X-'"^ y2" e — { gx'^+lh.fy+ky

a deux maxima, ce à quoi j'étais bien loin de m'altendre, et aucun minimum, ce qui tient à la nature méphistophélique des fonctions de deux variables. Il me faut, par conséquent, renoncer à obtenir la valeur asjmptotique que j'avais espéré trouver en opérant sur ©(x, jK) comme sur 0(x). Jai repoussé aussi comme une tentation dangereuse et périlleuse de chercher l'intégrale définie

cpii aurait donné facilement, eu différentiant par rapport aux

388 COimESl'OXDANfll' d'hERMITK I<:T I)K STIEI.TJI'S.

conslanles. la <|iianlité

Je m'en tiendrai donc aux applications de la méthode de [.aplace qne j'avais eue en vue tout d'abord.

Permettez-moi de rappeler à votre sou\enir la fonction ^(-v) qui m'a donné occasion de citer vos recherches dans une leçon à la Sorbonne.

M. Jenssen a donné une relation intéressante qui est indiquée dans le Bulletin de M. Darboux

{s — \)Us) = i+2(— l)VCv(i- — 1^ <V =1, '2, 3, ...),

où l'on a

Cv= > ^^ rino;(/) -hl) v j(loo;/2 )V , (/J = I, 'i.S. ...i.