D'APRÈS

LIS EIQISTRM 01 l'église grecque.

B'àPIÈS LA fOUTOLE.

(dimin.) 2,740

Notice sur J.-M.-C.Vàk Uterhovb , membre de V Académie royale de

Bruxelles (*.

Jacques -Maurice- Charles , baron Van Utenhove, naquit à Utrecht le 26 juillet 1773. Doué de dispositions heureuses, il fit des progrès rapides dans l'étude des langues anciennes, et entra à l'âge de quinze ans à l'université de sa ville natale. Ce fut là que son goût pour les sciences exactes et pour l'astronomie en particulier , se développa par les leçons du professeur Hennert, qui, sorti de l'école d'Euler, y enseignait ces sciences avec un talent remarquable.

Les hommes les plus célèbres , les découvertes les plus heureuses jetaient à cette époque sur l'astronomie un éclat dont cette science n'avait point encore brillé jusqu'alors. Un grand nombre de personnes distinguées par leur rang ou par leur fortune s'associaient avec plaisir à des recherches pénibles , concertées sur une grande échelle et qui les mettaient en rapport avec les savans les plus illustres de l'Europe. Quoique l'observatoire dUtrecht laissât beaucoup à désirer sous le rapport des instrumens, M. Van Utenhove s'y livra aux observations avec une ardeur égale à celle qu'il avait déployée , pour se mettre au courant de la théorie. On doit à son zèle et à sa persévérance 9 des recherches conscientieuses et utiles qui ont été insérées successivement dans l'annuaire de Bode , espèce de rendez-vous général pour les astronomes de tous les pays, qui y faisaient enregistrer leurs travaux.

Quand Lalande qui , dans sa passion pour l'astronomie , aurait voulu faire des observateurs de tous les hommes avec lesquels il était en rapport, quand Lalande passa en revue les différons observatoires de l'Europe , il trouva notre confrère à son poste,

') flous devons à P obligeance de H. le professeur Van Bées , membre de l'Académie , plusieurs des renseignemens présentés dans cette notice , que nous avons insérée dans Y Annuaire de l'Académie de Bruxelles pour 1838.

HATBftHATIQDB ET FBY81Q0B. 123

et il consigna honorablement son nom dans son ordre du jour , qu'il faisait soigneusement insérer dans les journaux de l'époque (*.

Les premières observations de M. Van Utenhove paraissent dater de Tannée 1796. Dans une lettre adressée à l'astronome Bode de Berlin , il lui fait part de l'observation d'une occultation de Jupiter par la lune qui avait eu lieu le 23 septembre, et de celle d'une occultation d'étoile par le même astre qu'il avait faite le 30 du même mois (2. On voit par cette lettre qu'il avait déterminé le temps par des hauteurs correspondantes du soleil.

Les annuaires de Berlin pour 1800, 1801 et 1802 , renferment encore différentes observations d'occultations d'étoiles et de planètes par la lune ; mais il semblerait qu'à partir de 1799 , M. Van Utenhove se soit moins occupé de la pratique de l'astronomie pour se livrer à la théorie de cette science (3. Sa vue paraissait avantageusement conformée pour les recherches astronomiques. En 1796 , il s'était occupé des étoiles changeantes , et de la comparaison de différentes étoiles pour déterminer leur classement ; dans la lettre qu'il écrit à l'astronome Bode à ce sujet , il lui marque aussi qu'en plein jour , il a pu voir Venu* à la vue simple , quoique cette planète fût encore loin de sa plus grande élongation et dans la partie supérieure de son orbite (4. M. Van Utenhove a calculé plusieurs de ses observations , et

') « Les magistrats de la république d'Utrecht consacrèrent en 1726 , à l'usage de l'astronomie, une ancienne tour de la Tille. On y plaça divers instrumens : le célèbre Van Musschenbroek , alors professeur de philosophie et de mathématiques dans l'université d'Utrecht, y fit quelques observations, et H. Bennert, qui en a la direction depuis 1774, en a fait également , ainsi que M. le baron Van Utenhove. Hais l'observatoire est peu commode , et il y a peu d'instrumens. » Lalande, continuation de V Histoire des mathématiques de Montucla, tom. IV, pag. 358.

2) Astronomisches Jahrbuch fur das Jahr 1799, pag. 242.

5) On retrouve cependant encore plus tard de ses observations. Ainsi il observa l'éclipsé de soleil du 16 juin 1806 , Astronomisches Jahr. 1810 , p 183.

4) Astronomisches Jahrhuch fur das Jahr 1800, pag. 180.

M4 COBHESFOWDANCI

il a fait connaître les résultats auxquels il est parvenu. Ainsi , en calculant l'occultation de Mars par la lune qu'il avait observée le 30 juillet 1798 (l, il trouva pour différence des longitudes entre Paris et Utrecht 11' , 13",5 (2; le général Krayenhoff , à qui l'on doit la triangulation de la Hollande, a trouvé U' 8" pour la même détermination.

On doit moins s'étonner que M. Van Utenhove ait insensible* ment renoncé à l'astronomie d'observation , si l'on considère les travaux pénibles qu'impose cette science et les soins assidus qu'elle exige. Les gens du monde qui n'examinent que superficiellement les choses, et qui ne sont frappés que de la magnificence du spectacle que présente le ciel étoile, vu commodément et pendant une nuit chaude d'été , à travers les forts instrumens de l'optique moderne , ont peine à s'imaginer ce qu'il faut de constance et de veilles , pour réunir des observations qui puissent être de quelque utilité à la science. Ces difficultés sont telles qu'il est bien rare de voir de simples amateurs d'astronomie persévérer plusieurs années dans leurs travaux ; nous parlons surtout de ceux qui doivent se déplacer, pendant la nuit, pour se rendre à leur observatoire , et dont les instrumens sont trop faibles pour qu'ils puissent songer à s'occuper de mesures de précision. Notre confrère d'ailleurs n'était pas d'une constitution vigoureuse , et l'observatoire où il observait n'était pas le sien , ce qui forme une différence essentielle, quelque complaisance que mette d'ailleurs celui qui le dirige à favoriser les recherches d'un simple amateur (3.

En 1798, M. Van Utenhove s'était occupé de calculer avec un soin particulier les positions de trente-cinq étoiles principales , en les rapportant au plan de l'écliptique (4. Ses calculs le conduisirent à faire des rapprochemens intéressans avec les

J) Astronomisches Jahrbuch fur dos Jahr 1801, pag. 237. 2) Astronomisches Jahr. 1802, pag. 262.

5) Hous avons lieu au moin* de croire que c'était à l'observatoire d'Utrecht que H. Fan Utenhove observait habituellement 4) Astronomisches Jahrb. 1801, pag. 217.

MATHtHATIQOB IT PHYSIQUE. ISS

déterminations connues, relativement au mouvement propre de quelques étoiles.

Vers la même époque , il insérait dans le journal hollandais : Kunst en Letterbode (messager des sciences et des lettres) plusieurs mémoires scientifiques dont nous nous bornerons à citer les titres :

1° Remarques sur V opinion de Bode relativement au déplacement des pôles (1800).

2° Observations et calcul de l'orbite de la comète de 1811.

3° Réfutation de l'hypothèse de Flauguergues sur l'identité des comètes de 1811 et 1301.

Enfin ce fut encore par les soins de notre confrère que fut publié à Amsterdam , vers la même époque (en 1801) , la traduction française des lettres cosmologiques de Lambert par M. Dar* quier de Toulouse. M. Van Utenhove y joignit une biographie de l'auteur et plusieurs notes intéressantes, concernant les progrès de l'astronomie depuis l'époque où l'édition allemande de cet ouvrage avait paru.

La plupart des sociétés savantes du pays s'étaient empressées d'associer M. Van Utenhove à leurs travaux; il avait été élu membre de la société des sciences de Harlem en 1808 ; il fut , en 1816 , nommé membre de la 1" classe de l'institut royal des Pays-Bas , et il publia , dans les recueils de ce corps savant ;

1° Un mémoire sur la division du cercle en parties égales ; tome IV, p. 92(1815);

2° Un mémoire sur l'invariabilité des forces centrifuges dans le mouvement cycloïdal. Nouv. mém., tome l , p. 145 ;

3° Un mémoire sur la différence dfs miroirs spbériques et paraboliques dans les télescopes. Nouv. tnèm., tome 11, p. 107»

M. Van Utenhove a cherché à déterminer dans ce dernier mémoire quelle est la plus grande erreur que Ton commet en prenant au lieu de ces derniers miroirs les premiers ; il décrit à cet effet un cercle dont le centre est sur l'axe de la parabole , à une distance du sommet de cette courbe double de celle du foyer. Ce cercle représente une section méridienne du miroir sphérique. En menant alors un rayon du centre, et en nommant <f

le prolongement de ce rayon compris entre la circonférence et la parabole , il calcule sa valeur en fonction de la distance focale et du diamètre du miroir; il applique ensuite la formule à di fier en s exemples, et trouve que la quantité d'est dans sa plus grande valeur y^ d'une ligne dans le grand télescope àyHerschel ; et j^\ dans le grand télescope fait pour l'observatoire de Leyde , par les artistes frisons Rienks et Roelofs. Nous avons particulièrement parlé de ce mémoire , parce qu'il avait une utilité de circonstance. Le gouvernement , dans la vue d'encourager la construction des télescopes , avait dépensé des sommes assez considérables, pour plusieurs de ces instrumens dont le principal , qui est très-défectueux , se trouve à l'observatoire de Leyde (*.

On trouve encore dans les mémoires de l'institut des Pays-Bas , des annotations de M. Van Utenhove à un mémoire sur la détermination de la longueur d'un arc elliptique au moyen d'un arc circulaire, qu'il avait traduit en langue hollandaise, à la demande de l'institut. Ce mémoire, écrit primitivement en latin, était de notre compatriote le commandeur de Nieuport (2 , qui avait été trop poli pour se refuser aux hommages de la traduction ; mais qui, avec sa causticité habituelle, s'en montrait assez peu flatté. On ne saurait disconvenir en effet que l'habitude d'écrire les ouvrages scientifiques dans une langue parlée par un petit nombre d'hommes , doit à la fin réagir d'une manière fâcheuse sur l'état intellectuel d'un peuple , qui se prive ainsi volontairement de tout moyen de contact et de communication avec le monde savant, et s'isole en quelque sorte au milieu de l'Europe. C'est un inconvénient qu'ont senti les sa vans les plus distingués de la Hollande , qui ont en général écrit leurs ouvrages en latin , en français ou en allemand. Il y a des nécessités devant lesquelles il faut savoir plier.

l) lïous en possédons un de moindre dimension à l'observatoire de Bruxelles , mais il laisse aussi beaucoup à désirer.

3) Voyez la notice sur ce savant , dans le tom. V de la Correspondance mathématique , pag. 242.

1ATHE1ATIQ0E ET PHYSIQUE. 1X7

M* Van Utenhove fut un des premiers membres que l'académie s'associa , après sa réorganisation en 1816 : il fut élu le 30 novembre, et sa nomination fut agréée le 15 décembre suivant. Notre nouvean confrère n'enrichit nos recueils d'aucun de ses ouvrages , mais il se rendit très-utile à nos travaux par les nombreux rapports qu'il fut chargé de faire et dont il s'acquittait toujours avec autant de zèle que de savoir. On peut dire même que quelques-uns de ses rapports étaient de véritables mémoires académiques , et il est a regretter que nous n'eussions pas alors nos bulletins pour les recueillir. L'un de ces rapports, qui renferme des recherches curieuses sur les courbes spiriques , puisées particulièrement dans les ouvrages des anciens , a été imprimé dans le tome V de nos mémoires couronnés. Nous citons ici ce rapport avec d'autant plus d'empressement , qu'il nous fourni t l'occasion de rectifier une erreur faite au préjudice de notre confrère. M. Chasles, en parlant de cetéerit aveo éloge , nous l'a attribué dans les notes de son ouvrage remarquable sur l'histoire de la géométrie (*.

En 1818 , M. Van Utenhove avait été détourné de ses paisibles occupations scientifiques par son élection à la seconde chambre des États-Généraux, pour la province d'Utrecht. Il remplit avec zèle les devoirs attachés à cette place, qu'il occupa jusqu'en 1830* Le Roi avait reconnu ses mérites, en le nommant en 1825, chevalier de l'ordre du lion Belgique. 11 faut convenir du reste que le député d'Utrecht n'avait aucune des qualités physiques qui constituent l'orateur ; mais il réunissait à des connaissances profondes, une probité sûre, une grande habitude du travail et une scrupuleuse exactitude, qualités peut-être plus précieuses encore dans nos assemblées législatives. Dans ses relations particulières, il était d'un commerce très-doux, ses dehors étaient généralement graves, et par là même rendaient parfois fort amusantes les préoccupations auxquelles il était assez sujet,

') Tom. XI des Mémoires couronnés de V Académie royale de Bruxelles, pag. 272.

comme la plupart des gens d'étude. Nous nous bornerons à en oiter un seul exemple. Dans une circonstance assez solennelle et pendant une discussion entièrement étrangère à l'astronomie , à laquelle il assistait sans y prendre aucune part , il fut subitement et malicieusement interpellé par un collègue fatigué de ces débats , et invité à dire son avis sur la différence entre le temps vrai et le temps sidéral. M. Van Utenhove croyant que son avis était invoqué de bonne foi , entama aussitôt une dissertation longue et savante qui , comme on le pense bien , fit en effet cesser entièrement la discussion.

Rendu à ses études favorites , notre confrère s'occupa parti-* culièrement d'observations météorologiques. Elles sont surtout précieuses pour la partie barométrique : elles ont été faites au moyen d'un excellent baromètre de Bunten comparé préalablement au baromètre qui sert aux observations journalières de l'observatoire de Paris. Les journaux de ces observations , continuées régulièrement depuis 1830 jusqu'en 1836, sont déposés aux archives de l'institut des Pays-Bas.

M. Van Utenhove possédait une bibliothèque composée avec choix des livres les plus précieux et les plus rares, particulièrement pour les sciences ; il en a fait imprimer le catalogue à Bruxelles , en 1827, sous le titre : Bibliotheca continent libroê 8electo8 in omni génère disciplinarum , prœcipuè verô mathematicarum (*. Nous ne pensons pas que ce catalogue ait été mis en vente; il était destiné à être distribué aux amis de l'auteur et aux savans de sa connaissance.

M. Van Utenhove mourut , à l'âge de 63 ans , le 1er septembre 1836, à Liendenen Gueldre, où il se trouvait accidentellement.

') Brochure in-8», chez Wahlen.

«ATlftVATtQO* KT MYSIQUI. 1)0

Aperçu des recherches de M. Wmewkll, sur les marées [l.

La Société royale de Londres a décerné, le 30 novembre dernier, jour anniversaire de sa fondation , une des médailles royales, à H. TVhewell, pour les recherches sur les marées, qui ont fait Fobjetdediflerens mémoires publiés parce savant dans les Transactions Philosophiques. Nous allons tâcher de donner ici une idée générale des résultats de ces recherches.

Les travaux de M. Wheweîl ont été dirigés vers trois points principaux , savoir : 1° la marche de la marée (tide-tvave)(2 dans les différentes parties de l'Océan; 2° la comparaison des lois déduites de l'observation en différens lieux, avec la théorie; 3* les lois de l'inégalité diurne de la marée.

Le premier mémoire de M. PVhetoell, relatif aux marées , parut en 1833 , sous le titre de Premier essai d'une carte de lignes coiidales [Essay towards a first approximation to a tnap of cotidal Unes). Par lignes cotidales , M. Whewell entend des lignes tracées sur la surface de l'Océan et passant par tous les points pour lesquels l'heure de la pleine mer est la même* Ainsi, Ton sait que la pleine mer a lieu au même instant sur la côte de Guinée et sur la côte opposée du Brésil , ou sept heures environ après le passage de la lune au méridien; on en conclut que la ligne cotidale de sept heures , traverse l'Océan Atlantique dans le voisinage de l'équateur. En tirant parti de tous les matériaux qu'il put trouver dans les livres d'astronomie et de navigation, les

') Cette note est la traduction d'un article destiné à paraître dans au journal anglais; elle a été traduite y avec le consentement de l'auteur, par M. Mailly , attaché à l'observatoire de Bruxelles. Nous donnerons dans un prochain numéro les résultats des calculs sur les marées dans les ports de Belgique, d'après les observations faites par ordre du gouvernement. A. Q.

a) ^auteur entend par Hde-wave, cette protubérance d'eau au-dessus de

la surface de l'Océan , qui se meut le long des mers , et produit dans un lieu

quelconque , la pleine mer ou la basse mer, à l'instant où les parties élevée*

eu déprimées de la surface liquide atteignent ce lieu, {tfote du traducteur,)

Tom. X. 9

190 COBRISPOffBAWCE

cartes marines , les voyages, etc., M. TVhewell essaya de tracer les lignes cotidales de chaque heure sur la plus grande partie de la surface du globe. Il y réussit fort bien pour'toute l'étendue des côtes de l'Europe , pour l'Océan Atlantique et les mers des Indes , et pour le voisinage de la Nouvelle-Zélande ; mais il fut moins heureux en ce qui concerne l'Océan Pacifique : là , presque tout reste à faire, parce qu'on n'a pas de données suffisantes sur les marées des îles de la côte occidentale de l'Amérique et sur celles des mers de la Chine. L'on voit facilement que les lignes cotidales indiquent la marche de la marée (tide-wave).

Pour améliorer ce premier essai, en se bornant toutefois aux côtes de l'Europe, des observations furent faites sur une grande échelle , à la demande de M. FFhewell. Les côtes de la Grande- Bretagne et de l'Irlande sont occupées par 547 stations d'une garde, dont l'objet spécial est d'empêcher la contrebande. Le directeur de ce service , le capitaine Bowhs , donna des ordres pour que des observations de marées fussent faites et continuées pendant quinze jours, à chacune de ces stations, en juin 1834. Déjà , l'on put , d'après l'examen des résultats déduits de ces observations,. acquérir une idée plus exacte de la marche de la marée le long des côtes de la Grande-Bretagne et de l'Irlande. En juin 1835 , ces observations furent répétées par les mêmes personnes et durant la même période , en coïncidence avec celles qui se faisaient à la même époque par ordre des puissances ma* ritimes de l'Europe et de l'Amérique du nord , sur les côtes de leurs pays respectifs , savoir : en vingt-huit endroits de l' Amérique, sept de l'Espagne , sept du Portugal , seize de la France, cinq de la Belgique , dix-huit des Pays-Bas , trente-quatre du Danemarck et trente-quatre de la Norwége; en sorte que les observations s'étendaient des bouches du Mississipi au cap nord de la Norwége.

Le capitaine Beaufort, hydrographe de la marine, fit calculer toutes ces observations dans les bureaux de l'amirauté, et M» Whewell en consigna les résultats dans la troisième et la sixième série de ses recherches sur les marées, qui avaient pour titres : Sur les résultats des observations de marées, faites en

juin t834<9 aux Stations de la garde des côtes de la Grande-Bretagne et de l'Irlande (On the résulté oftide observations , mode in /une 1834 , ai the côast guard of Great Britain and Ireland , Phil. TftAirB*, 1835); et, Sur les résultats d'un système étendu d'observations de marées, faites sur les côtes d'Europe et d'Amérique, en juin 1835 (On the résulté ofan estensive system oftide observations made on the coasts of Europe and America , in june 1835 , Phil. Traits,, 1836). Dans ce dernier mémoire, on trouve un second essai d'une carte des lignes cotidales des côtes de l'Europe ; et sur une autre carte, M. Whewell a indiqué, au moyen d'une notation particulière, la hauteur différente de la marée aux dttférens points de la côte; cette notation consiste à tracer parallèlement à la côte des lignes très-rapprochées entre elles, dont le nombre correspond au nombre de yards compris entre la pleine mer et la basse mer, à l'époque des grandes marées ; l'on ▼oit très-bien ainsi comment la hauteur de la marée varie d'un point au point- voisin. Pour bien saisir la forme générale et la distribution des lignes cotidales , il faut examiner les cartes de M. TVhewelL Nous nous bornerons ici à signaler la tendance que ces lignes semblent manifester à se resserrer près de la côte pour en suivre la limite extérieure. Quelquefois aussi , leur forme est singulièrement modifiée , lorsque des marées arrivent par des canaux séparés qui interfèrent entre eux , ou bien , dans quelques «as, lorsqu'une marée interfère avec elle-même sans l'interposition d'aucun canal. L'exemple le plus curieux de ce phénomène, que l'on connaisse, se rencontre dans l'Océan Germanique , où il existe deux systèmes de lignes cotidales , dans lesquels la marée semble éprouver un mouvement de translation autour du point de rencontre «les lignes de chacun des systèmes. La marée qui entre dans l'Océan Germanique entre la Norwége et les lies d'Orkney, s'y divise; une faible partie se dirige vers le sud, le long des côtes de la Grande-Bretagne; mais arrivée au pays de Norfolk , qui forme un coude , elle tourne vers l'est , remonte la côte nord de l'Allemagne , et va rejoindre la marée principale sur les rivages du Danemarck. La mer plu» étroite entre Suffolk et Kent d'nne part , la Hollande et la Bel-

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gique de l'autre , est occupée par une marée qui , bien que la continuation de la précédente des deux côtés , peut être considérée comme accomplissant une révolution séparée ; en effet , du côté de l'Angleterre, elle s'avance vers le détroit de Douvres, tandis qu'elle y a son point de départ, du côté de la Belgique; à Yarmouth , la marée n'arrivant qu'un peu plus tard qu'au Texel , la ligne menée par ces deux points peut être considérée comme la limite du circuit.

La théorie de l'hydrodynamique , dans son état actuel , répand très-peu de jour sur ces phénomènes intéressans. Pour se rendre compte des raisons mécaniques qui déterminent la forme et la distribution des lignes cotidales , il faudrait résoudre le problème du mouvement des ondes , non-seulement dans un canal de profondeur variable, mais aussi dans un bassin de profondeur variable et de forme donnée : problème qu'on n'a pas encore résolu. Si d'une autre part on réfléchit à l'extrême petitesse des marées dans de vastes mers telles que l'Atlantique , où elles n'ont que deux ou trois pieds de hauteur , et l'Océan Pacifique , où l'on prétend qu'elles sont imperceptibles , l'on devra convenir qu'il nous est encore impossible de nous représenter le mouvement de la marée autour du globe.

Nous venons de voir que la théorie ne peut jusqu'ici rendre compte des phénomènes que nous offrent les marées, considérées quant à V espace; si on les considère quant au temps, c'est-à-dire dans leurs rapports avec les mouvemens du soleil et de la lune , l'on trouve encore bien des phénomènes que la théorie ne peut expliquer ; mais d'autres ont conduit à des comparaisons fort curieuses , qui ont fait le second objet des recherches de M. TVhewell; ici la route avait été aplanie par M. Lubbock, qui , dans les Transactions Philosophiques de 1831 , avait, d'après dix-neuf années d'observations pour le port de Londres , trouvé un accord très-satisfaisant entre les lois empiriques des marées et la théorie de l'équilibre , telle que l'a éta-

RATHIlàTlQÛI *T FftYSIQtol. 133

blteHemouilli, surtout en ce qui concerne la loi de l'intervalle qui s'écoule entre le passage de la lune au méridien et l'heure de la pleine mer. Cet intervalle est affecté d'une inégalité dont la période s'accomplit dans l'espace d'une demi-lunaison, et que, pour ce motif, l'on a appelée V inégalité semi-mensuelle. Non-seulement la loi de cette inégalité, mais en grande partie son étendue , s'accordent fort bien avec la théorie. M. Lubbock ayant publié dans les Transactions de 1835 , une autre discussion de dix-neuf années d'observations de marées , faites à Liverpool , M. Whevoell en déduisit , dans les Transactions de 1836, une concordance remarquable entre l'observation et la théorie , en ce qui concerne l'inégalité semi-mensuelle , considérée tant par rapport à l'époque que par rapport à la hauteur de la pleine mer, M. Lubbock avait calculé les effets de la parallaxe et de la déclinaison de la lune; M. FPhewell pensa qu'il serait intéressant de comparer ces résultats à la théorie ; ce fut l'objet de la deuxième et de la quatrième série de ses recherches, intitulées : Des lois empiriques des marées dans le port de Londres (On the empirical laws ofthe tides in the port of London, Phil. Trans., 1834) ; et , Des lois empiriques des marées dans le port de Liverpool (On the empirical laws ofthe tides in the port of Liverpool, Phil. Trans , 1838). Il fit voir qu'il y avait encore ici entre les résultats de l'observation et la théorie, non plus une concor» dance entière, mais au moins un certain rapport. Ainsi , d'après la théorie , l'effet perturbatif de la parallaxe lunaire sur l'heure de la pleine mer, est proportionnel à la variation de la parallaxe, et au sinus du double angle horaire de la lune; l'observation donné un résultat semblable, sauf qu'il faut ajouter une quantité constante. La parallaxe modifie donc un peu l'époque à laquelle il faut rapporter l'angle horaire. On trouve un rapport analogue entre l'effet perturbatif de la déclinaison déduit de la théorie et celui qui a lieu réellement. M. Whevoell suggéra dtfférens moyens , tous nécessairement imparfaits , pour représenter les effets de la parallaxe et de la déclinaison de la lune, et pour rendre compte de l'écart que l'on remarque entre l'observation et la théorie de l'équilibre. Mais la plus heureuse de ces

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tentatives est due à M. Lmbboch; ce savant , au lieu de .rapporter la marée au dernier passage de la lune , imagina de la rapporter à un passage antérieur, d'un , de deux ou d'un plus grand nombre de jours. L'on voit facilement que ce proeédé peut expliquer les résultats de l'observation ; en effet , puisque la variation de l'angle horaire de la lune, d'un jour à l'autre, est d'autant plus rapide que la parallaxe est plus grande (la lune étant alors plus rapprochée de la terre et sa vitesse plus grande) ; si nous rapportons l'heure de la pleine mer au passage du mardi, tandis qu'elle devrait l'être à celui du lundi, l'intervalle (entre le passage. et l'heure de la pleine mer] va se trouver affecté d'une erreur qui sera la parallaxe multipliée par une constante ; et l'on voit , qu'en rapportant la marée à une époque antérieure, la constante doni il a été question plus haut, pourra s'évanouir. M* Lubbock a démontré l'exactitude de ce procédé ingénieux, dans un mémoire qui a paru dans la seconde partie des Transactions Philosophiques pour 1836.

Pour le port de Londres , il faut rapporter la marée au passage de la lune qui a eu lieu cinquante-une heures auparavant; mais il reste encore alors une petite différence qu'on ne sait p$s expliquer.

L'inégalité semi-mensuelle nous force même à choisir l'époque de la marée antérieure , avec une différence de trente-cinq minutes pour la hauteur et pour l'instant de la pleine mer; et la comparaison de la parallaxe observée et calculée , met encore en évidence une faible constante à ajouter au «in us du double angle horaire. Il paraîtrait donc que les inégalités dues à la parallaxe et à la déclinaison de la lune, ne peuvent pas, quoique généralement conformes à la théorie de l'équilibre, être représentées exactement par une modification de cette théorie.

Observons encore que , si nous pouvions obtenir un accord exact de ce genre , il resterait pour les personnes qui s'occupent d'hydrodynamique, à démontrer qu'un pareil accord résulte du mécanisme des fluides, c'est-à-dire, que dans un fluide en mouvement, sollicité par diverses forces, l'onde produite par la tendance à l'équilibre, éprouve des variations de

MATHÉMATIQUE ET FMTS1Q0E. 196

grandeur et de vitesse, qui correspondent aux variations de grandeur et déplace dans la montagne d'eau que les forées produiraient si le fluide devait prendre une position d'équilibre. Cette proposition d'hydrodynamique ou une autre qui s'en rapprocherait, peut être vraie ; mais jusqu'ici nous n'avons aucune preuve de son existence.

La manière si exacte dont les effets de parallaxe et de déclinaison lunaires étaient. réprésentés par les formules empiriques de M. Whewell , l'engagea à chercher à dégager des quantités qui restaient la correction solaire. Ce fut l'objet de la cinquième série de ses recherches ; les résultats auxquels il parvint , te rapprochent encore de très-près de ceux que donne la théorie.

Dans la cinquième série de ses recherches , M. FP'hewell dirigea son attention sur Y inégalité diurne des marées à Liverpool. L'existence de cette inégalité en quelques lieux , était déjà connue du temps de Newton; mais on n'en avait pas encore établi les véritables lois. MM. Desêiou et Bywater la découvrirent dans les observations de Liverpool ; le premier, en travaillant sous la direction de N.Lubbockà la discussion des marées de ce port; le second , ayant eu son attention dirigée vers ce point par les premières recherches de M. fVhetcell.Mah cette inégalité se montra flous une forme plus évidente et plus régulière dans la septième série des recherches de M. TVhewell: Sur l'inégalité diurne de la hauteur de la marée , en particulier à Plymouth et à Sincapore (On the diurnal ineqwlity of the height ofthe tide9 especially ai Plymouth and Sincapore, VrilThlus., 1837). L'on y fait voir que l'inégalité diurne à Plymouth , donne une différence entre la hauteur de la pleine mer qui a lieu avant midi et celle qui a lieu après midi ; cette différence, à son maximum, s'élève à un pied et demi , et parcourt dans le cours d'une demi-lunaison , un cycle d'une régularité pareille à celle que l'on remarque dans les autres phénomènes des marées. La loi de ce cycle est curieuse , et l'on était loin de s'y attendre : M. Whewell trouva que Fine-

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galité diurne qui , d'après la théorie , doit s'évanouir quand ta lune est dans l'équatcur, ce qui arriverait en effet, s'il faut en croire Laplace, ne s'évanouit à PI y mou th que quatre jour* après cette période ; et que sa grandeur et ses variations sont détermi* nées par la déclinaison de la lune, qui a lieu quatre jours avant l'époque de l'observation.

Un autre exemple frappant d'inégalité diurne , se présenta à Sincapore, dans les mers de l'Inde. Là, des observations avaient été faites depuis environ une année, par M. W. Scott, chef du port, d'après les instructions des directeurs de la compagnie des Indes orientales. Ces observations étaient bonnes, puisqu'elles mirent en évidence une inégalité dont les lois étaient inconnues jusqu'alors et qui atteint, en ce lieu., à une hauteur dont on ne se faisait pas d'idée* L'inégalité diurne à Sincapore produit une différence d'environ deux pieds dans la hauteur de la pleine mer, et de six pieds dans celle de la basse mer, différence plus grande que celle que l'on trouve entre les hautes marrées et les mortes-eaux. Cette inégalité diurne suit une loi semblable à celle de Plymouth ; mais l'intervalle de temps est différent; elle est déterminée par la déclinaison de la lune an quatrième passage (supérieur ou inférieur) compté avant la marée, c'est-à-dire trente-six heures lunaires avant le dernier passage ; et la correction trouvée par cette règle est si exacte , que la courbe représentant la formule théorique , se rapproche de la courbe représentant les observations à un point tel que l'on dirait qu'elle a été tracée seulement dans le but de faire disparaître des inégalités accidentelles.

D'après les calculs de M. Bunt et de M. Bytoater , pour Bristol "et Liverpool , il paraît que l'inégalité diurne y correspond à la déclinaison de la lune qui a eu lieu cinq ou six jours avant la marée. H y avait donc lieu de croire que cette époque ou période antérieure, qui détermine l'inégalité, n'était pas la même pour les différens lieux. Afin de décider ce point, M. Whewell entreprit des recherches qui ont fait l'objet de la huitième série intitulée : Sur la marche de l'inégalité diurne le long des côtes de l'Europe {On tke progrès* oftke diurnal inequality wave

■ATHttATTQCï KT Fit 81 QUI. 187

along the coasts of Europe , phil. tbaws. 1837). Il y examina l'inégalité diurne tant pour la pleine mer que pour la basse mer, en soixante -et -onze endroits, d'après les observations de juin 1835 , et trouva que le changement dans l'époque de l'inégalité diurne n'était pas aussi considérable que ses premières recherches semblaient l'avoir indiqué. Les variations en différens points des côtes européennes sont faibles , et dues , selon toute apparence , à des causes locales ; et si nous concevons que l'inégalité diurne soit amenée par une marée (tide-ieave) diurne qui arrive à des intervalles de trente-quatre heures lunaires , il faut supposer que cette marée se meut le long de nos côtes , en se partageant de la même manière que l'onde semi-diurne qui amène chaque marée.

L'énorme inégalité diurne à Sincapore ne pouvait manquer de rappeler à la mémoire des personnes à qui le sujet des marées est familier , d'antres particularités que l'on attribue aux marées de certains endroits dans la mer de l'Inde. Ainsi , du temps de Newton, on prétendait qu'à Batshan dans le Tonquin il n'y avait qu'une marée par jour; en différens points des côtes de l'Australie , il n'y aurait qu'une marée tous les vingt-quatre heures ; dans d'autres , on a reconnu une grande inégalité diurne. M. TVhewell montre que pour une partie de la lunaison , il peut résulter d'une forte inégalité diurne qu'il semble n'y avoir qu'une marée par jour; il en donne un exemple, tiré des observations du capitaine Fitz-Roy , au détroit de S*- George». Ces phénomènes auront probablement donné naissance à l'étrange histoire qui a circulé dernièrement dans ce pays : on disait que dans un ou plusieurs endroits des côtes de l'Australie , la marée s'écarte des lois ordinaires , au point d'arriver de jour en jour plus-tôt (à un intervalle de temps donné) au lieu de retarder d'un jour à l'autre , comme elle doit le faire en vertu de l'action lunaire.

Nous venons de résumer les résultats auxquels est parvenu M. JVhewelL Pendant le cours de ses recherches , il fit un grand nombre d'hypothèses et de conjectures qu'il abandonna ou modifia plus tard. Ainsi , lorsqu'il parut que les changemens dans

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la marée , dus à la parallaxe et à la dcclinaisonlunajhres , coïncidaient si bien avec les changemens de la marée (considérée dans la théorie de l'équilibre) à des époques antérieures, M. JVh»* well imagina de représenter les phénomènes des marées en Europe par une marée théorique qui aurait pris naissance dans certaines parties de l'Océan du Sud, et se serait propagée vers notre continent à travers de certains canaux. Mais des difficultés nombreuses se présentèrent quand il s'agit de modifier ces hypothèses pour faire coïncider les résultats , qui s'en déduisaient avec les phénomènes observés. De plus 9 jusqu'au moment où nous connaîtrons la nature du mouvement de propagation de la marée dans l'Océan du Sud et l'Océan Pacifique , d'après les observations et avec assez d'exactitude pour tracer la marche de la marée autour du globe, il n'est pas probable que nous puissions nous faire une idée exacte du mouvement général des eaux * ou bien rapporter ce mouvement aux principes fondamentaux de l'hydrodynamique. Déjà l'on a fait beaucoup pour la théorie des marées ; mais on n'en voit que mieux tout ce qui reste encore à faire.

Observons toutefois que les résultats obtenus jusqu'ici , présentent un haut intérêt et une grande importance. L'on a fait un très-grand pas en prouvant l'accord des faits avec la théorie de J'équilibre, quoique l'application de cette théorie n'ait pas encore été .basée sur des principes de mécanique. La détermination des lois de l'inégalité diurne , en mettant en évidence un caractère remarquable du problème d'hydrodynamique , nous offre encore les moyens d'améliorer sous le point de vue matériel , le» tables de marées. L'on a déjà tenu compte de cette inégalité dans les tables de Liverpool , de Bristol , de Plymonth , ainsi que dans celles de Londres par M. Lubbock, quoique pour ce dernier port , l'inégalité paraisse être faible et irrégulière par rapport à ce qu'elle est dans d'autres localités. Si la carte des lignes cotidales pouvait être complétée (ce qui doit arriver avant peu d'années , maintenant que l'attention des hommes de mer et des savans est dirigée vers ce point) , cette carte , avec quelques tables additionnelles , deviendrait une table générale des

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marées f qui prodirait l'heure de Ja pleine mer dans chaque partie du monde avec une exactitude et nne certitude surpassant de beaucoup tout ce que Ton aurait orn possible jusque-là.

San» «on dernier mémoire , M. fVhewell insiste sur la nécessité pour chaque nation maritime , de calculer les lois de ses propres marées. C'est, d'après lui , le seul moyen de jeter du jour sur cet objet qui nécessite des calculs immenses , et qui offre des particularités si nombreuses; c'est en combinant les résultats obtenus dans des lieux différons, ajoute- t-il, que Ton arrivera aux résultats généraux les plus satisfaisons ; c'est dans ce but qu'il a jusqu'à présent suivi la marche de l'inégalité diurne seulement sur les côtes de l'Europe , quoiqu'il eut pu en faire autant pour celles de l'Amérique du nord , au moyen des observations de juin 1835.

Si , par exemple, les observations de marées que Ton fait à Ûstende, Anvers et dans d'autres ports de la Belgique, étaient faites avec tput le soin désirable , et discutées d'après le mode pratiqué en partie à l'observatoire de Bruxelles , sous la direction de IL Quetelet, il est indubitable qu'après un très-court espace de temps , il serait possible de construire des tables de marées indépendantes pour chacun de ces ports. Une demi-année suffirait pour donner l'inégalité semi- mensuelle de temps et de hauteur dont l'importance est de beaucoup la plus grande, et pour déterminer l'inégalité diurne si elle existe. Deux ou trois années feraient connaître les corrections relatives à la parallaxe, et une période un peu plus longue mettrait en évidence les effets de la déclinaison de la lune.

Sur les couronnés , par M. Delkeuhe.

(Extrait des Mémoires de la Société royale des Sciences de Lille*)

Quand on regarde, à travers un réseau à stries parallèles , une longue ouverture rectiligne uniformément large de 1 à 3 iiiilli-