SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELIER

Quai des Grands- Augustin s, 55.

M oui h *5«.%S

FEB 6 1«yO

^• r SRAR N i

lS'#A/ta/if yt'Ott^C.

PARALLÈLES ET AXIALES.

ET

PROCÉDÉ NOUVEAU DE CALCUL GRAPHIQUE DÉDUITS DE LA CONSIDÉRATION DES COORDONNÉES PARALLÈLES.

i . L'étude que nous allons présenter se rapporte à la Géométrie plane.

Nous avons choisi, parmi les très nombreux systèmes de coordonnées tangentielles (*) que Ton peut considérer, les deux qui nous ont paru les plus simples, l'un correspondant aux coordonnées rectilignes ordinaires, l'autre aux coordonnées polaires, et nous les avons étudiés avec quelque détail 5 ce travail, où se trouvent exposé nos principaux résultats, constitue donc, pour ainsi dire, l'esquisse d'un Traité de Géométrie analytique fondé sur l'emploi des coordonnées spéciales que nous envisageons. Aussi n'insistons-nous que sur les points où ces coordonnées offrent quelque particularité, laissant de côté les propriétés communes à tous les systèmes de coor-

( ' ) Rappelons ici que les coordonnées tangentielles que Glebsch appelle les coordonnées lignes sont les inverses, changées de signe, de l'abscisse et de l'ordonnée à l'origine d'une droite rapportée à deux axes concourants, Ox et Oy; on les désigne d'habitude par les lettres u et v; les coordonnées que nous désignons plus loin par ces deux lettres sont différentes des précédentes.

données tangen délies, qui ont souvent été exposées et que chacun connaît. #

Cette étude nous a en outre conduit à une méthode de transformation géométrique qui est exposée dans les §§ IX et X.

Qu'il nous soi t permis d'attirer l'attention du lecteur sur la courbe dont l'étude assez détaillée fait l'objet du n° 50, et qui donnera lieu, sans doute, à de nouvelles remarques.

Nous terminons par l'exposé d'un procédé nouveau de calcul graphique qui résulte de la considération des coordonnées parallèles et qui trouve son application dans la pratique de l'art de l'Ingénieur.