STIELTJES A HERMITE

Paris, 18 juin iS85. 120, avenue d'Orléans. Monsieur,

Par la Note ci-jointe (2) nous verre/, que je suis encore fidèle à I' analyse. Dans le cas où (que) cela ne vous paraîtrait (parait) pas

( ' ) La Note de Didon, qui a pour titre : Sur une formule de Calcul intégral, esl insérée dans les Annales de l'École Xormale supérieure, 2' série, t. I, p. 3i-48; 1873.

(3) Sur une fonction uni/orme (Comptes rendus, t. Cl, p. i53-i54, i3 juillet

trop indigne, je vous serais très reconnaissant si vous \ ouliez | von driez) la présenter à l' V.cadémie afin d'être insérée dans lis Comptes rendus.

Je me propose de calculer lo premiers coefficients C0, C, , Co

mais je n'ai lait le calcul jusqu'à présent que pour (i| seulement, la valeur «le Co étant bien connue. Ou a

Ci = — -0,07281 )5'2o....

Çl c -+- 1 ) = — ho, 37721 5665 . . . -+- 0,07281 552o. . . z -+-. . . .

Ces trois termes donnent, pour z=±i,

£(2) =-!- 1 ,65oo3 au lieu de i,(>ii',i>. Ç(o) = — 0, {9560 au lieu de — o,5.

D'après cela, il semble que déjà les premiers coefficients diminuent assez rapidement et le terme suivant doit être, à peu près, — o. 00 \- z-.

Quand je suis allé visiter M. Picard, il y a quelques semaines, j'ai été bien aise d'obtenir de bonnes nouvelles de votre santé. J'ai voulu aussi aller vous voir, mais j'ai mal choisi mou temps el vous étiez sorti.

Je suis déjà (depuis) quelque temps à Paris, où je pense rester, du moins en France, et j'ai déjà fait le premier pas pour me (aire naturaliser français en demandant l'admission à domicile, que j'espère obtenir bientôt.

\ euillez bien agréer, Monsieur, l'expression de profond respect de votre très dévoué serviteur.