HE fi MITE A STIELTJES

Paris, 29 juin 1889.

M0]\ CHER .\mI,

La Note que j'ai présentée à l'Académie est excellente; peutêtre |)ourrait-on rapprocher de votre résultat cette propriété du développement d'une fonction quelconque F (.a?), au mojen des

dénominateurs (^„ des réduites F(:r) = ^ A/^C^^, qu'en posant

l'intégrale / [F(^) — (^ [xy\- f{x) dx est un minimum, c'està-dire qu'elle a une valeur plus grande si l'on remplace ^[x) par tout autre |)o]ynome du n"'"^^ degré.

Mais il me faut absolument renoncer à l'Analyse; en ce moment je commence la lecture des ouvrages élémentaires de Lacroix, Arithmétique, Géométrie, Algèbre, pour tâcher d'en tirer quelque chose à dire dans mon rapport.

Il paraît qu'on ne pourra pas imprimer plus de 80 pages du troisième volume de rOuvrage d'Halphen, quelle perte pour 1' /Vnalyse !

En vous renouvelant, mon cher ami, l'assurance de mes meilleurs sentiments.

(') \ote des éditeurs. — La Note citée a piur titre : Sur un développement en fraction continue {Comptes rendus, t. CVIII, p. 1397-1298; 24 juin 1889).

474 CORRESI'ONDANCE DHEUMITi: ET DE SlIELUES.