V — AC

</cos6

Telles sont les conditions pour que Ton ait un cercle.

Si les axes de coordonnées sont perpendiculaires à

Taxe des origines, cosô = o, et ces conditions deviennent

(B*— AC)rf» = (D-*-E)« — F(A + aB + C).

31. Jiïquation réduite. — Prenons la forme réduite de l'équation des coniques

uv = K.

JNous avons vu qu'elle représente une conique touchant les axes de coordonnées aux origines.

Cherchons les tangentes parallèles à Taxe des origines, en faisant u = v\ cela donne

Si donc K ^> o, on a une ellipse.

Si K << o, une hyperbole.

En elle t, dans ce cas (n° 25),