STIELTJES 1 HERMITE

Toulouse, 'i mai 1SS9.

Cher Monsiei r .

lin parlant sur le Mémoire concernant les anneaus de Saturne j'ai ajouté à la fin une remarque qui n esl pas à sa place là. 11 s'agit en effet de ce que Mme de K. a fait, non de ce qu'elle n'a pas fait. Donc en vérité, la remarque que -.1 méthode ne suffit pas à une démonstration rigoureuse de la forme annulaire d'équilibre est

hors de propos ; tel qu il est, ce Mémoire est très intéressant

et peu dé géomètres et d'astronomes auraient pu le faire. Cependant il aurait eu, âmes yeux, un mérite beaucoup plus grand encore si l'auteur avail eu l'idée qui a conduit plus tard M. Poincaré à une démonstration rigoureuse de l'existence d une forme d'équilibre annulaire. Mais il faut qu'il y ait de l'or et de la monnaie, aussi ce Mémoire est loin d'être le plus important que la Science doit à M'"e de K. J'ai remarqué, il y a bien longtemps, que l'idée de M. Poincaré se trouve aussi, sous une autre forme cl appliquée à une question toute différente, dans un Mémoire de Ki-eniann sur le iuou\ eiuent d'une masse fluide de forme ellipsoïdale.

Je comprends à merveille que vous êtes surchargé de tra\ ail. Moi aus>i. je ne peux pas travailler beaucoup en ce moment car mes conférences pour les boursiers d agrégation me donnent beaucoup

à faire et c'est un travail dont je ne suis pas bien sûr qu'il portera «les fruits. Le programme de «cite année, la théorie des équations aux dérivées partielles, est bien vaste el bien difficile pour des jeunes gens (|ui, en somme, ne peuvent pas encore avoir l'esprit assez mûr pour ces choses-là.

Il faudra bien que M. Gylden se console, el je crois qu'on pourra toujours reconnaître que ses méthodes constituent un progrès sur les anciens procédés de Laplace et de !><■ \ errier. Je sais, du reste, par M . Callandreau qu'un astronome allemand qui a étudié à Stockholm les méthodes de M. Gylden avait acquis la conviction de la divergence des séries.

Croyez-moi toujours votre sincèrement dévoué.

P. -S. 7 -s'mnx — — - — -, o<a?<27r;

Jmd II 2

x = o = infiniment petit ;

„V^ i > ~ — o ' C" sinj* , tc

0 > — ^ sin no = = / dx = - •

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