FP = GF X BF = 2BF X BF = 2BF

donc BF ou t = --— = - 1/ 2.r et/j = l/a.r.

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MATUÉMATIQUE KT PHYSIQUE, 38 1

On a de même

BF:BI=rBI:13C; ou BP = BFx3BF,

ce qui donne le côtd

AB = aj/3.f = |/2* |/3.r Ensuite BF : BI = IF ; CI = i : ^/3

L'aire 5 du triangle sera

La surface de Foctaèdre est = i2|/3.r» et son volume = ^^^î— ^= 4V/3.r»

CI citant au rayon IF comme 1/3 : i , on aura le rayon CI du glohe extérieur en construisant avec le diamètre intérieur ah le triangle équilatëre abC , ce qui donne un moyen commode poui' l'exécution graphique de la projection.

L'Exaèdre, figure IF.

Le plan de cette projection passe par la diagonale AC et BD des deux bases du cube , de manière que les arêtes AB et CD se trouvent dans ce plan même; EF restant au-devant de la section. Ici Tapotème t et le rayon de la sphère r sont identiques. Le côté AB est égal à ar; £A = -L diagonale du carré constituant == r\/i ; le rayon extérieur lA = r\/Z. La surface s du carré = 4^' , le volume de Texaèdre = Sr'.

Le Dodécaèdre , figure V.

Construction. — Ayant divisé le rayon IF de la sphère intérieure en moyenne et extrême raison , on construit le triangle >*ectangle IF£ dont le rayon donné IF et sa division forment

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3S2 CORBlUSPOKDAircÈ

les cathëtes ; la ligne 1£ donnera alors la distance des arêtes au centre de la sphère. Prolongeant El jusqa*à G , et roeDant DIG à angle droit , on aura par TuniforniiV^ du polyèdre les distances lE, IG, ID , IG égales entre elles. On mène HK, LM parallèles à EG jusqu'à l'intersection avec les tangentes menées des points £ et G ; ce seront deux arêtes du dodécaèdre, ou côtés du pentagone. Divisant ensuite lE , IC , IG , ID en moyenne et extrême raison, on obtient les lignes IR, IS, IT, lU, lesquelles portées en N,0,P,Q forment un carré compose des diagonales des quatre pentagones concourans a Tarête AB. En menant de E sur P et Q , et de G sur N et O les intersections avec la ligne DC , on a les arêtes AB , AN , AP , BO, BQ. Dans cette construction les points E et G représentent deux arêtes ; les lignes EK, EM , GH, GL sont les perpendiculaires des quatre pentagones , coupées par le plan de la section. Les angles MEË. et HGL sont deux angles plans du dodécaèdre; IK est le rayon de la sphère circonscrite.

Démonstration. Le côté du pentagone étant en proportion continue à la diagonale , et BE étant (comme reste de la division de lE) en proportion continue h la demi-diagonale IR, il s'ensuit l'égalité des lignes RE et CK. Ces lignes étant parallèles , on a aussi RC parallèle à ER. Donc le triangle rectangle IFE sera semblable au triangle IXR ou CIR ; mais à cause de IR = IS , les çathètes du triangle CÏR seront Tun à l'autre en proportion continue ; il en sera de même des çathètes du triangle IFE; donc l'apothème FE du pentagone est la division du rayon intérieur en moyenne et extrême raison, et Ton aura , d'après les significations adoptées ci-dessus

Mais dans le pentagone le rayon IF (^g. VII) ou p du cercle circonscrit est la moyenne proportionnelle entre l'apotème IM et la sécante IG» égale h deux fois le côté du décagone; il en résulte ^ = 3 — |/5.r.

Le côté AB devient ëgal à

Le volume du dodécaèdre = iok'T3Ô"^^^^58ip^,r^. L'aire du pentagone

— ^l/io + 2|/5 X /»' ou -j/iJo — 58|/5X/^

Le rayon de la sphère circonscrite == rV^ 1 5 — t>J/5. L' Icosaèdre y Jlgure VI*

Construction* — Ayant divisé le rayon IF en moyenne et extrême raison , on prend le reste de cette division , et en le portant de F en E , Ton construit le triangle rectangle IFE ; prolongeant EF , on fait CF = 2EF , et menant la tangente EH , on la fait égale à EC. Prolongeant de même lE , et faisant IK = lE , on jrëpète cette construction , en menant les tangentes KG et KD égales à EC ; ensuite on tire GC , DH , GE, KH , CK , DE , et on réunit les deux points d'intersection A et B par la droite AB.

Dans cette projection la ligne AB étant parallèle au plan du dessin , sera une arête du polyèdre , ou le côté du triangle équilatère correspondant; CF sera le rayon du cercle circonscrit à ce triangle , FE Ta poterne et CE la perpendiculaire. GC et DH sont deux arêtes qui passent par le plan de la sectiofi; EK., CH, GD, désignent la distance mutuelle des arêtes du polyèdre et sont égales h. la diagonale du penta* gone formé par la réunion de cinq triangles autour d'un même point. GE, DE; CK, HK sont les perpendiculaires de ce pentagone ; ÇrM est le rayon^ de son cercle circonscrit.

Démonstration* GH étant la diagonale d'un pentagone formé par les cinq triangles réunis autour du point E , et Taréte DH étant son côté , ces deux lignes qui forment le triangle rec-

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384 CORRK9PONDAHCE

tangle GHD, place dans un demi-cercle, sont entre elle» en proportion continue. Il en est de même des cathëtes du triangle semblable CLI. IL est donc la division en moyenne et extrême raison du côté CL , et ce dernier ëtant égal h I£ , comme demi-distance des arêtes , IL sera la division mentionnée de I£, et LE sera le reste de cette division. Le petit cathëte LE du ti'iangle rectangle CLE est donc le reste de la division du plus grand CL, et le triangle rectangle FE ayant Tangle E commun avec CLE, la ligne FE^ ou Tapotème de la face triangulaire de Ticosacdre , sera aussi le reste de la division requise du rayon IF de la sphère inscrite. Conservant la signification des caractères employés ci- dessus , on a donc

3 — V/5.r f = ; et /> = 3— |/5.r

<ïoinme pour le dodécaèdre. Le côté AB devient égal à

p]/3 ou rl/42 — i8l/5.

L'aire du triangle

=.?l/3..« ou i/ir±=^^\^o» . /.>69-567|/5.,..

.^^/3.,» ou v/3('-i=^).^ou ^H

Le vohime de Ficosaèdre = V/3(7o — Sof/S)/^

Le rayon de la sphère circonscrite = H^i'5 — 6|/5 comme dans le dodécaèdre.

Notes sur la texture de la cornée transparente , par M. Fobmavs , Professeur à l'Université de Liège.

L'on sait généralement que la cornée est une membrane d'une nature particulière , et qu'elle se distingue par sa tex-

MATHEMATIQUE tT fUYSIQUIi. 385

ture des autres membranes de Toeil. Ses deux faces sont tapissées par la conjonctive et par la membrane de Descemet ^ la première est tellement confondue avec elle , qu'on ne peut Ten séparer, la seconde en peut être facilement détachée surtout chez les grands animaux.

Pour ce qui regarde la structure de la cornée , on la fait consister en plusieurs lamelles , qui paraissent formées par du tissu cellulaire , et unies entre elles par le même tissu. Pour moi , je n'ai jamais considéré la séparation de cette membrane en plusieurs lamelles que comme une formation artificielle de couches, qui, suivant la dextérité du préparateur , peuvent varier en nombre. Il est vrai que Ton voit presque toujours que la division de la cornée (abstraction faite de, la membrane de Descemet ) en deux couches est la plus facile à opérer ; c'est un fuit que nous expliquerons plus tard par la texture de cette membrane.

Occupé depuis bon nombre d'années à faire des recherches sur le système des vaisseaux absorbaixs de l'homme et des animaux, je suis parvenu à montrer les dernières ramifications dei ces vaisseayx dans les organes, ou leur origine ^ par des injections faites avec le mercure , comme on fait connaître les vaisseaux sanguins par l'injection d'autres substances. J'ai trouvé que les vaisseaux lymphatiques ou absorbans existent en beaucoup plus grand nombre qu'on ne .l'a cru jusqu'aujourd'hui. Ainsi , j'ai vu dans des parties dont les vaisseaux sanguins avaient été injectés d'une manière très-heureuse , que la masse non injectée , que l'on prend ordinairement pour du tissu cellulaire , n est rien autre qu*un lacis de vaisseaux lymphatiques. En effet, lorsque l'injection de ces vaisseaux lymphatiques vient à réussir, cette masse se métamorphose bientôt en vaisseaux absorbans : c'est ce que j ai observé chez l'homme et chez les animaux dans les muscles , dans plusieurs membranes fibreuses , dans la peau , dans les muqueuses et les séreuses , ainsi que dans les parties qui leur sont sous*jaccntes. -

Pour rendre apparens par les injections les vaisseaux lymphatiques de ces parties, j'enfonce une lancette très>étroite ou

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386 COnilESPOÏlDAIfCE

un scalpel de cette forme dans différens endroits et par ces ouvertures, je tâche d'introduire le mercure , à Taîde d'un tube très-fin.

Les vaisseaux lymphatiques se trouvant en quantité innombrable dans le parenchyme des organes , ob ils affectent la forme de réseaux , Ton conçoit que la pointe de la lancette perce plusieurs de ces vaisseaux , qui , ne possédant pas de val- Yules , se remplissent de mercure dans un trajet plus ou moins long , lorsque Ton vient à introduire ce métal.

Par ce procédé, j'ai non-seulement injecté les vaisseaux lymphatiques des parties dont je viens de parler , mais aussi j'ai découvert cette espèce de vaisseaux , chez des animaux et dans des organes oh jusqu'à nos jours on a nié leur existence. Ainsi la sèche ( sepia ociopus ) dans la classe des invertébrés , le placenta et le cordon ombilical de l'homme et des animaux, plusieurs membranes de l'œil et principalement la cornée transparente, m'ont offert ces vaisseaux*^

Et qu'on ne me fasse pas le reproche d'être tombé dans la même evrexxv cpae Mascagni ^ qui, armé de son microscope, ne voyait presque partout que vaisseaux lymphatiques* On se liâta trop de rejeter les doctrines de ce grand homme , et de les déclarer fausses. Si Mascagni s'est trompé pour quelques parties , il n'en a pas moins bien reconnu la grande part que prennent les vaisseaux lymphatiques dans la texture des organes. Les preuves que je puis apporter à l'appui de cette assertion ne me manquent pas ; car ce' que Mascagni a dit avoir vu a l'aide du microscope, je le montre par des injections, de mercure, de sorte que l'on peut se convaincre, par la vue, de la validité de -ce que j'avance.

Je me propose de faire paraître incessamment un ouvrage sur ce sujet. Les dessins sont depuis lon*g-temps entre les mains du graveur, qui malheureusement tarie a achever son travail.

Après cette digression , je reviens à l'objet qui a donné lieu à ces notes : la structure de la cornée.

Gomme je l'ai dit plus haut, ce n'est que par art et forcé-

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MATuàlWATIQtJE ET l'IlTSlQUE. 887

ment que l'on partage la cornée en plusieurs lamelles. Je dois ajouter ici que c'est par erreur que Ton fait consister ces couches et leur moyen de réunion , en tissu cellulaire, k La comëe est presque exclusivement ïormëe par des réseaux de vaisseaux lymphatiques- »

Si Ton introduit une lancette étroite dans la cornée de l'homme ou des animaux vertébrés , et que Ton pousse doucement avec le manche du scalpel le mercure que l'on a injecté, on voit un grand nombre de vaisseaux lymphatiques se remplir de cette substance , et enfin la cornée entière se changer en ces vaisseaux. Quant à leur grosseur, on la voit diminuer h mesure qu'ils approchent de la circ<2nférence et des deux faces de la cornée. Dans le milieu de cette membrane, ib sont plus développés , ils y forment souvent des vésicules ou cellules; ce qui s'observe ordinairement chez les ruminans. Il semble résulter de cette disposition particulière , que les déchirures et les extravasations y ont plus souvent lieu qu'aux autres parties -de la cornée. C'est aussi de cette disposition que paraît dépendre la facilité avec laquelle se fait ordinairement la division de la cornée en deux lamelles.

La lymphe qui s'écoule alors , n'est pas contenue entre les feuillets , comme on l'a dit jusqu'à présent ^ mais elle provient des plus grosses branches des vaisseaux lymphatiques du d^ leurs dilatations qui ont été déchirées par cette séparation.

Ce qui concerne le développement des vaisseaux lymphatiques de la cornéç, on les trouve comme dans les animaux inférieurs et comme dans le parenchyme des organes , c'est-àdire , qu'ils ne montrent que de petits rétrécissemens par- ci par-là , ou même des rudimens de valvules qui n'empêchent cependant par le cours de la lymphe ni du mercure dans différentes directions.

Les vaisseaux do la'^ce externe de la cornée sont remarquables par leur finesse extraordinaire ; elle est si grande que la meilleure loupe peut à peine les rendre visibles. Ceux qui se trouvent à la face qui est revêtue pajr la membrane de DeS" cemet, sont un peu plus forts ; ce qui peut être regardé comme

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386 CORRESPOND AH es

la cause des d^cbirures et des extravasatiotis qui y ont plua souvent lieu qu'à la face externe.

Il est encore à remarquer que les vaisseaux lymphatiques de la cornée paraissent plus développes et contenir plus de lymphe dans la jeunesse que dans un âge plus avancé. Cest de cette manière d*étre des vaisseaux que semble dépendre l'é. paisseur plus grande et Télasticité plus prononcée dont jouit la cornée des nouveau-nés. Si Ton presse entre les doigts la cornée d'un jeune sujet , elle perd de son épaisseur et prend un aspect fané; parce que la lymphe à laquelle elle doit en grande partie sa transparence , en a été exprimée. Si on la met dans l'eau, elle recouvre bien son épaisseur et son élasticité primitives ; mais plus sa transparence.

Enfin , pour les rapports des vaisseaux lymphatiques de la cornée avec les autres membranes de Fœil , avec lesquelles elle est en contact , on les voit se continuer aux faceis interne et externe de la sclérotique et même pénétrer dans la substance de cette membrane. A la face externe de Toeil , les vaisseaux lymphatiques se confondent en partie avec le réseau des vaisseaux absorbans qui fait la base de la conjonctive et forment en partie des ramuscules qui rampent entre cette membrane et la sclérotique. Les branches qui pénètrent dans le parenchyme de la sclérotique , y rencontrent les nombreux vaisseaux absorbans dont elle est pourvue et se confondent avec eux , tandis que celles qui se rendent de la face interne de la cornée à la sclérotique, s'abouchent dans le canal de Fontana.

Je crois que le canal de Fontana n'est rien autre qu'une veine ; car, lorsqu'on réussit à bien injecter les artères de l'œil, avec une masse fine composée de thérébentine et de vermillon , ou dichtyocoUe et de cette substance colorante, l'on voit ordinairement la matière de l'injection passer ds^ns ce canal. Il apparaît alors en forme d'un anneau rouge, situé chez Thomme entre le ligament ciliaire et une légère empreinte de la scléro- Jtique qui correspond à ce ligament. Chez les animaux , ce canal se trouve ordinairement dans le ligament ciliaire même et divisé en plusieurs branches. Au canal de Fontana correspond uq

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MATHÉUATIQVE ET PHYSIQUr. 889

pareil anDeaii à la face externe de l'œil , chez rhomme et cbez les animaux. Cette disposition se montre clairement dans Toeil du bœuf. A cette face et h Fendroit où la cornée touche la sclérotique, se trouve cet anneau veineux. accompagné de vaisseaux artériels. Dans cette veine comme dans le canal de Fontana , s'abouchent grand nombre de vaisseaux lymphatiques de la cornée.

En injectant les vaisseaux lymphatiques de la cornée d*après le procédé que j'ai indiqué ci-dessus, Ton trouvera que le passage du mercure des vaisseaux lymphatiques dans ces deux veines circulaires est le résultat ordinaire. Si l'on pousse le mercure avec le manche du scalpel vers le bord de la cornée, on le voit plus souvent entrer dans les veines que passer dans les branches des vaisseaux lymphatiques.

Par cette disposition s'explique un fait que j'ai souvent ob» serve ; mais dont je n'avais pu me rendre raison : c'est que dans les yeux des ruminans , Ton voit souvent les veines de la face externe de la cornée contenir une lymphe claire, après la morte Il semblerait que la lymphe est encore versée dans les veines , lorsque le sang artériel a déjà cessé d'y passer.

Si l'on me demande quelle est la source de la lymphe que contiennent les vaisseaux absorbans de la cornée ; je répondrai qu'elle est en partie amenée par voie d'absorption de la chambre antérieure de l'œil , et en partie exhalée par les artéirioles qui se répandent dans le parenchyme de cette membrane. Si j'ai dit plus haut que la cornée ne semble consister 'presque en entier qu'en un lacis de vaisseaux lymphatiques, c'est relativement aux vaisseaux sanguins qui entrent encore dans sa structure.

L'on sait que les opinions varient sur l'existence de ces vais^ seaux dans la masse cornéenne. Par les injections les mieux faites des artères du globe de l'œil, je n'ai jamais vu cette espèce de vaisseaux entrer dans la cornée. Seulement , dans ces derniers temps , lorsque la structure de cette partie m'a été mieux connue , et que j'ai eu remarqué la disposition des vaisseaux sanguins h la face externe du globe de l'œil ^ il m'est

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3gO COERKSPOMDAMCE

venu à Tidée d'injecter par le mercure les artères et les veines de cette partie , pour voir si cette substance poussée par le manche du scalpel n'entrerait pas dans des vaisseaux pënétrans dans la cornée. Après plusieurs tentatives , je vis entrer le mercure dans des branches fines qui se jettaient dans la substance de la cornée.

Après ces esquises sur la structure de la cornée à l'état normal, je dirai encore un mot sur quelques changemens qu'elle subit par suite d'affections morbides ou d'un ftge très-avancé. Cette membrane qui , dans le fait , montre la même texture que les séreuses , qui, comme elle, ne sont formées en grande partie que des vaisseaux lymphatiques , est sujette aux mêmes altérations que ces membranes : tels que les épaississemens , la perte de transparence. La cornée paraît devoir sa transparence à l'état normal des vaisseaux lymphatiques et à la Ijmpidité de la lymphe que ceux-ci contiennent. Si les vaisseaux viennent à s'oblitérer, l'on voit paraître des taches blanches et opaques, comme on en observe souvent dans les séreuses, à la suite des inflammations^

Il existe chez les chevaux un état de cécité qui résulte du trouble de la cornée qui prend UQe couleur blanchâtre.

Dans ce cas , il ne m*est jamais arrivé de pouvoir Injecter les vaisseaux lymphatiques de cette membrane. Je pense qu'alors ils n existent plus, mais sont dégénérés ou obhtérés par suite d'une inflammation.

Les taches de la cornée paraissent plus souvent à la face externe qu'à la face interne', parce que les vaisseaux qui s^ trouvent étant plus fins , sont aussi plus disposés à s'oblitérer.

L'anneau blanc grisâtre qu'offre l'œil des vieillards au bord de la cornée {annulas senilis) paraît aussi devoir son existence à l'oblitération des vaisseaux absorbais qui, dans cet endroit, sont d'une finesse extrême. Au moins j'ai tenté inutilement d'injecter les vaisseaux lymphatiques à cet endroit, probablement parce qu'ils n'existent plus.

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MATB&MJkTIQVB ET PHYSIQUE. 301

Sur Faction réciproque entre un courant électrique et des aiguilles cF acier non aimantées ^ par M. Gloesenee, Professeur extraordinaire à TUniversilé de Liège.

En étudiant les phénomènes électro-magnétiques , on eit bientôt conduit à i^econnaître que, pour les expliquer d'une manière générale , il faut ou supposer dans le conducteur galvanique une force révolutive en un sens déterminé, laquelle produit des actions. opposées sur les deux pôles d'un aimant , ou bien attribuer tout le magnétisme à des courans électriques perpendiculaires à l'axe de chaque particule , et en même temps perpendiculaires à la ligne qui joint les deux pôles d*un aimant.

Mais laquelle de ces deux hypothèses est conforme à la nature? On sent combien il est diiEcile de décider cette question. Tune d'elles étant en quelque sorte l'inverse de l'autre ; et personne , que je sache > n*a encore publié des faits que l'on ne puisse expliquer de deux manières. M'étant occupé de la solution de cette question , j'ai réussi à faire quelques ' expériences par lesquelles le problème me semble être complètement résolu. Mes recherches sont en partie déposées à V Académie de Bruxelles depuis plus de i5 mois; elles ont aussi été accueillies avec intérêt par les Académies de Metz et de Nancy; et jointes b quelques autres recherches, elles m'ont valu le titre de membre correspondant de ces deux corps savans.

Je pense donc que ces recherches sont assez intéressantes pour être publiées successivement dans la Correspondance Mathématique et Pysique.

J'ai pris des aiguilles d'acier , et je m'assurai qu'elles n'étaient pas aimantées ; au moyen de fils de soie non tordue je les suspendis horizontalement l'une derrière l'autre dans lemême plan vertical {voy.fig* 8). Par le conducteur vertical cd placé dans le même plan, je fis monter ou des cendre un courant électrique, et je

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3g% CDnA£SP01fDAI*rCE

vis constamment les deux aiguilles se mettre en mouvement, mais de manière que les extre'mitcfs B et A' se dirigeaient constamment en sens contraire Tune de l'autre. Pour m'assurer que ce mouvement était dû au courant électrique , je changeai la direction du courant, et le mouvement des aiguilles fut toujours contraire à celui qui eut lieu dans le premier cas.

Des mouvemens contraires furent également imprimés aux extrémités B et A' par une forte décharge électrique passant par le conducteur, cd»

De ces expériences répétées plusieurs fois il faut conclure : que le courant vertical imprime à l'extrémité ^B le même pôle qu'à l'extrémité A' ; puisque , s'il se trouvait un pôle sud en B et un pôle nord en A' ou réciproquement , les extre'mités B et A' se mouvraient conformément à TexpérieDce, dans le même sens.

De là il suit que le courant développerait dans Taignille AB des courans ay^nt des directions contraires à celles des courans qu'il développerait dans l'aiguille A'B', tandis que, placé d'une manière symétrique par rapport aux deux aiguilles 5 il devra nécessairement agir sur l'une précisément de la même manière que sur l'autre , parce que le courant doit certainement agir pour développer d'autres courans dans les aiguilles, comme il agirait si ceux-là étaient déjà développés.

Voilà donc un fait positif inexplicable dans l'hypothèse que le magnétisme est dû à des courans électriques; mais ce n'est pas le seul.

En plaçant une aiguille non aimantée AB au-dessus do multiplicateur électro-magnétique cd parallèlement à lui ( vqy» fis* 9)» ®^ ^^ verra se mettre en mouvement et faire avec le conducteur un angle dont la grandeur dépendant de l'inten- ' site du courant, varie entre les limites 0° et 90°.

Or, si des courans électriques étaient la cause physique du magnétisme, il faudrait, d'après la théorie, qu'il se développât dans l'aiguille des courans parallèles à ceux du multiplica-

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MATnÉMATIQVE ET VUYSEQUE. BgS

teur , et dirigés , sur la face voisine , dans le même sens qu*eux. L'expérience n'est donc pas d'accord avec la théorie des courans, dont Fauteur admet lui-même que dans une aiguille parallèle au conducteur , les courans développés devraient être parallèles k celui du conducteur durant toute Texpérience ; ce qui supposerait que Faiguille restât en repos , c*est-àdire ce qui supposerait le contraire de ce qui a lieu réellement.

Pour que dans les expériences i et 2 le magnétisme se développe avec facilité , on pourra , à défaut d'une pile galvanique énergique , employer des aiguilles d'acier doux , puisqu'on ne veut qu'en observer les mouvemens durant les expériences.

Jç roulai du fil d'acier ou de fer écroui autour d'un bouchon de liége cylindrique de 4 ^ 5 lignes de diamètre ; je fis passer par une rainure pratiquée sur le bouchon, par exemple près de A, siNASBN représente une des spires de la spirale {Jig. 10), un conducteur isolé, lequel, communiquant avec les extré* mités d'une pile galvanique , développa deux pôles également éloignés de lui par exemple en NAS.

Cela fait, je fis passer le conducteur par une rainure près de B , diamétralement opposée à la première ; et je vis , après l'expérience , les pôles renversés de manière que le pôle N prit la place du pôle S, ou réciproquement.

Dans cette expérience, le courant électrique a du, d'après la théorie , développer des courans dirigés dans le même sens i^sur toute la face intérieure de la spirale : 1^ des courans dirigés également en même sens , mais ayant des directions contraires à celles des courans sur toute la face extérieure de la spirale.

Mais le conducteur , placé d'abord près de A , a agi sur la moitié la plus voisine NAS plus fortement que sur la plus éloignée NBS. Au contraire^ placé près de B dans le second cas , le conducteur , conservant sa première direction 9 a dû renforcer les courans dans la moitié NBS , et maintenir ceux en NAS dans leurs directions ; delà il faut conclure que , l'expérience terminée , et chaque spire décomposée en un Tom. FL 27

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3^4 CORRESrOMDANCC

anneau , et une portion reciiligne infiniment petite , la spirale devrait agir comme un petit aimant rectiligné, et une multitude d'anneaux d*acier aimantés.

Or , ceux'^ci ne pouvant , conformément h la théorie des courans , produire aucune action au-dehors , on ne pourra nullement expliquer pourquoi la spirale agit comme des aimans transversaux.

Si Ton choisit , pour faire Texpérience , des anneaux en acier qui ne soit pas trop dur, on observera le même phénomène.

Les trois expériences que je viens de décrire prouvent d*une manière , me semble-t-il , convainquante , que les forces magnétiques ne peuvent être identiques avec des courans électriques perpendiculaires aux axes des. aimans, et en même tems perpendiculaires aux axes de chacune de leurs particules. — On verra par la suite plusieurs autres phénomènes qui confirmeront la même conclusion.

Nouifelles et Annonces scientifiques *

— L'Académie royale de sciences de Paris a publié depuis peu le rapport qui lui a été fait par M. Poisson sur l'ouvrage de M. Jacohi^ intitulé : Fundamenta nova Tfieoriœ Functionum EUipticarum. Nous signalons à l'attention des mathématiciens qui ne le connaîtraient point encore , cet intéressant mémoire d'un des plus illustres géomètres français , sur un des ouvrages les plus remarquables de notre époque.

— Le même corps savant à fait paraître le tome IX de ses me'moires , dans lequel on trouve différens écrits mathématiques et physiques de MM. Poisson , Cauchy , Nauier , Puissant , Savart , Bequerel et Girard, •

— Nous croyons pouvoir annoncer comme très-prochaine

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MATUmATIQVE HT FlIVSIQVi:. SgS

la publication du travail de M. Plana sur la théorie de la lune , qui se composera de trois forts volumes in-^"*

Nous publierons dans le volume suivant un mémoire que ce savant a bien voulu nous confier sur la théorie des caustiques considérées comme développées d'autres courbes.

Nous y donnerons aussi un mémoire de M. Encke de Berlin , et différens articles de savans nationaux et étrangers , dont la publication a été différée par suite de la révolution Belgique.

— Les lecteurs de la Correspondance qui ont suivi nos événemens politiques , recevront sans doute avec intérêt quelques renseignemens sur le sort des mathématiciens de ce pays , qui ont pris plus ou moins part h, la rédaction de ce recueil. Nous désirerions n'avoir point b regretter toutes les pertes qu'a faites l'enseignement ; les trois professeurs dô mathématiques de nos universités ont cessé leurs fonctions : M. Garnier a été admis à la pension de retraite , et MM, P^an Rees et Goebel ont quitté ce pays» MM. Dandelin^ Timmermans et les frères Groetaers ont pris service dans le génie , et M. Hayez dans l'artillerie. M. Delanoy est resté sans place par suite de la suppression de l'école militaire de Bréda , où il était professeur. Les deux facultés de sciences de Gand et de Louvain ont été supprimées, et MM. Paganî^ Lemaire et Gloesener ont été envoyés à Liège avec le titre de professeur extraordinaire qu'ils avaient précédemment. M. ZeV^ , qui d'abord avait quitté ce pays pour passer à l'école Normale de France, vient d'être rappelé comme professeur ordinaire à la satisfaction de tous les amis des sciences.

— Nous avons annoncé les premières livraisons des principes de mécanique appliquée , Gronden der toegepaste TVerk* tuigkunst, etc., que M. Verdam publie à l'usage des industriels. Cet ouvrage , qui contient des développemens très-étendus, continue à paraître avec régularité. Six sections ont été publiées jusqu'à présent. La première renferme , sous forme d'introduction , les élémens de géométrie ; trois autres formant la première partie. de l'ouvrage, exposent les principes de

396 C0n]l£Sl*01fDAl«CE MATHiMATIQVE ET PHYSIQUE.

la mécanique , la thëorie pratique des machines simples et l'appréciation de la force des différentes parties des machines ; les deux dernières forment la deuxième partie du traité , et contiennent des notions sur les roues dentées , la composition des machines et les moyens de changer les différentes espèces de mouvemens rectilîgnes , circulaires , etc. Les nombreuses applications que présente lauteur , et la clarté avec laquelle il expose tout ce qui tient à la théorie , recommandent son travail et en assureront le succès.

— Dans le cahier précédent de la Correspondance , nous avons parlé d'expériences curieuses de M. Moll sur la force magnétique que peuvent prendre des barreaux de fer doux sous Finfluence des courans électriques , et de quelques essais que nous avions faits avec MM. Lipkens et Onderdewijn^ gaart Cantius. Ces essais ont ^té repris depuis avec plus de succès , et nous sommes parvenus h faire porter plus de 33 kilog. à un fer semblable à celui qu'avait employé M. MolL Comme les expériences que nous avons faites avaient pour but encore une autre recherche , nous les exposerons avec plus de détail dans un des cahiers suivans.

— Nous venons d'avoir été témoin à Bruxelles , dans la soirée du 7 janvier , d'une belle aurore boréale.

QUESTION

Étant donnés deux systèmes de diamètres conjugués et un point d'une conique , déterminer la courbe.