AD-+-BE

ou

BE— 2CD = o;

2CË -*- BD = o;

100 • COHRESPOKDANCB

En général, on n'aura entre les coefficiens de l'équation (1) ni Fane ni l'autre de ces relations ; mais en changeant l'origine , on pourra, au moyen des deux indéterminées a et b, en établir une, et en même temps faire disparaître le terme tout connu pour simplifier l'équation. Elle se trouvera alors préparée de manière qu'en la rendant symétrique par rapport aux termes qui contiennent les carrés des inconnues, elle le deviendra en même temps par rapport aux termes du premier degré.

Lorsqu'on fait x' == %" -*- a, y' = y"-i-b9 il faut dans l'équation transformée et dans les équations (17), changer D et £ en D' et E' , en posant

D' = 2Ai& + Ba-*-D, j

E' = 2Ca-+-Bi&-*-E, j* ' # * # W

en vertu de la première des équations de condition (17), l'on obtient pour a et b