottement ; l’un est occasionné par le glissement de la surface plate d’un corps, l’autre par le roulement d’un corps circulaire; celui de la première espèce est de beaucoup le plus grand , car il faut une grande force pour rendre le corps glissant capable de surmonter la résistance que les aspérités des surfaces en contact opposent à son mouvement, et il faut qu’il soit soulevé au-dessus d’elles ou qu’il se fraie un chemin au travers d’elles, en les brisant j tandis que dans l’autre espèce de frottement les parties raboteuses roulent les unes sur les autres beaucoup plus facilement. De là vient qu’on se sert souvent des roues dans le but unique de diminuer la résistance du frottement.
DES MACHINES SIMPLES
Emilie.
N’est-ce pas run des avantages des roues de voiture ?
Mail B.
Oui , pî us la circonférence de la roue est grande , plus elle peut aisément surmonter de grands obstacles , tels que des pierres on des inégalités de terrain. Quand, en descendant une colline escarpée, on enraie une roue , on diminue la vitesse de la voiture en augmentant le frottement.
Caroline.
C’est-à-dire, en convertissant îe frottement roulant en frottement glissant. Et lorsqu’on met des roulettes aux pieds d’une table, pour la mouvoir plus aisément, on change îe frottement glissant eu frottement roulant.
Mad. B.
Il y a une autre circonstance que nous avons souvent indiquée , comme diminuant le mouvement des corps, et qui indue beaucoup sur la puissance des machines. C’est la
DES MACHINES SIMPLES. 167
resistance du milieu dans lequel ils se meuvent. Tous les fluides, soit de la nature de l’air, soit de celle de l’eau, se nomment milieux * et leur résistance se proportionne à leur densité; car plus un corps contient de matière, plus est grande la résistance qu’il oppose au mouvement d’un autre corps qui vient le heurter.
Emilie.
Il seroit donc beaucoup plus difficile de mettre en mouvement une machine sous l’eau que dans l’air ?
Mad. B.
Assurément; si une machine pouvoit être mise en mouvement dans le vide, et sans frottement , elle seroit parfaite ; mais cela est impossible; la résistance de Fair doit donc enlever une grande partie de la puissance.
Nous terminerons ici nos observations sur les machines. À notre premier entretien, je tâcherai de vous donner une explication du mouvement des corps célestes.
