STIELTJES A UERMITE

Toulouse, 2 janvier 1887.

MOKSIEUR,

La rédaction d'un article me donne toujours beaucoup de mal et je ne réussis guère à la faire du premier coup. Je retrouve encore par hasard un des premiers projets de mon article pour le Bulletin et j'espère que vous ne me trouverez pas inopportun de vous l'offrir, car je n'ai pas été sulTisammenl explicite dans ma dernière lettre.

J'ai considéré exclusivement la fonction

à Vintérieur du cercle C. Cette fonction ne peut se continuer en dehors du cercle.

Mais la même série représente aussi pour mods >> i une fonction qui n'existe qu'à l'extérieur du cercle C et cjui ne peut se continuer à l'intéricm' du cercle.

Vous observerez que je n'ai étudié la manière dont se comporte f{z) lorsque z- s'approche de la circonférence C, que dans le cas très particulier où le rajon vecteur aboutit à un des points ajc ,1e ne sais rien, j)ar exemple, de ce qui arrive lorsque c se meut sur un rayon vecteur qui aboutit à un ])oint de C qui ne coïncide pas avec un des points Uh.

Mais comme il y a une infinité de points a h sur un arc quelconque de C, il était suffisant pour mon but de considérer seulement ce cas particulier.

Je vous remercie d'avance, Monsieur, pour Verrata de votre Cours que vous me promettez, mais je dois avouer (|ue je n'ai guère encore rencontré des inadvertances qui changent essentiel-

lemenL le sens d'un passage ou qui causent une ditticulté réelle et, dès lors, cela n'a pas une bien grande importance.

Veuillez bien me permettre. Monsieur, de vous nommer mon cher Maître, et de vous présenter l'expression de mes sentiments dévoués.