SR

pour la hauteur d'oà le poids R pourrait tomber, tandis que la moitié de ce poids tombant d'une hauteur quelque petite qu'elle soit , occasionne la rupture de la pièce ou an moins une diminution de son élasticilë , par suite de laquelle elle pourra se rompre avec le temps.

Cette différence étant importante dans les calcnls de résistance , j'ai voulu , afin qu'on ne croie pas facilement à mon calcul, indiquer le savant aateur de la formule susmentionnée, qui pourrait compromettre la solidité des ouvrages si l'erreur n'esl pas de mon côté.

100. Pour vérifier le calcul à posteriori, on peut supposer d'abord que le poids ^ soit posé sans vitesse initiale à la surface du corps , et abandonné à la force de la pesanteur, on aura d'après le principe de D'Alembert , l'équation

oR Re . /■ R% ,

i-dt — g — dl={i/[ -t-- }du;

Substituant pour dt sa valeur, intégrant et faisant attentiui que e et u sont nuls en même temps , on a

d'où e = f quand le choo est amorti ; dmic 0 rarpaasn'ait la plas grande flèche de courbure possible dans le cas où le poids j aurait en une vitesse initiale quelconque.

') Traduction de T. Ducerne , 18116 , p. 33t.

bvGoogIf

■ ATBtMitTiquG ET PHYSIQUE. S71

Il conTÎent donc d'examiner roàrement, tant lei formulea du n*98, relatives aax choca , que celles qui concernent lea solides chargés debout. Ces dernières , d'après l'observation du n° 96 , doivent être

6eL' si la direction de la force passe par l'axe de la poutre, et si !■:'> V^, et

ik' + \ et' ■i elle pasM par la «irface latérale , et

si elle passe à la distance i^ de l'axe.

Je m'estimerai également heureux si de plus savans que moi confirment l'exactitude de mes calculs , ou me font voir que je me suis trompé.

i'STb

101. En employant les formules de mécanique relatives a la théorie des axes principaux des montens d'inertie , on obtient une ■ulution générale, aussi simple qu'élégante du problème, qui vient de noua occuper.

Observons a cet effet que les deux dernières des équation (F} , divisées succès sivemént par la première donnent.

SUg — ST'g