STIELTJES A HERMITE

(48, rue Alsace-Lorraine) Toulouse, i5 décembi'e i886.

Monsieur,

Depuis longtemps, j'ai voulu vous écrire pour vous dire que je me trouve très bien ici et que je suis tout à fait content. Je donne un Cours (deux leçons par semaine) à quelques boursiers d'agrégation (théorie des fonctions d'une variable imaginaire) qui sont de bons travailleurs, et ensuite une Conférence pour ceux qui se préparent à la licence et qui sont assez nombreux.

J'ai fait aussi avec beaucoup de plaisir la connaissance de M. Baillaud, qui vous accorde volontiers tout le crédit de temps que vous voudrez pour l'article que vous lui avez promis. Seulement il y tient beaucoup et il espère ainsi que vous ne l'oublierez pas. Mes autres collègues, ici, m'ont fait aussi un très bon accueil.

J'avais déjà l'intention de reprendre mes recherches sur la fonction S/i^'^et sur les lois asjmptotiques pour les rédiger convenablement, lorsque j'ai vu la Note de M. Kronecker où il en fait mention. Mais il me reste beaucoup à faire et je veux parcourir maintenant attentivement tout ce champ de recherches où il reste encore tant à faire.

En attendant, je vous offre une Note pour les Comptes i-endus ( ' ) que j'ai pensé à rédiger en lisant l'article de M. Kronecker. Je ne crois pas inutile d'appeler l'attention des géomètres sur celte

question très délicate

lim/''(a-) =/'('i)?

(') Note des éditeurs. — La Note citée a été présentée à l'Académie le 20 décembre 1886, et est insérée aux Comptes rendus, t. CIII, p. 1243-1216, sous le titre : Sur les séries qui procèdent suivant les puissances d'une variable.

196 CORRESPO>DANCE d'hERMITE ET DE STIELTJES.

Je n'en sais rien; pour le moment, je penche à croire que cela n'est pas vrai généralement.

Veuillez bien agréer, cher Monsieur, la nouvelle assurance de mes sentiments de profonde reconnaissance et de respect.