II ERMITE A STIELTJES

Paris, 9 novembre i883.

Monsieur,

Un deuil de famille m'oblige de quitter Paris; permettez-moi, avant de partir, de vous demander si vous voudriez bien rédiger, pour les Comptes rendus, une Note contenant les résultats que vous venez de découvrir, pour la décomposition en 3, 5 et 7 carrés impairs. Je ne puis, par mes moyens, d'aucune façon aborder le cas de 7 carrés, et ma méthode ne me conduit aucunement à vos fonctions '!>„, à , , <b.,- vous rendrez donc service à ceux qui aiment l'Arithmétique, en annonçantdes théorèmes entièrement nouveaux et d'un grand intérêt. Joignez-y, Monsieur, cette proposition

DO CORRESPONDANCE D IIERMITE ET DE STIELTJES.

SF(/J S/- — j$'(/i I qui tient aussi à des principes différents de ceux que j'ai employés, el qui doivent avoir une grande puissance. A mon retour, j'ajouterai quelques remarques à ce que je vous ai déjà dil de La fonction %(n); en l'employant pour toutes les valeurs impaires, el les valeurs paires divisibles par \, de n, elle donne le nombre des décompositions d'un entier quelconque en '. . ,11 rés.

Croyez. Monsieur, à mes meilleurs sentiments d'affection et de haute estime.