HERMITE A STIELTJES (i

(Dimanche) Paris, 4 avril 1886.

MoHSlEUtl,

Votre Note fera grand plaisir aux amis de M. Reech qui aurait mérité d'appartenir à l'Académie des Sciences, et, comme vous, j'avais été très frappé de l'article dont vous avez tiré une conséqiience physique importante. Mais de physique je ne m'occupe guère, je fais une troisième édition de mes Leçons, dans laquelle je corrige bien d'autres inadvertances que celle que vous me signalez pour la citation du Mémoire de Binet sur les intégrales eulériennes. Sur la question de la fonction de Riemann

je viens de remarquer que fj'(s) pour s positif est toujours entre les limites ^ et 1 ; on a d'ailleurs <^{s) = i pour s infiniment grand positif. Vous vous souvenez que je vous ai cherché querelle, l'an dernier, sur cette fonction Q{s) qui me semble bien mystérieuse, la remarque concernant sa limitation me jette dans un abîme de perplexité.

A vous, Monsieur, bien affecLueusemcnt.