CHOIX ET PRÉPARATION DES POUDRES

Carie du blé.

Les grains du lycopode ne sont ni assez sphériques, ni asseï égaux pour me faire espérer mieux que ce qu'ils m'ont donné. La carie du blé mûr est de beaucoup préférable sous ces divers rapports. La poudre extraite par pression d'un grain très-sec et dont on a cassé le bout s'étend uniformément sur le verre, surtout s'il a été essuyé avec un linge fin , imperceptiblement humecté d'une très-petite goutte d'essence de térébenthine nouvellement distillée. La vieille est trop épaisse et doit servir dans d'autres cas. On incline le verre, on le heurte de l'ongle sur la tranche pour promener la poudre sur toute la surface et Ton fait tomber l'excédant par un choc du verre par sa tranche sur la table. J'ai quelque répugnance à écrire ces menus détails dont

■ATH<fl4TlQUE ET PHYSIQUE. 145

je sens le ridicule; mais il faut bien que je dise comment j'ai opéré à ceux qui n'auront confiance aux résultats qu'après avoir répété les expériences.

Lycoperdon cervinum, de Linné»

J'ai encore trouvé dans ce champignon, gros comme une noix , à enveloppe chagrinée et solide , une poudre composée de grains opaques , noirs , sphériques , mais inégaux et mêlés de matière étrangère. J'ai assez bien réussi à enlever toute cette matière ainsi que les plus petits globules, par le procédé suivant, applicable à une autre poudre dont je parlerai. Je répands la poudre sur un grand verre sec et propre ; je* l'étalé comme il vient d'être dit. Je redresse alors verticalement le verre j en le heurtant sur sa tranche les plus gros globules coulent, les plus petits et la matière étrangère restent attachés au verre, qu'on essuie pour recommencer l'opération. Il faut patiemment réitérer ces sortes de lavages pour obtenir une poudre noire , pure , coulante et composée de globules à peu près égaux.

Pour abréger et pour gagner de la place dans les tableaux je désignerai cette poudre purifiée par le seul mot : cervinum. Pour saupoudrer un verre de cervinum , il faut employer l'essence.

Lycoperdon inconnu*

Je désignerai ainsi , et même par l'abréviation ly.n I, un lycoperdon très-commun dans la forêt de Fontainebleau. L'extrême vétusté des échantillons n'a pas permis d'en déterminer l'espèce. Il contient une poudre brune composée d'une infinité de petits globules mêlés à des globules noirs beaucoup plus gros et à une grande quantité de fragmens sans forme déterminée. La poussière provenant de 8 champignons a été passée au tamis de soie très-fin , puis , par des lavages , plus long- temps continués sur le verre que pour le cervinum , j'ai obtenu une petite quantité de poudre presque noire qui ne contient plus guère que les plus gros globules mêlés encore à un peu de matière étrangère. Toi. X. 10

1 46 €0RRE8P0WDAiCB

Rêticulaire des jardins.

Le champignon connu sous le nom vulgaire de rêticulaire des jardins m'a offert une poudre chocolat très- abondante et qui s'étale très-bien à sec sur le verre.

Carie du seigle.

La ^poudre du seigle carié et cueilli avant la maturité ne peut s'étendre sur le verre* Les globules s'agglomèrent, ils forment comme une pâte. Pour la diviser j'ai employé le procédé que je vais décrire, parce qu'il s'applique aux poudres glutineuses. Je passe au fin tamis de soie du grès tendre , pilé et bien sec. Je passe ce qui reste à un tamis de soie beaucoup moins fin et je mêle ce qui a passé avec la carie qui a traversé le plus fin dés deux tamis. La proportion de sable dépend de l'état plus ou moins pâteux de la poudre à diviser. Après avoir agité la boite qui renferme le mélange, je saupoudre à sec; il faut quelquefois recourir à l'essence , mais il faut ensuite essuyer le verre. - Le sable coule sur le verre incliné et laisse une couche de la poudre dont les globules sont, pour l'ordinaire, bien uniformément distribués. S'ils sont trop accumulés on ajoute du sable. Aucun grain de sable ne reste sur le verre ainsi saupoudré.

J'ai opéré de cette manière sur le pollen de diverses plantes ; snr la carie du blé cueilli avant la maturité; sur la carie de l'orge mûre , de l'avoine et du seigle. Les globules de ces trois dernières caries, de la rêticulaire des jardins et de plusieurs lycoperdons ont des diamètres assez peu différens pour que je doive me borner à rapporter ici les observations faites sur la carie du seigle, car je cherche à vérifier la formule

sin. D

sur des poudres à grains sphériques mesurables et offrant des diamètres variés.

Mesure approximative des globules par le microscope.

Je me suis servi d'un microscope tfAmici, de la construction

de M. Charles Chevalier. J'ai constamment employé une combinaison de deux lentilles objectives telle que la distance focale était de 6 à 7 millimètres afin que les globules gros ou petits et les traits d'un micromètre pussent être considérés comme étant ensemble au foyer, ce qui a lieu en effet, car on n'aperçoit aucun changement >quand on retourne le micromètre. J'ai ordinairement employé un oculaire tel que les centièmes de millimètre me paraissaient avoir 2 à 3 millimètres , ce qui fait un grossissement d'environ 250 fois. Quand j'ai eu besoin d'un plus fort grossissement j'ai changé d'oculaire et jamais d'objectif.

J'aurais inutilement essayé de mesurer les fins globules à la vis raicrométrique. J'ai pu employer ce moyen pour le cervinum et le blé. Je me suis servi d'une combinaison de lentilles achromatiques de M. Charles Chevalier; mais j'ai dû faire usage

d'un court foyer*

Cervtnum.

Avec [100] , bon nombre de globules tangens au bord d'un trait sont aussi tangens au bord pareil du troisième trait suivant ; on a donc, pour ces globules , ç — 0,03. Il y a quelques globules pour lesquels q =0,015. Pour le plus grand nombre le diamètre est moindre que 0,03. Avec [200] , beaucoup de globules couvrent 6 parties ; d'autres, rares, en couvrent 7 et d'autres 5. Les plus petits, fort rares, n'en couvrent que 4. Le diamètre moyen doit être un peu au-dessous de 0,03.

J'ai mesuré ces globules à la vis micrométrique , un à un , en choisissant des gros , des moyens et des petits (en exceptant les plus petits) et à peu près dans la proportion où ils m'ont paru être. L'unité de ces mesures est le pas de vis. L'on trouve :

q = 0,030198 pour les gros, en millim. (!.

q s= 0,029048 pour les moyens.

q = 0,027511 pour \es petits moyens.

Moyenne générale 0,028919

*) Nous omettons les détails.

148 CORRBRPOHDAlfCK

Carie du blé.

Avec [100], beaucoup de globules couvrent 1{ division; beaucoup d'antres 1} ; moyenne 0,0147. Avec [80], des globules couvrent juste un intervalle, depuis le bord d'un trait jusqu'au bord pareil du trait suivant , car c'est ainsi qu'il faut compter nn intervalle. D'autres me paraissent couvrir 0,9 ; 1 { ; 1 i ; moyenne —^ = 0,01453. Avec [200], les globules moyens couvrent trois intervalles ; d'autres 2 J. Les plus nombreux valent un peu moins que 0,015. Avec [66$], beaucoup de globules va- 'ent 66? ~ 0>01&1 ma's très-généralement ils sont un peu plus petits que 0,015. Dans ces évaluations variées je considère les intervalles comme égaux , ce qui n'est pas exactement vrai. Ces globules ont donc un diamètre moyen très -probablement compris entre 0,015 et 0,014.

Je les ai mesurés à la vis micrométrique. J'ai cherché des globules en contact et dont la ligne droite des centres fût couverte par l'axe do l'aiguille, ce qu'on obtient facilement en faisant glisser doucement le verre sur la cire molle qui l'attache à la tablette du microscope. J'ai trouvé ainsi

Les globules du blé carié sont presque égaux , bien sphérique» et peu transparens. En les observant aux rayons du soleil passant par un très-petit trou fait au fond d'un long tuyau noir , le phénomène est très-éclatant , le cercle obscur est évident, et l'on voit cinq couronnes rouges, circonstance qui annihile la conjecture que j'ai exprimée ailleurs , sans nuire à la conséquence vérifiée par des mesures directes et par les expériences suivantes. Le cervinum donne le cercle noir central et cinq anneaux rouges très-brillans ; j'en ai même vu six , par un ciel pur, en visant au soleil de midi à travers un stéphanoscope un peu clair.

Les plus gros globules couvrent un peu moins que m = 0,0125.

lis couvrent on peu plus que —es 0,01 ; d'autres en petit nombre ne le couvrent pas. Avec [200], on a 2£ , 2$, 2 et même { intervalle pour les plus petits , qui sont rares. Le diamètre moyen des plus nombreux paraît être 2f ou ~> -f- | • 55; ■» 0,01 1 , environ. Avec [166§] le diamètre moyen doit peu différer de ;£,- 0,013.

Réticulaire.

Les globules couvrent assez généralement —3- = 0,005. 11 en est déplus gros et de plus petits. Avec [166$], le diamètre moyen est au-dessous de 0,006, ou tout au plus égal à cette quantité. Avec [200] et un fort grossissement , j'estime que le diamètre moyen vaut 200 -*- îô lôo = 0,0055. Ces globules ne sont pas tous spbériques , beaucoup sont un peu ellipsoïdes.

Carie du seigle.

Avec [166|] , beaucoup de globules couvrent un intervalle; il en est de plus gros. Plusieurs sont un peu moindres que 0,006* Avec [200] , le diamètre du plus grand nombre des globules est supérieur à 0,005.

Avec [80], deux globules en contact et dont la ligne des centres est perpendiculaire aux traits du réseau couvrent souvent un intervalle, ce qui donne q = 0,00625. Le diamètre moyen est donc compris entre 0,00625 et 0,005. Il doit peu différer de 0,006.

Lorsqu'on regarde la flamme d'une bougie à travers un réseau à stries parallèles et un verre saupoudré, superposés, on voit à la fois les deux systèmes d'images. Il peut arriver que des couleurs identiques se superposent, et si Ton ajoute un verre rouge, il peut arriver qu'un anneau obscur ou brillant soit couvert par l'image rouge de la flamme ; cela dépend du rapport entre la somme S' des intervalles opaque q et transparent t pour le verre saupoudré, et la somme S pour le réseau. Quand l'une de ces

150 CORAEWOHftAlICE

coïncidences a lieu , on peut , sans rien mesurer , calculer lar somme S' inconnue au moyen de la somme S donnée. , En effet , soit x la déviation pour un spectre brillant de l'ordre a dans le réseau ; D étant la déviation pour celui du premier ordre, on aura

2n . rt , , 2 sin. x

sm. x = — • sin. D : or sin. DXS = l , donc X S = /.

2 sin. ar'

On aura de même pour le verre saupoudré X S' =/'.

Quand deux spectres brillans de la même couleur se superposent, /= /' et x=x' 9 d'où résulte

2sin. # ^ 2 sin. x' „. ^, n'

XS = — -— xS'etS'=~xS.

2w tri n

Soit y la déviation au verre rouge pour un spectre obscur de l'ordre ». Si , pour plus de simplicité dans les expériences , on considère comme étant du premier ordre le spectre obscur qui vient après le spectre brillant du premier ordre, on aura pour le réseau

2» + 1 . ^ .» % 2"sin. y

sin. y = — — X sm. D, dW- ^ X S = /

i 2 sin. y'

et pour le verre saupoudre — — — X S' = /'.

Quand deux espaces obscurs se superposent, / = /' et y=y\ d'où résulte

2 sin. y n 2 sin. y7 ^ ^, 2n'-+-l n »' + i

iyS= 2-xS' eiS' = S= -• S.

2n-*-lA 2»'+l* 2n-i-l n -f- *

Les quatre cas qui peuvent se présenter et les formules cor-

respondantes sont indiqués dans le tablean suivant :

brillant, S' = -S.

' brillant!

obscur. S' sas ■ «S.

! I I du réseau ,

Si un spectre * ï couvre un

de l'ordre n \ ( anneau de

1 Tordre »' I / n'

1 obscur

brillant, S' = S.

lobscur, S' = • S.

Pour se confier aux résultats fournis par cette méthode , il faut que la coïncidence soit exacte , ce qui est assez rare , et ce dont on ne peut pas toujours bien juger , parce que le déplacement de l'œil , déplace un peu les spectres du réseau. Pour bien observer il faut que les spectres des deux côtés du centre général soient simultanément tus et placés de la même manière sur les mêmes couleurs de la couronne ; or , cela n'est plus possible dès que la déviation des points coïncidens est un peu grande. L'exactitude de la coïncidence est d'autant moins suspecte qu'on observe sur une couleur plus simple, aussi ai-je fait très-peu usage de la lumière blanche. J'ai employé un verre rouge antique peu foncé à la lumière artificielle et un Terre rouge trèsfoncé aux rayons directs du soleil.

La lumière artificielle est celle d'une lampe à'Argand ; la flamme vive est à l'un des foyers d'un réflecteur elliptique iraparfait, coupé à l'autre foyer où la chaleur est brûlante et où est un diaphragme percé d'un trou de 8 à 15 millimètres. Je me place à une distance de 2 à 5 mètres , selon les cas. — ■ J'observe sur le soleil , soit avec un stéphanosoope , soit avec un verre rouge. J'aurais pu étendre ces tableaux en y insérant les expé-

115/2 COBBKftPOlfDANCI

riences faites sur la flamme de l'alcool salé, et celles faites sur le soleil avec un sulfate d'ammoniaque et excès de cuivre dissous par nn excès d'ammoniaque , liqueur qui donne une lumière simple ; mais les résultats sont les mêmes que ceux obtenus sur le soleil avec un verre rouge ou un stéphanoscope, ou sur la flamme de l'huile avec un verre rouge (*. Nous avons eu fort approximativement :

Cervinum. . S' = 0,0365 d'où S' X 0,8 ou j = 0,0292

Blé S' = 0,0180 q =0,0144

Ly." I. . . . S' = 0,0150 q = 0,0120

Réticulaire . S' = 0,0072 q = 0,00578

Seigle. . . . S' = 0,0075 q =* 0,0060

Or y ces valeurs de q sont presque identiques avec celles forte* ment indiquées par les mesures microscopiques , donc le coefficient 0,8 employé aux observations faites sur les couronnes des premiers ordres conduit à des résultats très-approchés, dignes de quelque confiance. Je veux cependant le soumettre à de nouvelles épreuves.

Il s'agit donc maintenant de calculer S' par la formule

sin. D'XS' = /.

Il faut d'abord pour cela , calculer / par la formule sin. D X S = /

dans laquelle S est donné par les réseaux et D par une mesure directe à l'octant. Je me sers à cet effet d'un stépbanoscope

l) Des réseaux à globules ou à stries parallèles ne donnent que des images alternativement rouges et obscures quand on observe le soleil à travers une coucbe de 50 & 70 millimètres de teinture de tournesol avec excès d'alcali. Même résultat avec une couche de 10 à 12 centimètres de la même teinture rougie par un acide. Il passe aussi un peu de violet très-pur si la Couche de teinture bleue n'est épaisse que de 26 millimètres. Je reviendrai plus loin sur cette liqueur.

MATHÉMATIQUE IT PHYSIQUE. I8t

combiné arec un réseau , et je mesure , sur le soleil , la déviation sur le rouge du premier ordre. Les nombres et les résultats sont dans le tableau suivant qui demande des explications.

Les angles D sont des moyennes entre trois observations seulement quand la plus petite valeur ne diffère pas de la plus grande de plus de deux minutes. J'ai augmenté le nombre des observations en proportion de la difficulté de bien mesurer D et des différences entre les mesures , différences qui , dans quelques cas , se sont élevées à dix minutes. J'ai négligé les secondes au-dessus ou au-dessous d'une décade dans les moyennes , afin d'user rapidement des tables de Collet. Une erreur de deux à trois minutes , bien difficile à éviter , est peu importante dans les grandes valeurs de D , elle est au contraire fort nuisible , on le sent bien , dans les petites valeurs.

Le grand miroir de l'octant en ébène dont je me sers, oscille un peu par les mouvemens de l'alidade , autour de cette alidade , j'en profite pour déplacer un peu l'image et m'assurer de la coïncidence , sans changer l'angle. Le petit miroir n'a pas ses faces rigoureusement parallèles , et le même reproche s'adresse à deux des trois verres colorés dont j'ai dû faire usage. Ajoutes à cela les défauts de la graduation ; les fréquens dérangemens par une longue exposition aux ardeurs du soleil ; la difficulté de placer le centre de l'image réfléchie du soleil, tantôt sur le centre d'une image semblable plus ou moins ronde, plus ou moins allongée , tantôt au milieu d'une plage mal terminée , et vous tolérerez les petites inégalités des résultats , inégalités que j'ai cherché à diminuer parla multiplicité des observations, qui d'ailleurs se contrôlent les unes par les autres.

J'ai mesuré la déviation D sur le milieu du rouge du premier ordre. Avec [40] et l'un quelconque des stéphahoscopes , ce rouge se présente sous la forme d'un disque nettement terminé et recouvert en partie par un disque bleu, ce qui s'oppose à une mesure bien exacte. Avec [50] , ce disque rouge est séparé du disque bleu suivant. Cette même image du soleil n'est pas d'un rouge absolument simple, car elle s'allonge proportionnellement au nombre des parties égales dans le millimètre pour

1 54 CORBB8POirOAffCB

les réseaux suivans , ce qui jette une incertitude de deux à cinq minutes sur la mesure de la déviation D prise au milieu de cette image allongée , inégale dans sa teinte et son intensité. J'ai dû mesurer D au milieu de ce rouge plus ou moins allongé , parce que je me proposais de mesurer D' au milieu du rouge qui s'élargit aussi de plus en plus , et par la même raison , dans les couronnes du premier ordre , en observant avec des poudres de plus en plus ténues.

Le stéphanoscope est appliqué, au moyen d'un peu de cire molle, contre la face postérieure de la pinnule de l'octant; le réseau est appliqué de même contre la face antérieure. Des papiers noirs épais , collés sur l'alidade et le bois de l'instrument, interceptent toute lumière étrangère. L'image du soleil est réfléchie par la partie nue du petit miroir. Pour les déviations supérieures à celle du premier ordre, on est presque toujours obligé d'éteindre , au moyen de l'un des trois verres colorés, la vive lumière de cette image réfléchie, parce que, vue à travers la poudre , elle s'entourerait de couronnes qui nuiraient à l'observation.

&». DxS

ou /.

Sin. DxS ou /.

lô"

No ÎJ

No 2.1

8 24 20 Moyenne.

8 22 0 Moyenne

■ATHfclATiQM «T PIT8KJUI.

ôo

Sin. DxS

ou /.

An. DxS

ou /•

lôT

lo 40' 0"

t "iô

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8 18 0 Moyenne

8 22 0 Moyenne

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lo31'20"

, ~îô"ô"

lôô"

8 16 0 Moyenne

7 46 0 Moyenne

Après avoir mesuré les angles D pour calculer les valeurs de /, j'ai substitué aux réseaux des verres parallèles saupoudrés et j'ai mesuré les angles D' pour calculer S' au moyen de D' et de /, par la formule S' = - — zr. • Les données et les résultats

7 * un. D'

sin. D'

sont dans les tableaux suivans :

COMMMTO&nCB

ss

•c eu

CERYI1TOX

8' x 0,8 on

H» 1 Il o 2

no 3

no 5

lo 9' 0" 18 0 1 10 30 1 12 0 1 7 40

Hoyenne . . .

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BLÊ

S' X 0,8 on

Ho l

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Ho 3 Ho 4

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S' X 0,8 ou

Ho 1 Ho 2 Ho 3

Ho 4

Hoyenne. . .

■ATHtlAOTQOB IT riTSIQOI.

africuLAm S'

S' X 0,8 on

lîo 1

Ifo 3 Ifo 3

Hoyenne. . .

SIIGLB 8'

S' X 0,8 on

Ho l Ifo 3 H» 3 Ho 4

Moyenne. .

Tous ces résultats s'accordent d'une manière satisfaisante avec ceux de la pag. 152 et avec les observations microscopiques.

Je donnerai encore quelques détails sur une poudre de la couleur du tabac d'Espagne et provenant d'un champignon que je ne connais pas. Avec [200], tout grain placé sur un intervalle transparent parait tangent aux deux bords intérieurs , et comme j'estime à i la largeur du trait, ce globule doit avoir un diamètre d'environ ^ — \ . —- = 0,004. Avec [100] , il faut plus de deux globules à la file pour couvrir un intervalle , donc ^< 0,005. Sur un intervalle entre deux bords semblables se trouvaient trois globules en contact et dont la ligne des centres m'a paru faire un angle de 45 degrés avec la direction des traits. Il suit de là que

le diamètre doit peu différer de

La déviation D' prise avec le no 3 est de 7° 26' 40" , d'où S' = 0,00552974 et S'X0,8 = Î== 0,004424. Je crois donc la formule

suffisamment exacte pour les applications à la mesure du diamètre des globules d'eau dans les nuages qui produisent des couronnes observées avec un stéphanoscope. On peut s'en servir en attendant qu'elle soit corrigée par des expériences mieux faites, avec de meilleurs instrumens ou des méthodes plus précises, ou enfin, en attendant qu'une théorie à faire conduise à une formule rigoureuse.