HERMITE A STIELTJES

Paris, 12 juillet i885. (;') Monsieur,

Vous avez toujours raison et j'ai toujours Lorl; j'avais cru lire dans le texte de votre Note z( z), mais c'est bien Ç(3) que vous avez écrit, conformément à la notation de lliemann. En vous remerciant maintenant de votre dernière lettre que j'ai dévorée, je dois vous faire part d'une inquiétude extrême que j'éprouve au sujet de ma démonstration de la relation

On en conclurait en effet, d'après le théorème de Riemann,

LETTRE 81. l65

ce qui est mille fois impossible et absurde, les pôles du premier membre, sauf s = o, s=i, étant tous différents de ceux du second membre.

Mes devoirs à la Sorbonne m empêchent tout autre travail et il in'est impossible de découvrir où je me suis trompé, mais je ne puis non plus un seul instant supposer que le théorème démontré de deux manières différentes par Riemann ne soit tout ce qu'il y a au monde de mieux établi. Ne croyez-vous donc pas qu'il serait mieux de ne ])oinl publier ma démonstration qui est nécessairement fautive, bien qu'il ne semble j)as facile de voir en quoi?

En vous renouvelant, Monsieur, l'expression de mes meilleurs sentiments.