L.vy = Lr -+■ l,y

Par conséquent , quelque puisse être la valeur de x et celle de y , nous aurons

d. Lxy = ~— . dx -+- — -. dy ( l )

dx dy

d,xy

Ou bien , multipliant 1 équation (1) par —

d.Lxy

d x — dxy dx + ^.4 d'xy d m

dx d.Lxy dy d.Lxy*

Mais on sait que

d.xy ta= y.dx -h x.dy (3)

Donc on a pour des valeurs quelconques de x et y,

dLx d.xy dLy d.xy

dx d.Lxy9 dy d.Lxy

Le quotient des deux dernières équations donne dLy dLx

c'est-à-dire la même équation que par la première méthode , et de laquelle on peut déduire que ses deux membres ont une valeur constante , puisque rien n'a fixé une relation entre y et x.

Météorologie. — Extrait d'une lettre de M. Herschel à M. àrago , datée du cap de Bonne-Espérance , le 3 avril 1837.

«... J'ai lu dernièrement dans un journal de New- York , qu'on a vu les étoiles filantes aux États-Unis, dans la nuit du 12 novembre dernier, ou plutôt le 13 au matin ; j'ai appris en outre, qu'un nombre considérable de ces météores avait été aperçu le même matin à Paris. La direction de la plupart d'entre eux allait,

HATHftKATIQOE IT MTSiQUE. 3t

dit-on , aboutir à un point de la constellation du Lion. Comme tous rassemblez les faits relatifs à ce curieux phénomène, il tous sera peut-être agréable de connaître les résultats des observations que j'ai faites. J'ai passé la nuit du 12 novembre et la nuit suivante en plein air, pour continuer une série d'observations sur la grandeur comparative des étoiles vues à l'œil nu ; j'étais ainsi très-bien placé pour voir les étoiles filantes qui pourraient se présenter dans toutes les parties du ciel. Je dois ajouter que du côté de l'Ouest , Fhorizon est masqué par des arbres à une hauteur de 15° et a une hauteur un peu plus grande dans d'autres directions. La table suivante contient les hauteurs et les azimuts de tous les météores que j'ai aperçus pendant ces deux nuits , à leur point de départ et au point où ils finissaient ; ce n'est , du reste, qu'une simple estimation, toute espèce de mesure étant impossible. J'ai noté aussi l'heure et la minute de chaque apparition , et quelques autres remarques. Le nombre de ces météores était tellement peu considérable , que je regardais déjà ce phénomène comme manqué , et que je ne m'en serais pas occupé davantage, si je n'y avais pas été ramené par les notices contenues dans les journaux d'Europe et d'Amérique.

» La longueur des nuits dans l'hémisphère boréal a été , au reste , plus favorable qu'ici , au cap , où le crépuscule a interrompu l'observation du phénomène avant qu'il fût arrivé à son maximum. Je dois remarquer que l'impression que m'ont laissée les observations de ces deux nuits est , que la majorité des étoiles filantes émanait d'un centre ou foyer qui n'était pas fixe relativement aux étoiles , mais relativement à l'horizon visible. Ainsi, elles convergeaient , à une déviation près d'une quinzaine de degrés , vers un point qui a un azimut d'environ 120° à l'Ouest du point Sud , et une hauteur d'environ 30° au-dessus de l'horizon. Si plusieurs des hauteurs et des azimuts contenus dans le tableau suivant ne s'accordent pas avec cette remarque , il faut l'attribuera une erreur dans l'estimation. Une très-légère erreur de cette nature aux extrémités d'une ligne très-courte , peut en produire une fort grande sur la direction du chemin parcouru par les étoiles filantes.

Ton. X. 3

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