UEnMITE A STIELTJES

t'aris, la juillet i885. (?)

MoMSIEDIi,

Vous avez toujours raison et j'ai toujours tort; j'avais cru lire dans le texte de votre Note ï(s), mais c'est bien K{^) que vous avez écrit, conformément à la notation de Riemann. En vous remerciant maintenant de votre dernière lettre que j'ai dévorée, je dois vous faire part d'une inquiétude extrême que j'éprouve an sujet de ma démonstration de la relation

On en conclurait en effet, d'après le théorème de Riemann,

F(^) + G(^) Fii-0 + G(,-.M

yGoosle

LETTHB 81. l65

ce qui est mille fois impossible et absurde, les pôles du premier membre, sauf s^o, s^i, étant tous différents de ceux du second membre.

Mes devoirs à la Sorbonne m'empêchent tout autre travail et il m'est impossible de découvrir où je me suis trompé, mais je ne puis non plus un seul instant supposer que le théorème démontré de deux manières différentes par Biemann ne soit tout ce qu'il y a au monde de mieux établi. Ne croyez-vous donc pas qu'il serait mieux de ne point publier ma démonstration qui est nécessairement fautive, bien qu'il ne semble pas facile de voir en quoi?

En vous renouvelant, Monsieur, l'expression de mes meilleurs sentiments.