i rt ' -H

Puis-je dire ensuite que votre limitation raodJ(a) <

' I2RC0S2^6

esi valable dans toul le plan, nonobstant celle coupure, qui se retrouve dans l'expression

dx ?

C'esl ce que, sans trop réfléchir, je conclus en lisanl dans votre avant-dernière lettre : « Jl va sans dire que cette limitation se rapporte à la continuation analytique de(i) lorsque la partie réelle de a serai i négative. »

Dois-je comprendre que vous faites celle extension, ainsi qn il parait naturel, au moyen de la relation

va laquelle conduisent les deux expressions de J(cM.'

Samedi dernier, après ma leçon, j'ai été à\ cisailles voir Halphen, pour la dernière fois, sur son lit de mort. J'ai eu avec M'"e Halphen, qui contenait son désespoir en retenant ses larmes, un entretien dont je ne pourrai jamais perdre le souvenir. La présence à côté d'elle de madame sa mère, qui est de Nancy, et m'a parlé de ma famille qu'elle a connue, a fait un peu diversion; j'ai tenté, en parlant du mérite éclatant de son mari, de donner la seule consolation qui fût en mon pouvoir, et un intime ami, M. Collet, qui a corrigé les épreuves >\n Traité des fonctions elliptiques, m'a écrit

(>l CORRESPONDANCE D HIHMITK El DE STIELTJES.

que ma visite n a\ ml pas été entièrement inutile, mais que c'est peu de chose! Sunt lacrymœ rerum etmentem mortalia tangunt.

I .n vous renouvelant, mon cher ami, I assurance de toute mon affection.