t- tang. U

lang. D- - 1

laDg.U-

Or , puisqu'o

-J(co..in,)',

on obtiendra

(»o..iU,)- =

etdaU

oo«

iu,-±

oo.."*J-'^u.V.

Pour dëterpiiner le nigae ambigu de cette équation , j'obierre que, puisque n< 1 80°, un doit avoir cor. i V positif. Uaisou a (§ 3)

Eft >n — S et par ooMéquent ~> 1, 1 — > 90° , ce

(m-HÎ)«- * *•

qui donne ooa. ~ — négatif; d'où l'on conclut aisément,

qu'il faudra prendre le signe — dans l'équation prëcédento , au

iDOf en de quoi elle devient

cos.in, = -cos.^^îî^^8in. n . ... (26)

En opérant de la même manière , on obtient

COS. iU, = cos. ^ sin. C (27)

Pour avoir la relation, qui a lieu entre les angles U, D, et U,,

:,q,-z.= bvGoO^[c

il faut éliminer rr entre lea équations (i6) et (â7). Or, t'éqnation (28) donne

nos, I 0, = BÏn. U { sin. -— sin. oo>. — cos. — J

= sia. —sin. — sin. U — cos. — oof. J U, , d'où l'on tire ensuite

( oos. iD,-i-cos. -co8.iD, ) i=s( ain.-J sin. D'( sin,— ■ ) =(...^)-.,„"u-[,-(o...5)]

laquelle équation peut aussi être présentée sous la forme auivanle

(cos. i U J' +- îcos. î cos. i U. COS. i Cl -1- (c6s. i 0 J'

= (8in.-)\in. U' (S8)

Si par l'observation directe ou a trouvé deux quelconques dsa angles D, D, et (I, , on pourra calculer le troisièae ab moyen de l'équation (28). Les équations (26) ou (â7) donnent ensuite l'angle £» et la formule (24) le rapport - , ce qui achève la détermination complète de la pyramide.

Des formules (10) et fil], on tire

■ ITlUkTIQDI IT rHTHIQIIE.

.■(.in.-'J

co.

«■COS. — -Î.SOO.. ^H- S-

a' — SoflCOS. -+ (3'

r 2«a'— SaScos. -+3'co8.—

par sabstitution desquelles valeurs dans les formules (M) , (13) .«(25), il résulle

«'i3'( sin.-Y— y'(a'— SajSeos.- + <î')

...(si.

'2a;3cos

r'Qt'-i

(3 009. — i-fl'

...(.lu

,<.ee.

l'Weo.

-...(.le

■' ( ïiii. - ) -t- y' (a' — 2«i3 COS. -i- £

L;i.,i-z.= bvGoOg[c

lO COBIISFORDAKCE

l)e ces liqualioDs on déduit

oo..(.

— itI.lCOï

co.. U

"iDJco.