CORRESPOND ARCS

mètres et fortement éclairée, les spectres diffraetés sont eux* mêmes d'une largeur uniforme , très-brillans et nullement hachés sur leurs bords, parce que les intervalles opaques q> transparens t et leurs sommes S sont constans. Il n'en est plus de même quand on regarde la même ouverture avec un verre uniformément chargé d'une poudre à globules égaux ou à peu près égaux; alors les spectres sont mal terminés, ils sont dentelés sur leurs bords ; les couleurs sont ternes , mêlées , parce que les intervalles t , q et S sont un peu variables , et ce mauvais effet est d'autant plus sensible que les globules diffèrent plus en diamètres et sont moins uniformément répandus. Lors même qu'ils sont égaux , sphériques et bien distribués , il est des intervalles opaques q plus efficaces les uns que les autres : ce sont probablement le diamètre et quelques cordes très-peu distantes du centre. D'après la forme complexe de chaque ouverture, il est à plus forte raison des portions de chacune beaucoup plus efficaces les unes que les autres : ce sont les lignes qui , par leur position et leur direction , diffèrent le moins de leurs voisines immédiates de chaque côté. Les parties les plus brillantes du spectre sont produites par l'action combinée de ces divers intervalles les plus efficaces. Pour que le phénomène observé ait lieu, s'il n'est pas trop irrégulier , il faut que la somme S soit à trèspeu près constante pour chaque poudre , et pour qu'on puisse assimiler les phénomènes produits par les deux sortes de réseaux , il faut de plus que le rapport de t à q soit à très-peu près constant d'une poudre à l'autre, au moins si, comme tout l'indique, c'est le diamètre du globule qui est l'intervalle opaque q le plus efficace.

Soit une suite de réseaux à stries parallèles équidistantes et pour lesquels la somme S des intervalles opaque q et transparent t est constante ainsi que la déviation D , le rapport £ pourra varier d'un réseau au suivant ; par exemple , si q va en croissant d'un réseau au]suivant, t ira nécessairement en diminuant. Au contraire si le rapport ~ est constant dans tous les réseaux , et si l'une des deux quantités S et D est constante, l'autre le sera aussi. EnfinTsTle rapport J- est constant, ainsi que les deux quantités

S et D, tous ces réseaux seront identiques. Tout cela est évident par soi-même.

Soit maintenant une série de réseaux à globules égaux entre eux dans tous les réseaux, c'est-à-dire que q est constant. Quelle que soit la distance entre ces globules dans chaque réseau ou d'un réseau à l'autre , la déviation D ne varie pas : c'est un fait constaté par l'expérience ; cette distance n'a d'influence que sur la quantité de lumière diffractée. Donc, alors la somme S efficace est constante , ainsi que q , donc l'intervalle transparent t efficace est constant; donc il y a un rapport entre t et q, entre f et S et entre q et S. Ainsi, pour les réseaux à globules, la déviation ne dépend pas exclusivement de la somme S, comme pour les réseaux à stries , elle dépend aussi de l'intervalle opaque q, puisque S est une fonction de q. Voila la différence caractéristique entre les deux sortes de réseaux.

J'ai fait voir par des expériences faites au verre rouge saupoudré de lycopode que S = g -+- f = 0, 0340, et par des mesures directes au microscope que q = 0,0272 environ , d'où j'ai conclu qne ± = ; mettant pour S sa valeur 7 q dans l'équation DxS=/, on aura D X y Q — h ou plus exactement

sin. D X 7 q =/, d'où q*= - - — -• 4 5 sm. D

Ce rapport | = - doit rester constant pour toutes les poudres composées de grains sphériques et opaques; il se déduit même d'une conjecture faite d'après une remarque de Fraunhofer et je le croyais assez bien établi pour qu'on put s'en servir au moins comme d'une approximation pratique suffisante dans ces sortes d'expériences, en attendant' qu'une théorie exacte et développée vienne en donner la vraie valeur. Je me vois obligé de soumettre la valeur - de ce rapport à un nouvel et plus minutieux examen, car la confiance que je lui accordais vient d'être fortement ébranlée. En effet, dans plusieurs mémoires du plus haut intérêt que M. Babinet vient de présenter à l'académie des sciences , sur l'optique météorologique et l'optique minéralogi-

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que, ce savant donne la formule

sin. D

pour déterminer le diamètre des corps déliés qui produisent des couronnes ou anneaux colorés.

Cette formule suppose que t=q, ce qui n'est pas admissible quand on assimile comme je le fais le phénomène des couronnes à celui d'un réseau à stries parallèles, car un verre chargé à l'excès donne de brillans anneaux bien que tous les globules se touchent alors et que nécessairement l'intervalle transparent soit moindre que le diamètre du globule, ce qui m'a fait conclure qu'on doit avoir \ > 2,732054 et par suite g- > 0,73205.

On aurait q=t, si la partie opaque q n'était pas le diamètre même du globule, mais bien une corde égale au rayon. Gela est possible pour une suite de cercles en contact, ayant leurs centres en ligne droite, mais si d'autres cercles sont tangens à ceux-là deux à deux , il n'est plus possible de tracer une ligne droite telle que la partie extérieure soit égale à la corde ; elle sera toujours plus petite que cette corde.

À moins que la somme S ne soit égale au diamètre des globules , on ne peut non plus avoir

sin. D '

car ce serait supposer que *=-<>, ce qui serait absurde.

Ainsi, toujours en assimilant le phénomène produit par les réseaux à petits globules sphériques et égaux , au phénomène produit par les réseaux à stries parallèles , assimilation que je chercherai à justifier par l'expérience, le coefficient numérique m dans la formule

sin. D est nécessairement plus grand que £ et plus petit que 1. H est

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même compris entre 0,732054 et 1. Il ne peut être qu'indiqué et non rigoureusement déterminé par l'expérience , quand même on pourrait se procurer des poudres à grains opaques, sphériques et parfaitement égaux, car les méthodes les plus délicates, les plus précises, ne donneront jamais mathématiquement la mesure de /, de D et de q. Une théorie à faire peut seule donner l'exacte valeur de m , ou une formule rigoureuse. Je me propose donc de faire voir que m = - = 0,8 satisfait assez bien aux observations pour qu'on puisse appliquer la formule

sin. D

à la mesure des globules d'eàu qui composent les nuages légers donnant naissance à des couronnes. Je ne négligerai aucun détail essentiel , cap l'importance de la question scientifique et la faiblesse de ma voix m'imposent l'obligatiou de multiplier les mesures et les vérifications.