L : a = b — e' : n ( 1 -+■ mi

1) Résumé des recherches et instrumens qui se rapportent à l'influence de la chaleur et de l'humidité sur l'air, par Leslie, traduit par Brandès. 8.Leipsik, 1823.

2) Brewster, Ebihb. Phil. Jour», op Se, I, 68. s) Edinb. Phil. Journ., N. XXI, 161.

4) Annales de Poggendorff, V. 60. E.-F. August , Sur les progrès de Vhygromètrie dans les derniers temps , 4. Berlin, 1830.

386 C0BKMP0HDA1ICK

m étant le coefficient de dilatation de l'air pour 1<> ; de là , on tire:

n l-t-mf

La vapeur environnante se compose de la vapeur atmosphérique et de celle qui se forme actuellement ; cette dernière exerce une tension e' — e. Si D est le poids de la vapeur atmosphérique, <f sa densité, la densité de l'air étant prise pour unité, on a:

D :a = Je: n(l-t-mt'),

et par conséquent :

^ e fa

D'une manière tout-à-fait semblable , nous obtenons pour le poids de la vapeur nouvellement formée :

e' — e eu

Soit maintenant y la chaleur spécifique de l'air, celle de l'eau sous le même volume étant prise pour unité ; nous obtenons pour la quantité de chaleur que l'air perd en passant de la tempéra- - ture t à la température f :

k étant la chaleur spécifique de la vapeur d'eau , la vapeur atmosphérique perd une quantité de chaleur

Enfin, A étant la chaleur latente de la vapeur, la quantité de

XATHtVATIQCl ET PHYSIQUE. 357

chaleur absorbée par la nouvelle vapeur est

JX= - -.

n l+mtf

Ce dernier nombre est évidemment égal à la quantité de chaleur que l'air et la vapeur qu'il renfermait au commencement de l'observation ont perdue : on a donc :

— • rw-y('-'',-;r t^s- *('-°

e' — e cT.A.û) n 1 -4- mf '

et en éliminant les facteurs communs aux deux membres de cette équation, on trouve

(fc—e') y(t—t') -+- *rt (*— r*) — (*' — «0 **;

d'où l'on tire pour la tension de la vapeur contenue dans l'air :

Les constantes qui entrent dans cette formule ont les valeurs suivantes :

r = 0,1669, d'après Laroche et Bèrard.

h 8= 0,837 , d'après les mêmes (*,

i) £û>t, Traita IV, 726. Il s'est glissé une erreur dans 1* calcul de Laroche; la chaleur spécifique de la vapeur d'eau n'est pas 0,847, mais 0,837; en effet, on trouve dans Biot 3,136 pour la chaleur spécifique de la Tapeur d'eau, celle de l'air étant prise peur unité ; en multipliant ee nombre par 0,2669, Ton obtient 0,836 pour la chaleur spécifique de la vapeur, rapportée à celle de Peau prise pour unité. (Note de P Auteur.)

Cette erreur a été reproduite dans tous les traités de physique , notamment dans ceux de Pouillet, Despretz , Pêclety etc. Ed. M. Tob. X. 24

358 COBRESPOÏIDAKCE

en substituant ces nombres dans l'expression de e , elle devient :

Ce résultat s'écarte un peu de celui donné par August. En prenant pour les constantes des nombres qui diffèrent un peu de ceux donnés ci-dessus, il trouve :

Soit

il vient :

Dans nos contrées , f-f est rarement aussi grand que nous venons de le supposer ; d'après cela le coefficient de e' diffère si peu de l'unité , que nous pouvons le remplacer par ce nombre ; nous pouvons , pour la même raison , négliger le dénominateur dans le coefficient de b. Nous avons alors :

De cette manière , les deux termes du second membre sont un peu trop grands ; mais comme on les soustrait l'un de l'autre, l'erreur disparaît en partie. Dans l'exemple ci-dessus, l'on a :

Bohnenberger a essayé de déterminer les constantes de la formule par des observations directes ( *. En observant simultanément un hygromètre de Daniell et un psychromètre, il a trouvé :

0,289 (t-f) essae 324 *'

>) Naturwissenchaftl. Abhty 11,163.

la température étant exprimée en degrés de Réaumur. Si Ton adopte la division centigrade , cette formule peut se mettre sous la forme suivante :

Par une série d'observations semblables, Burg a trouvé (* :

En réduisant les degrés Réaumur auxquels se rapporte cette formule, en degrés centésimaux , elle devient

La formule que j'ai donnée se trouve , comme on voit , à peu près entre ces deux dernières.

Cette formule ne convient que pour de l'eau limpide* Si la boule du thermomètre est entourée d'une mince couche de glace , et que celle-ci s'évapore , alors les constantes se modifient un peu, parce qu'il faut avoir égard à la chaleur latente que l'eau met en évidence en passant à l'état de glace. D'après les recherches de Lavoisier, cette chaleur équivaut à 75° (2 et la valeur de A est 610°; notre formule devient dans ce cas là, après avoir opéré les simplifications :

Quoique la quantité de vapeurs se tire très - simplement de cette formule , cependant il faut beaucoup de temps pour réduire de , nombreuses observations. Ces considérations m'ont engagé à calculer dans les tables suivantes la valeur du second terme du second membre , jusqu'à une différence de température de 10% de dixième en dixième , et pour une hauteur barométrique comprise entre 2801 et 3451, de cinq en cinq lignes.

1) Zeitschrift fur Mathem. u. Physik , IV, 60, *) £tot, TiiAiTi, IV, 693.

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