HERMITE A STIELTJES

Paris, 9 juin li

Mon SI

Je viens d'apprendre que vous avez été honoré, par le Sénat académifjue, du titre de Docteur en Mathématiques et en Astronomie. J'espère que cette distinction est d'un bon augure et présage que, bientôt, vous obtiendrez une situation digne de votre beau talent et de vos travaux. A mes félicitations je joins des excuses

LETTRK 56. 1 19

de vous avoir fait altendre ma réponse à votre dernière lettre, et je vous les dois d'autant plus que vos renseignements au sujet de là fonction J(x) de Bessel m'ont rendu un grand service. Le Mémoire de M. Lipschitz, que vous avez eu la bonté de m'indiquer dans le Tome 56 àvx Journal de d'elle, est très important et très beau Il ressemble à ce que Gauchj a fait, avec tant de succès, pour le développement de logr(;r) en série semi-convergente, et, ayant eu l'occasion d'écrire, à propos d'Arithmétique, à l'auteur, je me suis donné le plaisir de lui en faire mes compliments. Laissant l'Arithmétique, à laquelle une autre fois je reviendrai, quand je serai délivré de leçons et d'examens à la Sorbonne, je viens vous demander si votre méthode, qui m'a extrêmement plu, pour développer en série les racines de J(j;)^o, s'appliquerait encore à l'équation X„=: o en partant de l'expression de Laplace