CORRESPONDANCE DU RÉDACTEUR

lre Lettre de sir John Herschel.

Les observations (météorologiques horaires des solstices et des équinoxes ) commencent à s'accumuler eh si grande masse, qu'elles rendent dès à présent nécessaire l'adoption d'une méthode particulière et expéditive pour les réduire et les combiner. Je m'aperçois déjà que la quantité de calculs qu'elles nécessiteront, et surtout l'immense correspondance à laquelle elles donneront lieu , dépasseront mes moyens individuels , engagé comme je suis actuellement au milieu du travail de réduction des observations astronomiques que j'ai faites ici et pour lequel je n'ai aucune espèce d'assistance.

On concevra facilement que j'ai réuni de nombreuses posi-

lions de nébuleuses et d'étoiles doubles du ciel austral ; parmi les premières , les nébuleuses planétaires sont les plus intéressantes, et le nombre des astres de cette classe , que j'ai reconnus, est plus grand que je n'avais lieu de m'y attendre. Voici le» positions approximatives de treize d'entre elles :

DISTANCE POLMRB BOB,

Quelques-unes d'entre elles sont d'une apparence plus ou moins décidément planétaire , mais toutes diffèrent beaucoup des nébuleuses ordinaires, et deux ou trois ressemblent tellement à des planètes , qu'elles tromperaient même un observateur exercé à qui on les montrerait comme telles. L'une d'elles est d'une belle couleur bleu-verdâtre.

Pendant l'apparition actuelle de Saturne, j'ai réussi à obtenir des observations décisives et régulières du deuxième satellite de Saturne (en comptant à partir de ta planète extérieurement) ; j'ai, dans plusieurs circonstances précédentes, obtenu des observations isolées de ce satellite , comme j'en ai maintenant laconviction, quoique je n'aie pas calculé depuis pour vérifier l'identité. Mais, à la fin, grâce à la grande hauteur de Saturne, à la clarté non commune du ciel et à la perfection à laquelle* je suis parvenu à porter mes miroirs, je suis parvenu à suivre le satellite pendant plusieurs révolutions successives depuis le 4 mai , 1 5 heures de temps sidéral , époque à laquelle il était

ASCENSION DROIÏK

Il 42

■ATBttfATIQUB IT MUSIQUE, 185

à sa plus grande élongation. Quant au premier satellite , l'observation surpasse le pouvoir de mon réflecteur. Mais tous les autres, même à leurs conjonctions supérieures et inférieures) ont été facilement aperçus et leurs angles de position ont été mesurés dans le cbamp du télescope , entièrement éclairé. J'ai déjà recueilli un grand nombre de ces mesures , qui seront , je pense, d'une grande utilité pour leur théorie.

Vous aurez sans doute déjà tu , quand tous recevrez cette lettre , une longue série d'observations de la comète de Halley^ après son passage au périhélie , faites par M. Maclear et par moi , nous l'avons aperçue jusqu'au & mai 1836. Je suppose que les deux séries d'observations sont actuellement imprimées par la société royale astronomique.

Les taches du soleil ont été fort extraordinaires ; mais comme elles étaient également visibles en Europe, elles n'auront pas échappé aux observateurs.

P. S. Un point de votre lettre a vivement excité ma curiosité ; c'est que la marche de la population vous semble pouvoir être réduite à des lois analogues , dans leur énoncé , aux lois dynamiques qui règlent les mouvemens planétaires. Pour ce qui concerne les détails de vos recherches , je devrai les ignorer encore jusqu'à mon retour en Europe, qui aura lieu, j'espère , avant la fin de l'année prochaine.

Près de Wynberg 8 juin 1836.

2me Lettre de sir John HerscheL

Au nom de l'institution que j'ai l'honneur de présider dans ce coin éloigné du monde et en mon nom particulier , je vous remercie cordialement pour les peines que tous vous êtes données pour faire et me communiquer les observations qui me sont parvenues , savoir :

1835, juin , septembre , décembre.

1836, mais, juin, septembre, décembre ('•

^Les observations météorologiques horaires sont insérées dans les Bul-

186 COftlSSPOHDABrCS

Dans le cas , où vous voua proposeriez de continuer les observations, la circulaire qui précède pourra tous soulager (*• Il ne' paraît véritablement pas encore possible de combiner des observations faites dans des stations aussi distantes et qui diffèrent de plusieurs heures en longitude , et pour dire vrai , quoiqu'une masse considérable d'observations soient réunies à présent , j'ai été un peu désappointé en voyant combien peu on peut en déduire de conclusions immédiates et évidentes. Une des principales causes de ceci peut tenir au manque de stations intermédiaires ; par exemple , les stations les plus voisines de Bruxelles sont Maestricht (d'où je n'ai reçu qu'une seule série d'observations, celle de mars 1836), Londres, Hanovre et Genève. Il est aisé de voir le peu d'intérêt qui peut résulter pour la météorologie dynamique, de points aussi dispersés.

Néanmoins nous trouvons que les séries d'observations , faites dans les régions intertropiques ou juxta- tropiques f ont une valeur indépendante de la comparaison , ce qui dans mon opinion met hors de doute que, dans ces régions, l'on doit continuer avec activité ce genre d'observation et même l'étendre aux,

letins de V académie royale de Bruxelles avec celles de Louvain et d'Alost.

(] Voici la circulaire dont il est question :

« Le comité de météorologie de la société littéraire et philosophique de l'Afrique méridionale , a l'honneur d'informer les personnes qui veulent bien faire les observations horaires aux solstices et aux équinoxes , d'après le plan recommandé par le comité , que par suite du peu d'avantage que présente une série d'observations prolongées pendant 36 heures sur celle* qui auraient lieu seulement pendant 24 heures , surtout quand on a égard au surcroît de fatigue et de gêne qui en résulte pour l'observateur , il a été résolu que l'on ne solliciterait de son zèle et de sa patience que la série d'observations suivante , pour l'équinoxe d'automne — Les observations commenceront le 21 septembre (à 6 heures du matin) temps civil et se termineront le 22 à la même heure; l'on prendra soin de noter la première et la dernière observation de manière à compléter la série de 25 lectures d'instrumens , etc.; la restriction , quant au dimanche , est conservée. »

Ville du cap , 16 juillet 1836

■ATHtMATIQI» ET PBY8IQGI. 187

différons mou de Tannée. D'an© antro part, pour des latitude* an delà du 45ma degré , je ne puis m'empêcher de considérer leor valeur comme plus ou moins douteuse. Je serais cependant fâché de ne pas les voir continuer encore pour une année au moins, et Ton verra alors si l'on peut en déduire quelque conclusion définitive ou si Ton a des motifs fondés pour en demander la cessation.

J'ai été particulièrement occupé dans ces derniers temps de la réduction de mes suites d'observations ; je les enverrai en Angleterre par l'excellent et sûr intermédiaire du vaisseau amiral qui doit quitter cette station ; elles contiennent les six premières heures de mon catalogue des étoiles nébuleuses et des étoiles doubles du ciel austral (ces heures comprennent 654 nébuleuses et 475 étoiles doubles, indépendamment de ce que je puis observer encore avant de quitter ces parages au printemps 1838). J'envoie aussi environ 400 mesures micrométriques d'étoiles doubles, prises avec l'équatorial de 7 pieds. J'aurai du moins quelque chose en sûreté de cette manière ; et j'espère compléter , avant que nous quittions le Gap , si non toutes les réductions restantes , du moins la plus grande partie.

Autant que je puis en juger (grâce au principe de collimation que j'ai adopté avec d'excellens résultats dans mes revues Stoeepg avec le télescope de 20 pieds) , je crois que je puis me fier à mes déterminations des nébuleuses à 1 seconde près , en ascension droite et à 30" en distance polaire. Je pense que l'erreur moyenne ne dépassera pas ces quantités qui, si l'on a égard à la nature des observations, peuvent passer pour une grande exactitude.

Ayant examiné deux fois l'hémisphère (excepté par-ci par-là quelques places décidément dégarnies, et qui n'offraient que des objets pour lesquels un seul examen a pu suffire), je m'occupe surtout d'observations de diverses natures , comme de monographies de nébuleuses, de mesures de satellites de Saturne et d'Uranus , etc.

Quant à la dernière planète , je n'ai pas de motifs pour lui supposer plus de deux satellites.

188 CORRESPOND A KCE

P. S. J'espère être en Angleterre quelque temps avant le moi» de juillet prochain.

Wynberg , 3 septembre 1887.

Extrait d'une lettre de M. le capitaine Duper rey, sur les lignes isodynamiques du magnétisme terrestre.

J'ai eu l'occasion , il y a quelques années , de faire un voyage en Bretagne dans le but d'établir la relation qui existe entre les intensités magnétiques totales de Brest et de Paris. M. Nicollet avait déjà obtenu l'intensité à Brest , mais il n'avait pas observé l'inclinaison de l'aiguille , en sorte que son expérience était incomplète. J'aurai bientôt l'honneur de vous faire parvenir les résultats que j'ai obtenus. Ces résultats , comparés à ceux que vous avez obtenus à Bruxelles, prouvent d'une manière incontestable que la ligne isodynamique qui passe par Brest , passe à peu de distance par Bruxelles et est rigoureusement perpendiculaire aux méridiens magnétiques qui se trouvent compris entre ces deux villes.

J'ai l'honneur de vous faire parvenir deux projections dan» lesquelles j'ai pour but de faire connaître la véritable figure que les méridiens magnétiques ont sur toute la surface du globe, ainsi que la position des pôles magnétiques , qui en résulte. Les petites flèches, dont l'une des cartes est couverte sont toutes les aiguilles aimantées dont la déclinaison a été observée en 1825 , ou ramenée à cette époque. On voit d'après leur direction que toutes ces aiguilles donnent lieu à des courbes générales qui sont de vrais méridiens magnétiques, considérés dans toute leur étendue, analogues rà des méridiens terrestres dont ils ne diffèrent que parce qu'ils n'en ont pas toute la régularité, et que d'ailleurs ils n'aboutissent pas comme eux aux pôles de la terre. On voit que ces méridiens magnétiques sont loin d'être et ne

doivent pas être en effet des lignes d'égale déclinaison, qu'en un mot chacun de ces méridiens est la route que ferait un navigateur qui , partant d'un point quelconque du globe , gouverne* rait sans cesse , jour par jour, au nord ou au sud de son aiguille aimantée.

Les parallèles magnétiques qui figurent dans mes cartes, sont des courbes constamment perpendiculaires aux méridiens magnétiques qu'elles rencontrent. Ce sont par conséquent des lignes isodynamiques tracées avec infiniment plus d'exactitude que si l'on cherchait à les obtenir à l'aide d'observations directes d'intensités. Ces lignes sont au nombre de 9 dans chaque hémisphère. Celle qui est la plus voisine de la ligne équinoxiale représente l'unité d'intensité , c'est l'équatetir magnétique de l'intensité de la terre. Les autres lignes représentent nécessairement les intensités magnétiques 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; et 1,9 en supposant que l'intensité aux pôles magnétiques est 2 ; et ces lignes ont chacune pour latitude moyenne la

latitude qui résulte de la formule *=)/ 1+3 sin. A.

Auprès de l'équateur magnétique de l'intensité dont j'ai parlé ci-dessus, vous remarquerez une ligne ponctuée; c'est la ligne sans déclinaison dont la position a été déterminée par moi dans le voyage de La Coquille* Ainsi que l'équateur magnétique pour l'intensité, sa latitude moyenne est zéro ou à très-peu près, et les figures de ces deux courbes sont aussi à très-peu près les mêmes, néanmoins la ligne sans inclinaison atteint une plus haute latitude que l'autre ligne dans l'intérieur des continens, cela provient sans doute de ce que l'inclinaison de l'aiguille aimantée n'est pas autre chose que la relation qui existe entre la direction de cette aiguille et la direction de la verticale; direction qui, comme on le sait est divisée à l'approche et en raison de la ruasse des continens.

190 COfttESPORDAlVCt

Extraits de différentes lettrée de M* le major Éd. Sabine sur le magnétisme terrestre.

Londres, le 1» juin 1837.

Je pense que vous recevrez avec plaisir l'un des premiers exemplaires de mes observations magnétiques faites en Ecosse pendant l'été dernier, plutôt que d'attendre la publication du prochain rapport de l'association britannique, dont elles feront partie (1. J'espère qu'une autre année nous mettra à même de compléter les lignes magnétiques dans les lies britanniques ; et que le même mode d'observation sera étendu à plusieurs de nos possessions coloniales. Quant aux latitudes magnétiques élevées , je ne puis parler avec expérience de la préférence due à la méthode statique de déterminer l'intensité (2.

Dunraven-castle Glamorgenshire', octobre 3,1837 Vous saurez sans doute que mes mémoires sur les observations de l'intensité magnétiques faites jusqu'à présent dans différentes contrées, seront publiés (dans le rapport de l'association britannique pour la session de Liverpool). J'ai compris dans mon rapport toutes vos observations qui sont parvenues à ma connaissance (toutes celles du moins qui combinent l'inclinaison magnétique avec la force horizontale, pour en déduire l'intensité totale). Je vous les adresse pour y faire les additions ou corrections que vous jugeriez nécessaires. Les valeurs de l'intensité totale sont exprimées en prenant pour Paris la valeur 1,3482 ; et sont déduites directement des observations que vous avez faites à Paris en 1830(3.

1) Voyez pour les observations magnétiques de l'Irlande, faites par MM. le major Sabine, H. Lloyd et le capitaine Ross, le rapport de la 5e session de l'association britannique pour l'avancement des sciences, tenue à Dublin en 1835.

2) Voyez pag. 229, tom. IX de la Corresp. Mathèm,

s) les valeurs calculées diffèrent un peu des nôtres , parce que Tincli-

■ ATHtMATlQUl ET PIYSIQUB. 191

INCUSAISOIf, IHTHSIT*.

Bruxelles 1898 68*666 -f- 1,374

Berlin 1829 68 42,0 1,867

Leipzig 1820 68 8,2 1,363

Dresde 1820 67 41,8 1,366

Gœttingue 1820 68 30,0 1,365

Francfort 1820 67 62,0 1,368

Bruxelles 1830 68 62,6 •+• 1,374

Paris 1830 67 46,0 1,348

Genève 1830 65 31,2 1,202

St-Bernard 1830 65 0,8 1,204

Milan 1830 64 16,0 1,204

Les inclinaisons marquées ■+- ont été déterminées par vous ; les autres déterminations sont dues à différens observateurs.

(Le passage suivant se rapporte à des remarques que le rédacteur avait adressées à M* Sabine sur la nécessité qu'il y aurait de prendre en considération les variations diurnes et annuelles du magnétisme pour en déduire l'état magnétique moyen quand on ne possède que des observations isolées).

Si j'avais eu pour objet de comparer rigoureusement l'intensité magnétique dans deux stations particulières, il aurait été nécessaire d'avoir des observations multipliées pour chaque lieu, afin d'éliminer ou de neutraliser l'effet des variations diurnes et annuelles de même que les effets des variations accidentelles qui ne sont pas périodiques, le but que je me proposais était un peu différent : je voulais déterminer la direction et la distance des lignes isodynamiques dans un pays donné. Mais l'expérience a démontré que, outre les variations mentionnées plus haut qui ont lieu dans différens lieux et à des jours différens pour une même station, il y a des influences locales qui affectent plusieurs stations (peut-être toutes dans un degré plus ou moins

naison magnétique pour Paris , que H. le major Sabine fait entrer dans ses calculs , n'est pas la même que celle que nous avions adoptée. Voyez t. VI des Nouveaux mémoires do VAcad. Royale de Bruxelles,

grand), et qui font que l'intensité magnétique moyenne dans une station particulière diffère fréquemment plus ou moins de ce qui serait rigoureusement dû à la position géographique. Les discordances provenant de là peuvent accidentellement excéder de beaucoup les effets combinés des variations précédemment énoncées. Je trouve , en multipliant les résultats pour différens jours et différentes heures du jour, dans une seule et même station , que , pour une simple observation, je suis exposé dans les plus grands écarts à des différences du résultat moyen équivalens à un éloignement géographique d'environ quatre milles.

Cette erreur, qui est le résultat d'une simple observation , est petite en comparaison de la distance des stations dont on combine les résultats , par exemple , cette place-ci et Yarmouth sur la côte orientale de l'Angleterre qui sont à environ 200 milles de distance.

Cependant on sait que des influences locales produisent dans quelques cas , et ce n'est pas rare en Ecosse , des discordances équivalentes à environ dix fois 4 milles. 11 y a donc moins d'importance dans ces écarts , du moins en ce qui concerne l'objet particulier de mes recherches. C'est aussi pour ce motif qu'au lieu de multiplier, pour une même station , les déterminations à différentes époques et à différentes heures du jour, je fais que le même nombre d'observations embrassent une grande variété de lieux. Il me semble que la vraie question est de savoir si j'ai assez d'observations pour atteindre mon but ; et je crois que le nombre est suffisant. Je suis satisfait d'avoir placé mon résultat général sur de bons fondemens* J'attache une grande importance à la détermination de la direction des lignes isodynamiques en Ecosse. Je pense qu'il était très-utile de fixer dès à présent cette direction ; elles forment actuellement un angle de 46° 15' avec le méridien. Il est probable que cet angle subira de grands changemens ; le pôle sibérien recule , et le pôle d'Amérique se rapproche vers le méridien d'Ecosse. Ces deux changemens s'exécutent dans le même sens. Les lignes se rapprocheront graduellement davantage de la direction des méridiens géographiques. L'Irlande étant de plusieurs degrés à l'ouest, a déjà

flATU*MATIQOI ET PHYSIQUE.. 193

subi une partie de l'a Itération sous ce rapport , que l'Ecosse subira à son tour par la suite*

Arundel , Susseï , 28 novembre 1837.

.... Par des observatious faites avec soin sur l'inclinaison magnétique, au moyen d'un instrument de Gambey, j'ai trouvé, dans te Regent's Park, que l'inclinaison est actuellement de 69<>23',9. Cette valeur étant combinée avec les observations que j'ai faites au même lieu en 1821 , montre que le décroissement annuel du magnétisme a été de 2',4 , pendant la période de 1821 à 1837.

Extrait d'une lettre de M. De Huhboldt sur le magnétisme.

Le 20 juin 1837.

La régularité de la diminution de l'inclinaison dépendante du mouvement des nœuds de l'équateur magnétique , est bien remarquable. M. Kreil a trouvé en octobre 1836 , pour Milan , 63° 44' ; j'avais trouvé, en 1806, l'inclinaison de 68°40'; diminution annuelle 3', 87. Turin m'avait donné, 1805-1826, une diminution de 3' ,5 ; Florence 3',5 ; Berlin 3', 7 (Relat. hist.y in-4°, tora. III, pag. 625). La diminution se ralentit à présent.

(Les observations magnétiques faites à Bruxelles ont donné des résultats semblables. En 1827, l'inclinaison était de 68°56',5; en 1830, de 68°52',6; et, depuis cette époque, elle a graduellement diminué , de manière qu'à la fin du mois de mars dernier, elle n'était plus que de 68°28',8; ce qui donne 3',4 de diminution par an).

Extrait d'une lettre de M. le professeur A. De la Rive de Genève, sur les aurores boréales.

Genève, le 12 novembre 1837.

....Nous avons été témoins ici , le 18 octobre dernier d'une belle aurore boréale ; à 6 heures 1/2 elle était dans tout son Ton. X. 13

194 COnRESPONDANCE

éclat; à 7 heures , elle avait presqu* entièrement disparu ; elle fut de courte durée , très-circonscrite , mais très-brillante pendant sa durée. Sa couronne n'atteignait pas l'étoile polaire qu'on voyait briller au-dessus dans un ciel parfaitement pur; on voyait du reste les étoiles à travers la teinte rose-violette de l'aurore boréale.

» Vous serez sans doute frappé , comme moi , de la coïncidence de date entre la belle aurore boréale de l'année dernière qui eut lieu aussi le 18 octobre et celle de cette année. Je me demande si cette classe de phénomènes ne serait point aussi soumise, comme celui des étoiles filantes, à quelque périodicité? Ce qui me semblerait donner quelque fondement à cette supposition, c'est la remarque que me communique dans cet instant M. Kreil qui fait à Milan des observations magnétiques trèssoignées. Il a observé , en 1836 et en 1837, que les plus fortes perturbations de l'aiguille ont eu lieu également les 22 avril et 18 octobre. Gomme il y a une liaison intime entre les perturbations magnétiques et l'apparition des aurores boréales , la périodicité dans les unes serait bien un signe de la périodicité dans les autres. »

Lettre de don José Sanchez Cerquero, directeur de l'observatoire de San-Fernando, sur les réductions au méridien des étoiles circompolaires*.

Paris, le 24 septembre 1837.

Je suppose que le cercle mural ne soit pas placé avec une parfaite exactitude , c'est-à-dire , que l'axe de rotation ne soit pas parfaitement horizontal, que l'axe optique de la lunette ne soit pas parallèle au plan de l'instrument, et enfin que l'instrument ne soit pas exactement dans le méridien ; cependant les erreurs sont assez petites pour que, dans le calcul , on puisse négliger les puissances d'un ordre supérieur au premier.

Je suppose en outre que l'erreur de l'indice soit nulle et que le fil horizontal soit exactement parallèle à l'axe de rotation y

MATflilATIQUE ET PHYSIQUE. 195

parce que , quant à Terreur de l'indice , on peut corriger im- . média teraent la lecture , et que , pour ce qui se rapporte à une position défectueuse du fil, j'espère en parler plus ayant d'une manière particulière.

Soient donc

* l'inclinaison de l'axe de rotation, qui est positive, quand la partie occidentale de l'instrument est la plus élevée ;

a l'azimut , qui est positif quand on dirige la lunette vers le nord et que le fil vertical du milieu est à Y occident du méridien ;

c la collimation en azimut 9 positive quand la déviation a lieu vers l'occident.

Ces trois quantités sont comptées en secondes du cercle*

y est la latitude de l'observatoire.

A est la distance polaire de l'astre égale à L , L étant la lecture qu'on obtiendrait en observant dans le méridien le passage supérieur direct (* , en corrigeant de l'erreur de l'indice et en faisant abstraction de la réfraction,

{jl et fi! sont respectivement l'heure sidérale du passage au méridien, supérieur et inférieur.

h est l'heure sidérale de l'observation. Les angles horaires Il et h sont supposés réduits en parties du cercle.

(L) est la lecture qu'on obtient en observant un passage supérieur à la distance p. ou h du méridien, ou , ce qui est le même, à l'heure à.

Il est évident qu'en négligeant les termes d'un ordre supérieur au premier, on considère les corrections comme des quantités infinitésimales; ainsi l'on peut supposer dans le calcul analytique de chaque correction, que les autres sont nulles et sommer ensuite tous les résultats.

Quand toutes les erreurs de position sont nulles , le pôle oriental du cercle mural , c'est-à-dire , le point où Taxe de rotation, prolongé jusqu'à l'orient, rencontre la sphère céleste , sera le

') Je -dis direct par opposition avec par réflexion, quand on observe sur un horizon de mercure.

point cardinal est ou le vrai levant. Ce point , le pôle boréal du monde et le lieu d'une étoile , au moment h de l'observation (L) , sont les sommets d'un triangle sphérique , dans lequel je nomme pour abréger :

Premier angle, celui formé au pôle oriental du cercle, sa mesure est la lecture (L);

Premier côté , celui opposé au premier angle, sa mesure est â = L;

Second angle , celui dont le sommet est au pôle du monde ; sa valeur est égale à 90° — (^ — h) = 90* •+- (h — /x);

Troisième côté, celui qui joint le pôle du monde à celui du cercle mural , sa valeur est de 90°.

Si , l'azimut restant nul , l'axe du cercle reçoit une inclinaison positive t, le premier côté restera constant; le premier angle variera de la même quantité que la mesure (L), dans la supposition qu'on ne tient compte que des termes du premier ordre ; mais le second angle et le troisième côté augmenteront respectivement de la quantité i cos. ? et i sin. f.

Si c'est l'inclinaison qui reste nulle, tandis que le cercle acquiert un azimut positif a, le premier angle et le premier côté resteront comme dans le cas précédent; mais le second angle et le troisième côté varieront respectivement de la quantité h- a sin. ? et — a cos, ?.

Par suite , si l'on suppose en même temps les deux erreurs i et a, nous aurons

Premier angle = (L).

Premier côté = A = L.

Second angle = 90° -*- (h— p) -4- t cos. y •+• a sin. y.

= 90° -+- (fc— ju) h- «1.

Troisième côté = 90° -4- i sin. 3» — a cos. y.

La trigonométrie spbérique donne pour relation entre ces quatre quantités

*cot.Lcos. n = sin. » sin. (h — ^-j- w)-+- cot.(L)cos. (h — ^-f- w).

MATHÉMATIQUE Et PHYSIQUE. 197

et en s'a rr étant aux termes du premier ordre

cot. L=sin.nsin. (A— /K)-*-cot.(L)[cos.(A — p) — sin. m s in. (A — p)~\

soustrayant les deux membres de cot. (L) , substituant les trèspetits arcs au lieu de leurs sinus , et ~ à la place de L et (L) dans le second membre, on trouvera finalement pour réduire au méridien