UERMITE A STIELTJES

Paris, 29 juin 1889.

MojN" CHEli A.MI,

La Noie que j'ai présentée à I Vcadémie est excellente; peutêtre pourrait-on rapprocher «le votre résultat celle propriété du développement d'une fonction quelconque F(a?), au moyen des

dénominateurs i^„ des réduites F(#r) = /.AnQ^, qu'en posanl *(a?) = A0Qo-HA,Q1-4-...-t-AnQn,

l intégrale / [F(cr) — <!>(./•)]- f(x) dx est un minimum, c'està-dire qu'elle a une valeur plus grande si l'on remplace <!>(./•) par tout au Ire polynôme du nyeme degré.

Mais il me faut absolument renoncer ;i l'Analyse; en ce moment je commence la lecture des ouvrages élémentaires de Lacroix. Arithmétique, Géométrie, Algèbre, pour lâcher d'en tirer quelque chose à dire dans mon rapport.

Il parait qu'on ne pourra pas imprimer plus de 80 pages du troisième volume de l'Ouvrage d'Halphen, quelle perle pour I analyse !

En vous- renouvelant, mon cher ami, l'assurance de mes meilleurs sentiments.

( ') Xote des éditeurs. — La Note citée a p>ur titre : Sur un développement en fraction continue {Comptes rendus, t. CVIII, p. 1297-1298; 24 juin 1889 |.

CORRESPONDANCE 1) HERMITK ET DE STIELTJES.