SUR LUI-MÊME. — CONSTITUTION DU SOLEIL

129. Parallaxe d'un astre. — On appelle parallaxe d'un astre, par rapport à un point de la surface de la terre, Tangle sous lequel un observateur placé au centre de Tastre verrait le rayon de la terre qui aboutit au point considéré de la surface (fig. 78). Soient, par exemple, C et S les centres de la terre et du soleil et A un point de la surface de la terre *, le plan déter* miné par les trois points C, S, A, coupe la terre, que nous supposons ici sphérique, suivant un grand cercle, et l'angle p.=ASC est la parallaxe du soleil relative au point A. Si le soleil se trouve en S' , à Thorizon du point A, la parallaxe prend alors lo

LE SOtBIL.

nom de parallaxe horizontale; dans toute autre position d^ i*astre, on rappelle parallaxe de hauteur.

Pig. 78.

Désignons par p la parallaxe de hauteur pour la position S d*un astre, par Z la distance zénithale correspondante et par P la parallaxe horizontale de Pastre; la trigonométrie fournit entre ces trois quantités une relation très-simple qui donne la valeur de p en fonction de Z et P.

130. Méthode générale pour déterminer la parallaxe horizontale 'd*un astre. — Valeur de la parallaxe liorisontale du soleil. — Lalande et Lacaille ont eu recours à la méthode suivante pour déterminer la parallaxe de la Lune, de Vénus e^ de Mars (6g.- 79). Ces deux observateurs se sont placés sur le même méridien, le premier à Berlin, le second au cap de Bonne-Espérance; soient A et B ces deux stations, dont nous désignerons les latitudes par X et X'. Au moment où Tastre L passait au méridien, les deux observateurs mesuraient les distances zénithales Z et Z'. Or, les deux triangles LAT, LBT,

donnent

p=:Z— ATL; p'=Z'— BTL;

ajoutant ces deux égalités membre à membre, il vient

p-fp'=Z + Z'-(X+V);

130 C03II0GIU.PBIE ÉLÉUGNTAIRB.

d'un autre côté, on peut exprimer p au mojc» de P et Z »t de même p' au moyen de P et Z', et par suite obtenir une nouvelle valeur de p+p'- Égalant les deux valeurs trouvées, on arrlTe en dernier lieu à une relation qui donne la valeur de P en fonc-

tion de Z, Z', X et X' ; c'est de cette formule que se sont servis Lalande et Lacaille. On pourrait à la rigueur l'appliquer h la détermination de la parallaxe horizontale du soleil, maisonpré- Tëre suivre dans ce cas une métbodo plus parfaite dont nous indiquerons plus loin le principe. On admet aujourd'hui pour valeur de la parallaie horizontale moyenne du soleil P=8", 86. 131. Effets de la parallaxe. — Lorsqu'on veut étudier les mouvements des astres, il faut, pour rendre comparables entre elles les observations faites à la surface de la terre, ramener ces observations à ce qu'elles seraient, si elles avaient été faites au centre de la terre. Quand il s'agit d'azimuts , la parallaxe n'a aucune influence*, en effet, lorsqu'un astre parait situé dans un plan vertical pour un observateur placé en un point de la surface de la terre, il est évidemment dans le même vertical pour l'observateur qui serait placé au centre. Mais il n'en est plus ainsi lorsqu'il s'agit d'observer des hauteurs; la parallaxe a pour effet de diminuer la hauteur des astres, de sorte que, à toute haut«ur observée, il faut ajouter la valeur correspondante de la parallaxe de hauteur : or, cette valeur se calcule aisément, ainsi que nous l'avons dît plus haut, quand on a mesuré la distance zénithale et qu'on connaît la parallaxe horizontale P. Ainsi, tandis que la réfraction augmente la hauteur des astres,

LE SOLEIL. 15ir

la parailaxe la diminue. Par conséquent, si 1 on appelle H une* hauteur observée, p la parallaxe de hauteur et R la correction relative à la réfraction, la hauteur vraie sera H+p — R.

132. Distance du soleil à la terre. — Lorsque Ton connaît la parallaxe horizontale du soleil AS'C, il est facile d*en déduire la distance S' G du soleil à la terre. Cette distance étant trèsgrande par rapport au rayon CA, on peut admettre que celui-ci se confond sensiblement avec l'arc décrit du point S' comme centre avec S'G pour rayon (fig. 78). Cela posé, appelons^ l la longueur de Tare compris entre les côtés de Tangle AS'^C et décirit du point S' comme centre, avec un rayon égal à Tunité. On a évidemment