HE R MITE A STIELTJES

Paris, 2 novembre 1S88.

Mon cher ami,

Je désire que vous trouviez, au retour de votre voyage à Auch, l'expression de l'étonnement infini que vos calculs m'ont causé, de la joie que j'ai eue et aussi de mon humiliation profonde d'avoir accordé si peu de confiance à la valeur asymptotique de R(.r). C'est dans un article du Journal de Borchardt, tome 90, page 33 1 , que vous trouverez l'origine de cette fonction, qui est définie ainsi :

o-(i CORRESPONDANCE D HERMITE ET DE STIELTJES.

par conséquent, comme vous le faites dans Le cas de a = i, et qui donne l'égalité