INTRODUCTION

mêmes problèmes et une même tournure d'esprit attirèrent Hermite vers Stieltjes, et une vive sympathie s'établit vite entre le jeune débutant et le vétéran de la Science. I.a mort de Stieltjes, arrivée prématurément en i8(j4, put seule interrompre cette correspondance, unique peut-être dans l'histoire de la Science. Relisant, après ce triste événement, la longue série de lettres du géomètre éminent pour qui il avait une si affectueuse estime, Hermite pensa qu'il importait à la mémoire de Stieltjes que ce témoignage de son activité et de son génie mathématiques ne disparût point. Il était impossible de publier les lettres de Stieltjes sans publier celles d'Hermite, tant leur collaboration avait été intime ; les amis de Stieltjes eurent ici à vaincre quelque résistance d'Hermite, qui finit cependant par se décider à laisser paraître renseml)le de la Correspondance. M. Gauthier- Villars voulut bien se charger de cette publication.

M. Baillaud et M. H. Bourget, qui avaient beaucoup connu et beaucoup aimé leiu' collègue de la Faculté des Sciences de Toulouse, entreprirent tout d'abord la collation des lettres et firent quelques coupures nécessaires. Prenant à cœur la perfection de cette édition, ils reprirent ensuite les calculs, là où il leur parut nécessaire, et ajoutèi^eut des \otes

IMUODUCÏION. Vil

et des éclaircissements. Le manuscrit était presque entièrement prêt à la mort d'Hermite, qui avait suivi le travail de re vision. Tous les amis et les admirateurs d'Hermite et de Stieltjes remercieront MM. Baillaud et Bourget du soin et du dévouement qu'ils ont apportés à cette œuvre, qui comptera deux Volumes. Il manque, hélas! une chose au Volume qui va paraître. Hermite avait promis d'écrire une Introduction, où il eût mis sans doute en pleine lumière l'originalité du talent de Stieltjes. Il n'appartient à personne de tenir aujourd'hui la plume à sa place. L'affinité mathématique était complète entre ces deux grands esprits. Une grande partie de la Correspondance a un caractère arithmétique; c'est le vir arithmetlcas , comme aurait dit Jacobi, qu'Hermite affectionnait surtout en Stieltjes. Cet arithméticien ne reste pas seulement sur les sommets à contempler les choses de loin et de haut ; il descend dans le fond des vallées et y recueille des applications numériques d'où il sait ensuite tirer des remarques générales. Quelle joie ce fut pour Hermite que de rencontrer un correspondant si perspicace s 'intéressant aux questions d'approximations, auxquelles il avait lui-même consacré une grande partie de son labeur scientifique,-en particulier aux quadratures approchées et aux fractions continues algébriques. On retrouve chez

VIII INTRODICTION.

Stieltjes, à l'apogée de son talent, le calculateur qu'il avait été jadis à l'Observatoire de Leyde; c'est un des côtés de son originalité .

On est émerveillé aussi de la rapidité avec hujuelle il répond aux questions ([ue lui pose Hermite et tiouve des démonstrations ingénieuses et profondes aux théorèmes qui lui sont énoncés. Nous voyons en même temps le champ de ses études s'agrandir peu à peu ; ses recherches sur une transcendante envisagée par Riemann le font pénétrer profondément dans la théorie des fonctions. Que de beaux travaux il eût faits encore en portant dans cette voie ses préoccupations arithmétiques et algébriques, si sa carrière n'avait pas été si prématurément brisée! C'est ce dont témoigne assez son dernier Mémoire, sur les fractions continues algébriques, (pii est assurément un chef-d'œuvre.

La Correspondance d' Hermite et de Stieltjes n'intéressera pas seulement les analystes. En même temps que deux géomètres de premier ordre, on y voit deux beaux caractères. Quelle simplicité et quelle franchise entre le maître et le disciple, ou plutôt entre les deux amis! Quelle confiance afl'ectueuse chez l'un et chez l'autre! On est réconforté par la lecture de ces pages, oii ne se môle aucune préoccupation personnelle, et où chacun va jusqu'au

INTliODUCïION.

bout de sa pensée. Il semble aussi, et e'est une curieuse impression laissée par ces lettres, que sous cette forme plus personnelle le langage abstrait de l'Analyse perde de sa sécheresse et que la Mathématique y devienne plus humaine. On n'oubliera pas enfui que c'est à l'amitié développée par cette correspondance que nous devons de pouvoir compter Thomas Stieltjes parmi les géomètres français les plus éminents 4e la seconde moitié du xix*' siècle.

Emile PICARD.

NOTICE SUR STIELTJES

Thomas-Jean Stieltjes naquit en Hollande, dans la petite ville de Zwolle, le 29 décembre i856.

Son père, Thomas-Jean Stieltjes, était un homme de haute valeur. D'esprit libre et indépendant, d'une volonté inflexible, il avait une remarquable grandeur de vues. A vingt-quatre ans, lieutenant du génie dans l'armée hollandaise, il publia, sous le couvert de l'anonymat, des conseils touchant la défense stratégique des Pays-bas. La maturité de ces conseils les fît attribuer à quelque chef de corps. Stieltjes ne s'en déclara Fauteur que beaucoup plus tard, dix-huit mois avant sa mort. Plus tard, ingénieur civil, il fut chargé d'organiser la canalisation de la partie orientale de la Hollande, puis d'une mission de deux ans et demi à Java, pour étudier les moyens de transport et dresser le plan du réseau des chemins de fer de l'ile, plan entièrement exécuté aujourd'hui. Sa forte personnalité s'accommoda mal

(') Je dois les éléments de cette Notice à l'extrême obligeance de M'"" Stieltjes.

Je tiens à remercier aussi M. E. F. van de Sande Bakliuyzen, qui fut l'ami et le collègue de Stieltjes à l'Observatoire de Leyde, des renseignements précieux qu'il m'a donnés.

Dans les pages qui suivent, j'ai systématiquement laissé de côté l'analyse des travaux de Stieltjes, renvoyant le lecteur à l'excellente Notice publiée sur ce sujet par M. E. Gosserat dans les Annales de la Faculté des Sciences de T'nuloitse, t. I\, 1895.

xii NOTICE srit STii:i.TJi:s.

avec sa situation de fonctionnaire. Des intrigues politiques, suscitées par son excès d'honnêteté, le firent tomber en disgrâce et rappeler en Hollande, six mois avant la fm de sa mission.

Les fonctions de député que lui confièrent successivement les villes de ZwoUe et d'Amsterdam n'entravèrent en rien son activité d'ingénieur. Il fit, à cette époque, pour l'Allemagne, un plan du canal reliant actuellement la mer du Nord à la Baltique. Il s'occupa d'un projet de dessèchement d'une partie du Zuyderseeet construisit, à Rotterdam, le beau port de la rive gauche de la Meuse. Cette oeuvre difficile et pleine de hardiesse lui permit de donner toute la mesure de son talent d'ingénieur. Il mourut en 1878. On peut voir dans la Noordereiland, sur la Burgemeester Hoffm an-Plein, au centre du quartier qu'il a créé, le monument que lui ont élevé ses amis et ses admirateurs. Il fut un type accompli de la forte race hollandaise et son fils hérita de sa hauteur d'esprit et de ses principes inflexibles de droiture.

Thomas-Jean Stieltjes, junior (comme il signait ses premiers Mémoires), passa ses années d'enfance avec ses parents dans les villes où son père, alors ingénieur, fut obligé de séjourner. Il acheva ses études au lycée de Delft et entra en 1873 à l'Ecole Polytechnique de cette ville. Malgré sa supériorité, déjà reconnue par ses maîtres et ses condisciples, il en sortit sans son diplôme d'ingénieur. Il iTavait pu, à deux reprises (187,5, i87()), surmonter Taversion (jue lui inspirèrent, toute sa vie, les concours.

M. H. -G. van de Sande Bakhuyzen, directeur de lObservatoire de Leyde, ami de son père, le fit entrer à l'Observatoire en avril 1877. Il fut allaché officiellement à cet