STIELTJES A HERMITE

Toulouse, le \!\ octobre \i Cher Monsieur, ^

Il m'a semblé qu'on devait obtenir la valeur de

dx

avec une plus grande approximation, en suivant votre idée, que le calcul numérique ne le faisait voir. En reprenant les calculs, je trouve des formules et des nombres un peu différents. Je peux

garanlir rcxactitudc du résultat suivant :

asynipto tique ment

Pour

l'expression approchée donne

0,000000000000170 I, tandis que

est la valeur donnée par M. Bourguet, mais les derniers chiffres i4 ne sont pas sûrs.

J'étais sûr d'avance cjue l'approximation devait être plus grande que vos nombres ne l'indiquaient, car le rapport

Ca-i '■ Expr. approchée doit tendre vers l'unité pour n = ce el il serait surprenant s'il était

encore i r,= — pour n = }o.

J'ai écrit un mot à M. Bosscha que je connais très bien, il était professeur de Physique à l'Ecole Polytechnique lorsque j'y faisais mes études (?) ; plus tard, tandis qu'il était directeur de l'école, j'y ai remplacé pendant quelques mois un professeur malade.

Veuillez bien agréer, Monsieur, la nouvelle assurance de mon entier dévouement.