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Supposons d'abord n pair ; on aura :

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log. a Si » est snppoié impair, oa aura

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et on tirera aussi de là la valeur de n. Toutefois cela ne peut avoir une véritable utilité pratique; nous n'avons voulu. montrer que la possibilité de trouver n à priori. (Je dois à mon ancien professeur etam! M. Terquem, le calcul contenu dans ce

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Recherche* tur ta probabilité det jugement en matière criminelle et en matière civile , précédée» de» règle» générales du calcul det probabilité*, par S.~D. Poi*»on, 1 vol. m-4<', Paris , cbes Bachelier, 1837.

Les sciences d'observation soivent toutes en général la même marche ; on commence par observer un phénomène, on en étadie ensuite toutes les circonstances et l'on finit, si les résultats de l'tAservation peuvent *e traduire numériquement, par apprécier l'intensité des causes qui ont concouru à sa formation. C'est la marche qui a été suivie en physique et en astronomie, en étudiant les phénomènes purement matériels ; c'est probablement aussi la marche qu'on suivra dans l'étude des phénomènes qui se rattachent au moral et à l'intelligence de l'homme. La statistique a d'abord réuni quelques nombres; ces nombres rc cueillis successivement avec plus de soin et de prudence , et sur une échelle plus grande, ont révélé des faits curieux et ont fait soupçonner des tais qui régissent le monde moral et intellectuel comme il en est qui gonvernent le monde matériel ; c'est l'ensemble de ces lois qui m'ont paru devoir constituer la pkyiique

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aoeiaU, science encore au berceau , maii qui prendra incontci-

tablement chaque jour plas d'importance, et finira par se ranger

parmi les sciences dont les bommes auront à retirer le plot

d'avantages.

Pour l'observateur intelligent , et qui ne se laisse pas entraîner par des préjugés étroits , il existe déjà un assez grand nombre de phénomènes moraux bien constatés par le* docnmens statistiques , pour que nos assertions ne lui paraissent pas étranges ; mais en général les faits ne sont pas appréciés ou plutôt pesés UTec toute la précision nécessaire; on ignore l'importance qu'on doit y attacher, ainsi que la probabilité de leur reproduction. C'est au calcul des probabilités à nous tracer la marche qu'il couTient de suivre dans ces appréciations délicates. Le moment semble venu oii celte branche importante des éludes mathématiques Ta prendre la place qui lui convient. Les beaux Iravaus des Patcal, Leibnitt, Condorcel, BemmtilU, Laplaee, etc., recevront chaque jour de nouvelles applications qui produir<Hit des résultats aussi curieux qu'utiles. L'ouvrage que vient de publier M. Pouton, ne pouvait paraître dans un instant plus opportun : le nom justement célèbre de l'auteur ramènera sans duute les amis des sciences sur un terrain nouveau , qui promet une ample moisson de décoQTertes à leurs investigations. La majeure partie de l'ouvrage dont nous devons nous borner à annoncer la publication , renferme les principes du calcul des probabilités les plus iiuportans dans les sciences d'observation ; et, dans le dernier chapitre, Ji.Poitton présente les applications générales des probabilités aux décisions des jurys et aux jugemens des tribunaux . Cet exemple spécial , traité d'une manière très- approfondie, indiquera la marche à suivre dans une foute d'autres appréciations analogues. Les faits qui résultent des senli documens statistiques relatifs aux crimes , forment déjà un ensemble qui doit intéresser an plus haut point le philosophe et le législateur; mais cette élude rencontre encore bien de l'opposition et des préjugés, et l'on doit savoir gré aux hommes lei plus éminens dans la science, de lui prêter un généreux appui et de hâter l'instant qui doit assurer son triomphe.

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VranagrapKie ou traité élémenlaire d'astronomie, par L.-B. Francœur, 1 toI. in-8°, chez Bachelier. Paris, 1837, S* édition.

■ La paision que j'ai pour l'astronumie, m'a porté à regarder V Uraitographie connne celui de mes écrits que je devais le plus travailler; et je n'ai pas laissé passer un seul jour, pour ainsi dire, sans faire dea observations célestes, ou sans essayer de rendre l'ouvrage plus digne du pablic. J'y ai allaché toutes mes espérances d'obtenir son estime. J'ai donc lieu de penser qu'il conservera a cette édition )a bienveillance qu'il a portée aux premières. »

Nous sommes persuadé que M. Francœur ne sera pas trompé dans ses espérances. Son ouvrage, écrit avec beaucoup de clarté et avec une élégance de style qu'on rencontre rarement dans les ouvrages êlémenlaîres , est bien propre à inspirer le goût de l'astronoinie. Il doit surtout être recherche par les gens du monde qui, tout en s'initiant aux secrets de la science, désirent acquérir les notions indispensables pour bien comprendre les écrits des anciens et cent des poètes qui, moins eiclusifs que les poètes de nos jours , cultivaient ovec soin les sciences dont ils se faisaient quelquefois les interprètes.

U. Francœur a bien fait d'élaguer de la troisième partie de son ouvrage, les formules algébriques qui se trouvaient dans les premières éditions; elles sont mieuï à leur place dans le traité A' Attronomie pratique ou dans la Géodiiie qu'il a récemment publiée.

Traité de géométrie analytique , par J.-N. Noël, proresseor à l'université de Liège, 1 vol, in-S", chez Dessain. Liège, 1837.

Nous avons déjà pins d'une fois , dans la Corretpondance , appelé l'attention sur les ouvrages élémentaires de M. NoSl. L'auteur a produit d'excellens élèves , et cette considération doit déjà former un préjugé en faveur de ses ouvrages. Le traité qu'il publie aujourd'hui , ne peut que lui assurer de nouveaux titres à l'estime des amis des sciences.

H. Noël, dans sa préface , cherche à établir l'utilité de l'emploi de la méthode infinitésimale dans les traités élémentaires ; et il

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488 coRiiSFDNBaxcK ■trnWtTtQDE et fhtsiquk.

en fait ^ecliTeiuent mage dans plusieurs endroit* de son livre. Noos n'avons, certes, Bucane répagnance à cet emploi, quoiqu'il nous semble très- important de familiariser l'élève avec les considérations de, la géométrie analytique pure et l'élégance de ses formules ; mais nous désirerions alors que la méthode in&oitéaimaie ne fût pas négligée dans la construction des tangentes où elle est surtout d'une sï grande simplicité. Un inconvénient, du reste, de l'emploi de cette méthode dans les livres élémentaires, c'est de forcer de scinder l'exposition du calcul différentieJ ; ce beau monument de l'intelligence humaine ne devrait pas être montré par parties et à de longs intervalles; l'imagination de l'élève sera plus vivement et plus utilement excitée, lorsqu'il loi sera permis d'en saisir pour ainsi diretd'on même coup d'œîl le magnifique ensemble.,

rtN ne ix°' voitiHE.

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