ni ', s
1 ,oi63
r .ni [2
1 ,oi3g
1 ,oi3 •».
1 ,01 iiT)
On ae peut pas exiger mie concordance plus parfaite. J'ai simplement appliqué la formule (d), page 1 12 de la Tliéorie analytique^
A étant l.i valeur maximum <l<\r pour ic = a,
\ logé— logj
( )r. posant .r = « H
h, je trouve
logô — logjK =
A* Aj> 3a2 i'r; ïa
/( L I II II- /l'y- Il » / /f /? - If \
2/1 \ 2a >"J i "y ' " \ '-'-a 3rt'2 4 aV
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A 2 3 rt2
-aS -4- ^82,
OU
LKTTRE N5N. 265
(loin
v = (A0— \th + A,//'-'- A,/r< . . . | î.
Il ne reste qu'à calculer les coefficients de //-,//', ... dans les développements de e3, e5, ... respectivement, el à substituer dans la formule de Laplace. Le résultai définitif esl de celle Ci unie
Cn-l = r— ■ » +
f"*fini
P4 , 1*2, 1*3, • • • étant des polynômes homogènes en a el ($, 1'/, étant
du degré 4/>".
Je erois que, avec le second terme ^- — ■> on obtiendra c,, , à
1 ' (a -t- fi ;b
partir de /?=i8 avec cinq décimales exactes, etc. Je n'ai pas terminé encore le calcul de ce terme avec P^ que je me sui> proposé comme moyen de contrôle du calcul exael des cn que je vais cuire prendre. Mais cela prendra du temps.
Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien considérer qu'en demandant si M. Bourguet ne voudrait pas revoir ses calculs, je croyais encore que celte révision ne portait que sur les c/n non sur les BH. Maintenant que je vois qu'il faudrait aussi revoiries B„, cela deviendrait un travail bien plus considérable, et comme tout porte en somme sur des quantités bien minimes, je n'oserais pas le demander à M. Bourguet dont le travail ne perd rien de sa valeur par ces petites incertitudes, et du reste il n'a, en aucun endroit, donné une limite exacte de l'approximation de ses nombres. Dans ces conditions, ne serait-il pas suffisant, si j'entreprenais moimême cet hiver le calcul de ces coefficients. Je demanderais alors à M. Bourguet la permission de lui envoyer mes calculs pour les comparer avec les siens. Les petites erreurs aussi bien de mon calcul que du sien seraient alors faciles à découvrir et à corriger.
J'envoie, en ce moment, mon Mémoire à M. Jordan dont j'ai reçu la lettre. Veuillez bien me croire votre sincèrement dévoué.
Vous pourrez faire l'usage que vous voudrez de mes nombre-.
266 CORKESPONDANCI lui I n Ml II: El DE S'I'IKI.T.l l S.
