CALENDRIER

11%. Origine des asoenaions droites. — Nous avons dit précédemment que Torigine des longitudes terrestres n'était pas la même pour tous les peuples. L'origine des ascensions droites pourrait aussi être arbitraire; cependant tous les astronomes rapportent les ascensions droites au point T que nous avons appris à déterminer. Ce point se trouve ainsi être Torigine commune des ascensions droites comptées sur Téquateur et des longitudes comptées sur Pécliptique.

Pour obtenir la table des ascensions droites par rapport an point r, on a commencé par construire la table des ascensions droites par rapport à une étoile quelconque, Rigel, par exemple, puis on a retranché de chacune d'elles l'ascension droite da point Y.

L'instant du passage du point Y au méridien a été pris aussi par les astronomes pour origine du jour sidéral. Ce point n'étant pas visible dans le ciel, on a procédé de la manière suivante pour fixer l'origine du jour sidéral : l'étoile a de la constellation d'Andromède passe au méridien 0^ 0™ 40*,75 après le point r. Il suffit donc de régler la pendule sidérale de manière qu'elle marque 0^ 0°> 40*,75 au moment du passage de l'étoile a d'Andromède au méridien, pour qu'on soit certain qu'elle marquerait 0** 0» 0* au moment du passage du point Y. Quand le point équinoxial d'automne passe au méridien, la pendule sidérale doit marquer 12*>.

115. Du jour sidéral et du Jour solaire. — Le Jour solaire est plus grand que le jour sidérsl. — Nous savons que le jour sidéral est l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages supérieurs consécutifs d'une même étoile au méridien de l'observateur ; de même, on appelle jour solaire vrai l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages supérieurs consécu'

tifs du soleil au méridien. Le jour solaire vrai est plus grand que le jour sidéral. En effet, supposons qu'en un jour donné une certaine étoile E passe au méridien en même temps que le soleil. Le jour sidéral sera accompli lorsque l'étoile E sera revenue au méridien, mais pendant ces 2^ heures sidérales le soleil se sera avancé vers Torient et aura marché sur Técliptique d'environ 1® : il n'atteindra donc le méridien, par suite de la rotation diurne, que k minutes environ après Tétoile E qui l'accompagnait la veille.

116. Inégalité des jours solaires. — Le jour solaire est donc plus grand que le jour sidéral, et l'excès dépend, ainsi que nous venons de l'expliquer, du mouvement du soleil en ascension droite. Nous avons donc maintenant à rechercher si ce mouvement est uniforme ou varié, afin de pouvoir établir l'égalité ou l'inégalité des jours solaires.

Lorsque l'on consulte le tableau des longitudes du soleil aux différents jours de l'année, on remarque que l'accroissement en longitude est variable d'un jour à l'autre, ce qui revient à dire que le soleil ne se meut pas avec une vitesse constante dans le plan de l'écliptique. Cette première cause suffirait à elle seule pour déterminer l'inégalité du mouvement du soleil en ascen* sion droite, et par conséquent l'inégalité des jours solaires. En effet, si l'arc parcouru en 1 jour sur l'écliptique est variable, sa projection sur l'équateur doit varier d'une manière plus ou moins compliquée.

D'un autre côté, par suite de l'inclinaison du plan de l'écliptique sur le plan de l'équateur, il v aurait encore inégalité du mouvement en ascension droite, quand bien môme l'accroissement quotidien du soleil en longitude serait constant. En effet, prenons sur l'écliptique, à partir du point Y, un arc T S de P, et menons le cercle horaire qui passe par l'extrémité de cet arc (fig. 75). Au mouvement du soleil en longitude Y S correspond le mouvement Y D en ascension droite, et l'arc Y D, projection de Y S, est évidemment moindre que 1®. Prenons maintenant un arc de i degré de part et d'autre du point E, au moment du solstice d'été. Cet arc se confond sensiblement avec un arc du

tropique du Cancer de même longueur que lui et, par cela même, plus grand que 1®, puisque le rayon du tropique est moindre que celui de l'écliptique. Les deux cercles horaires passant par 1(« deux extrémités de cet arc déterminent sur Téquateur un arc de même graduation que celui du tropique ; on en conclut qu'au moment du solstice, à un accroissement de longitude de V correspond un accroissement en ascension droite plus grand que 1^.

Ainsi, au moment de Téquinoxe, le mouvement du soleil en ascension droite est plus lent que le mouvement du soleil en longitude, tandis que le contraire a lieu aux solstices. Notre proposition se trouve donc démontrée.

Les jours solaires sont donc inégaux, et nous ajouterons, pour nous résumer, que cette inégalité tient à deux causes : V à la non-uniformité du mouvement du soleil dans le plan de Técliptique*, 2® à Tobliquité du plan de Pécliptique sur le plan de l'équateur.

^117. Du premier soleil âotif. — ilquation du centre. — Le jour solaire n'étant pas constant, on ne peut le prendre pour unité de temps. D'un autre côté, le travail et le repos des habitants de la terre étant subordonnés à la marche diurne du soleil, on a dû choisir une unité de temps qui fût invariable, cette condition est indispensable, mais qui eût une liaison trèsétroite avec la durée du jour solaire vrai. Nous allons exposer maintenant les considérations qui ont guidé dans le choix de cette unité.

Soit GAG' A' l'ellipse solaire; G la position du soleil au moment de l'équinoxe du printemps et AA' la ligne des apsides,

laquelle est inclinée de 10" sur celle des solstices (fig.

"/G). La vitesse du soleil est maximum au périgée en A, diminue jusqu'à l'apogée A', puis elle augmente progressivement jusqu'au périgée. Imagi* nons un mobile qui, décrivant, d'un mouvement unip. 7j forme dans le plan de l'é-

cliptique une circonférence de cercle dont la terre occuperait le centre, passe au périgée en même temps que le soleil. Si la vitesse de ce mobile est égale à la vitesse moyenne du soleil, soit 58' 58'V642 par jour sidéral, le

soleil fictif se séparera imiiiédiatement, après le passage au périgée, du soleil vrai, celui-ci le dépassant, et Pécart ira en augmentant jusqu'à ce que le soleil vrai ait acquis sa vitesse moyenne. A partir de ce moment, Técart diminuera ^ les deux soleils se trouveront ensemble à Tapogée, puis ils se sépareront de nouveau, le soleil fictif dépassant alors le soleil vrai, %i Vécart augmentera d'abord jusqu'à ce que le soleil vrai ait acquis sa vitesse moyenne. A partir de ce moment, Téqjart diminuera et les deux soleils se retrouveront ensemble au périgée. Ainsi, nous substituons au soleil vrai un soleil dont la longitude croît proportionnellement au temps, et, si nous convenons d'appeler cette longitude longitude moyenne, nous voyons que la longitude du soleil vrai est égale à la longitude moyenne, plus une quantité périodique, tantôt positive, tantôt négative, qu'on a appelée équation du centre. Du périgée à l'apogée, c'est le soleil vrai qui dépasse le soleil fictif, l'équation du centre est positive ; de l'apogée au périgée, c'est le soleil fictif qui devance le soleil vrai, l'équation du centre est négative.

On retrouve souvent eii astronomie ce terme éqiuitiony et il nous paraît utile d'en donner la définition générale. Il arrive quelquefois qu'on peut obtenir la valeur exacte d'une quantité variable en ajoutant à une valeur moyenne connue une quantité périodique tantôt positive et tantôt négative. Cette quantité périodique porte le nom d'équation; nous en retrouverons bientôt un autre exemple.

^118. Du deuxième soleil actif ou soleil moyen. — En substituant au soleil vrai ce premier soleil fictif, nous avons écarté la première cause de l'inégalité des jours solaires, c'està-dire celle qui résulte de la non-uniformité du mouvement du soleil dans le plan de l'écliptique ; il nous reste à faire disparaître celle qui provient de l'obliquité de l'écliptique sur le plan de ï'équateur.

Imaginons pour cela un nouveau mobile (celui-ci est appelé deuxième soleil fictif ou soleil moyen), parcourant Ï'équateur d'un mouvement uniforme, avec la même vitesse que le premier soleil fictif sur l'écliptique, et qui passe en même temps que lui à l'équinoxe du printemps. Ce soleil moyen passera évidemment au méridien à des intervalles de temps égaux entre eux; on donne le nom (Je jour m^ryen à chacun de ces intervalles, et l'on appelle temps moyen celui qui résulte de la succès^ sion des jours moyens. Il est midi vrai quand le soleil vrai passe au méridien*, il est midi moyen quand le soleil moyen passe au méridien. Quoique ce mobile ne soit que fictif, on peut

110 COSMOGRAPHIE ÊLÉMENTAIRB.

déterminer Tinstant de son passage au méridien tout aussi bien que s'il existait réellement. Le jour solaire moyen se subdivise, comme le jour sidéral, en 2k heures moyennes, Theure en 60 minutes et la minute en 60 secondes.

* 119. Équation du temps. — Entre notre premier soleil fictif et le soleil vrai, il y a un écart variable. Par suite de Tobliquité de Técliptique, il y a aussi un écart entre le premier soleil fictif et le soleil moyen. Par conséquent, le soleil vrai et le soleil moyen diffèrent en ascension droite. On donne le nom d'équortton du temps à cette différence qui n'atteint jamais 17 minutes. Toute la question pour passer du temps solaire vrai au temps moyen consiste à pouvoir indiquer, à chaque instant, la valeur de Téquation du temps.

Or, soit n la vitesse du soleil moyen (n = 68' 58" ,642) et t le temps sidéral écoulé depuis Téquinoxe du printemps jusqu'à rinstant considéré ; Pascension droite du soleil moyen est fU et celle du soleil vrai diffère de nf , soit en plus, soit en moins, de cette quantité périodique nommée équation du temps. Elle est calculée d'avance, pour chaque jour de Tannée, et ses différentes valeurs sont inscrites dans la Connaissance des temps. On trouve dans PAnnuaire du bureau des longitudes une table qui donne, pour chaque jour, le temps moyen au midi vrai. Tantôt, c'est le midi moyen qui précède le midi vrai, tantôt l'inverse a lieu. Enfin, l'équation du temps est nulle quatre fois par an. La coïncidence a eu lieu en 1872 aux époques suivantes : 15 avril, Ik juin, 31 août, 2k décembre. Les dates de la coïn^'idence sont les mêmes pour 1899.

Nous croyons indispensable de résumer «n quelques mots les considérations précédentes. Le soleil vrai donnant des jours inégaux, on a choisi une unité invariable fondée sur le passage d'un astre fictif au méridien. Quoique cet astre soit purement imaginaire, il est facile de déterminer son ascension droite pour chaque jour de l'année; par suite, le midi moyen peut être fixé tout aussi facilement que le midi vrai. Nous répétons que l'Annuaire du bureau des longitudes donne l'heure moyenne au moment du midi vrai : il n'y a donc aucune difficulté à régler les horloges publiques sur le temps moyen. On prend pour origine du jour solaire moyen l'instant du passage du soleil moyen au méridien. Le jour civil commence à minuit, au moment du passage inférieur, tandis que les astronomes font commencer le )0ur à midi, au moment du passage supérieur siiivant.

* 120. Rapport du joiir moyen au jour sidéral. — Nous avons dit plus haut que le jour solaire était plus grand que le

" sidéral, et nous avons donné la raison de cet excès. 11 va

maintenant nous être facile de calculer le rapport du jour solaire moyen au jour sidéral.

Dans rintervalle d*un jour sidéral, le soleil moyen parcourt sur Téquateur, dans le sens direct, un arc de 58' 58" ,642. Pa» conséquent il ne décrit pas véritablement, dans cet intervalle, par suite du mouvement diurne, un arc de 360®, mais bien un arc de 360® — [58'58",642]. La valeur du jour solaire moyen, c*est-à-dire le temps nécessaire pour parcourir 360*^, sera donc donnée par Téquation

1""360 — (58'58",642)' On en déduit

X = 1 jonr 8idéral,002 739 = IJ. sidéral Qh 3m 56s,555.

Ainsi le jour solaire moyen dépasse le jour sidéral d*environ 4 minutes sidérales.

On peut au contraire exprimer le jour sidéral au moyen du jour solaire moyen. On trouve pour la valeur du jour sidéral :

Ijour solaire moyen

-— =0J-8.ni-,997 268 = 23h.s.iii. 56m 3,955.

^ 121. Substitution du temps moyen au temps sidéral dans la mesure des longitudes. — Dans la mesure des longitudes, le temps peut être exprimé indifféremment en heures moyennes ou en heures sidérales. En effet, nous savons que la longitude d'un point du glqbe est égale à la différence des heures comptées au même instant sous le méridien du lieu et sous le premier méridien. Admettons, pour simplifier, qu'un lieu ait pour longitude + 1^^) c'est-à-dire qu'il soit situé à 15 degrés à l'est du méridien de Paris. Pour passer du méridien du lieu au méridien origine, une étoile quelconque mettra 1 heure sidérale : par conséquent, si nous prenons pour unité l'heure sidérale, la différence des heures sera 1 sous les deux méridiens. Mais le soleil moyen met aussi 1 jour solaire moyen, ou 2^ heures solaires moyennes, pour parcourir 360® : il mettra donc aussi 1 heure solaire moyenne pour parcourir l'arc de 15®: la différence des heures sera donc encore 1, si nous prenons pour unité l'heure solaire moyenne. Cette remarque explique suffisamment pourquoi^ dans la mesure des longitudes, on n'indique jamais si la différence des heures est marquée en heures sidérales ou en heures solaires moyennes.

IIS COSMOOEtAPHlE ÉLÉMENTAIRE.

133. D^taiminatioii de llieura vraie nn moyen, des oadnuu aolalm. — 6d appelle cadrans solaires des appareils destinés à indiquer l'heure vraie. Ils consistent essentielle ment en une surrace plane sur laquelle est implantée une tige (style) dont la direction est toujours parallèle à l'axe du monde. Nous nous contenterons d'indiquer le principe général sur lequel repose la construction de tous les cadrans solaires.

Soient CZ ta verticale d'un obser¥ateur placé au centre G de la spbfere céleste, PP la ligne des pôles, PEP' le. méridien du lieu de station, EE' l'équateur.

Supposons que la sphère soit divisée en 3ï parties égales par 3k demi-grands cercles ou cercles horaires-, la flèche indique le sens du mouvement diurne (Qg. 70). Aui différents cercles horaires que nousavons imaginés correspondent sur la surface de la terre ik méridiens faisant entre eux des angles de 15°, et nous pouvons pj- j, considérer les cercles horaires

ownme les intersections des plans de nus méridiens prolongés avec la sphère céleste. Cela posé, il est midi vrai pour l'observateur lorsque le soleil traverse le cercle horaire PEP' ; 1 heure vraie lorsqu'il traverse le cercle h traire PlP'; 3 heures lorsqu'il traverse le cercle horaire PSP', et ainsi de suite. .

Imaginons maintenant qu'on ait disposé en C uOe surface plane parallèle au plan de l'équateur portant un style dirigé suivant l'axe PF. Les plans des 34 cercles horaires ou méridiens coupent cette surface suivant 24 lignes faisant entre elles des angles de 15", appelés lignes horaires, et dont l'une est dirigée suivant la droite EE', intersection du plan de l'équateur et du plan méridien du lieu de station. Au moment du midi vrai, le style projettera son ombre sur la ligne CtS' ; à 1 heure vraie, l'ombre coïncidera avec la ligne Cl', et ainsi de suite. On aura donc, de cette manière, un appareil à l'aide duquel on pourra déterminer l'heure vraie. C'est Ik ce qu'on appelle le cadran solaire éqvatorial ou êquînoxiai.

A Paris, il est inutile de tracer toutes les lignes horaires, car le soleil ne se lève jamais avant 4 heures du matin, nt il ne se couche jamais après huit heures du soir.

Il faut aussi que le tracé du cadran soit exécuté sur les deux faces du plan équatorial. En effet, de Téquinoxe du printemps à réquinoxe d*automne, le soleil se trouvant au-dessus du plan équatorial, les heures se lisent sur la face supérieure. Au contraire, de réquinoxe d'automne à Téquinoxe du printemps, le soleil se trouve au-dessous du plan de Téquateur, et on lit alors les heures sur la face inférieure.

123. Année tropique. — Les intervalles de temps un peu longs étant représentés par un nombre de jours assez considérable, on a imaginé une autre unité de temps, beaucoup plus longue que le jour, à laquelle on a donné le nom d'année. Cette unité a été déterminée par le mouvement apparent du soleil sur la sphère céleste. L'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du soleil à Téquinoxe du printemps a été appelé année tropique. Nous avons dit plus haut que cet intervalle était de 366i'***"",242217. Voici comment on a pu le calculer exactement.

L'instant de Téquinoxe peut, ainsi que nous Pavons vu, être déterminé avec précision. Supposons qu'on ait fait le calcul pour deux années consécutives; l'intervalle trouvé donne évidemment la durée de l'année tropique. Mais il y a des erreurs inévitables dans les observations, de sorte que ce procédé, si simple en apparence, pourrait donner une erreur définitive d'une minute dans la longueur de l'année.

Au lieu d'évaluer l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du soleil à l'équînoxe du printemps, on a mis à profit les observations anciennes de Lacaille et de Bradley^ et l'on a estimé l'intervalle compris entre deux équinoxes distants de cent ans. L'erreur résultant des observations est évidemment la même que dans la première mesure indiquée, mais, comme il a fallu diviser par 100 pour avoir la durée de Tannée tropique, cette erreur est devenue négligeable. * 124. Valeur de l'année tropique en jours solaires moyens. — Cherchons maintenant sa valeur en jours solaires moyens ; reprenons pour cela le calcul de l'évaluation du jour solaire moyen en jours sidéraux.

Nous avons trouvé (120) que le rapport du jour solaire moyen au jour sidéral était égal à

Divisant les deux termes par 360 et effectuant les calculs indi-

COSHOâ* fiLf.Mi» 8

lU GOSMOGRAPHIB ÉLÉMENTAIRE*

quôs, Texpression devient

366,242 217 365,242 217' On en conclut que

3g5,.oi.-,«. 242 217 valent 366'"**~»,242217,

ou, en d'autres termes, que la longueur de Tannée tropique est exprimée en jours solaires moyens par le nombre : 365,242217 : il y a donc, pendant Tannée tropique, un jour solaire moyen de moins qu'il n*y a de jours sidéraux, et Ton se rend aisément compte de ce fait. Admettons, pour rendre Texplication plus claire, que Téquinoxe du printemps ait lieu à midi moyen. Le lendemain, lorsque le jour sidéral sera achevé, le soleil moyen n*aura pas encore atteint le méridien, puisqu'il se sera déplacé vers Torient, pendant cet intervalle, d'une quantité égale à

Le retard sera donc exprimé, en jours solaires moyens, par le nombre

Or le relard est évidemment proportionnel au nombre de jours sidéraux écoulés depuis Téquinoxe; après 366»* '"^",242217, c'est-à-dire à la fm de Tannée tropique, il sera donc égal à

ou 1 jour solaire moyen.

Un phénomène analogue se produit pour les voyageurs qui font le tour de la terre. Nous avons dit que le lieutenant de Magellan, Sébastien del Cano, aborda le Portugal le 6 septembre 1522, après avoir fait le tour de la terre; les registres du bord marquaient le 5 septembre. On crut d'abord à une erreur, mais voici Texplication bien simple de ce fait. Lorsqu'on fait le tour de la terre en marchant vers l'ouest, on est évidemment en retard d'une heure sur l'horloge du point de départ, lorsqu'on a déjà parcouru 15 degrés ; on est en retard de deux heures, lorsqu'on a parcouru 30 degrés, etc. Enfin, on est en retard de 24 heures ou d'un jour, lorsqu'on a parcouru 15 X24

LE SOLErL. 115

OU 360 degrés, c'esfc-à-dire lorsqu'on est revenu au méridien du point de départ. Le pfhénomène inverse se produirait, si Ton marchait vers Test en faisant le tour de la terre.

* 125. Axmée civile. ' — Calendrier. — Les années dont on se sert pour exprimer les dates doivent nécessairement se composer d*un nombre entier de jours. Il serait très-incommode en effet qu'un même jour appartînt à la fois à deux années consécutives. Or, cela arriverait, si on employait l'année tropique, qui se compose de 365 jours l/k environ. On a donc adopté une année de convention qu'on nomme année civile et qui se compose d'un nombre entier de jours. Cette année se divise en douze mois dont chacun contient un nombre exact de jours qui por^ tent, dans chaque mois, des numéros d'ordre.

Le calendrier n'est autre chose que la répartition des jours en année civile. La régularité périodique du mouvement annuel apparent du soleil autour de la terre détermine certaines variations de température qui se reproduisent toujours de 1» même manière, lorsque l'astre revient, après une année révo^ lue, occuper la même position par rapport à la terre. En se fondant sur ce principe, on a divisé l'année en différentes périodes correspondantes à ces variations, de telle sorte qu'il est devenu possible d'indiquer d'avance la température dont on jouira à un moment donné, en faisant, bien entendu, abstraction des irrégularités provenant de causes accidentelles. Nous n'avons pas besoin d'insister sur l'importance de ces résultats. Les divers travaux de l'agriculture sont loin d'exiger les mêmes températures. Grâce au calendrier, on peut fixer les dates de ces différents travaux. Laissons de côté les années ou périodes employées par les Égyptiens et les Romains avant Jules César et occupons-nous exclusivement du calendrier Julien et du calendrier Grégorien.

♦ 126. Calendrier Julien. — La longueur de l'année tropique comprend environ 365 j. 1/4. Jules César, conseillé par Sosigène, astronome d'Alexandrie, supposa que l'année tropique était exactement de 365 j. l/k. Il décida alors que l'on donnerait cette valeur moyenne à l'année civile, et, pour que celle-ci se composât d'un nombre entier de jours, mesure indispensable, ainsi que nous Pavons établi plus haut, il ordonna que sur quatre années consécutives il y en aurait d'abord trois de 365 jours chacune et que la quatrième serait de 366 jours. Les 365 jours des années communes sont aujourd'hui répartis en 12 mois de la manière suivante: janvier, 31-, février 28; mars, 31; avril, 30; mai, 31 ; juin, 30; juillet, 31 ; août, 31; septembre, 30; oc-

tobre, 31; novembre, 30; décembre, 31. Tous les quatre ans, l'année contient un jour de plus ou jour complémentaire. Ce jour complémentaire est ajouté au mois de février, qui comprend alors 29 jours au lieu de 28. Au temps de Jules César, le jour complémentaire avait été intercalé entre le 23* et le 2(i" jour de février. Celui-ci s'appelait sexto calendas (6* jour avant les calendes de mars). On donna au jour intercalaire le nom de bis sexto calendas, afin de ne rien changer aux dénominations des autres jours du mois. C'est de là que vient le nom de bissextiles donné aux années de 366 jours.

Les règles introduites par Jules César constituent ce que l'on appelle la réforme julienne, et le calendrier basé sur ces r^ gles porte le nom de Calendrier Julien, La première année dans laquelle ce calendrier ait été suivi est l'année 709 de Rome ou 45* avant Jésus-Christ. Le commencement de cette année fut fixé à une époque telle, que la concordance fut rétablie entre l'instant de l'équinoxe et sa date. Pour obtenir ce résultat, il fallut décider que l'année précédente se composerait de kkb jours, ce qui lui fit donner le nom d'année de confusion. * 127. Adoptiozi de la réforme joliezine par l'igliae ; -vieux style. — Lorsque le concile de Nicée se réunit en 325 pour régler les points fondamentaux de la doctrine chrétienne, il s'occupa aussi du calendrier et adopta la réforme julienne. 11 supposa que l'intercalation faisait coïncider exactement la longueur de l'année civile avec celle de l'année astronomique ; enfin il établit la concordance du calendrier avec le mouvement du soleil en constatant que l'équinoxe du printemps avait eu lieu le 21 mars 325. Sur quatre années consécutives, l'une d'elles devant être bissextile, le concile décida que ce serait celle dont le millésime serait divisible par k. D'après cette règle, les années qui terminent un siècle ou années séculaires doivent toutes être bissextiles. L'ensemble de ces mesures constitue ce que l'on est convenu d'appeler le vieux style.

Les conséquences de l'hypothèse de Sosigène sont faciles à établir. La durée de l'année astronomique est de 365^,2(12217, et non pas de 365^,25 : le concile de Nicée supposait donc l'année trop longue de 0»,007783. Au bout de 400 ans, l'erreur était déjà de

Par suite, l'équinoxe du printemps, au lieu d'arriver le 21 mars, tombait le 18. Si l'on eût laissé l'erreur s'accumuler jusqu'à nos jours, en 1872, c'est-à-dire 1547 ans après la tenue du coq-

LE SOLEIL. Wi

cile de Niçée, Téquinoxe aurait eu lieu le 9 mars. Or voici Tinconvénient qui résulterait du déplacement de Téquinoxe : la fête de Pâques, et d'après elle toutes les fêtes mobiles de Tannée, ont été réglées par le concile sur la première pleine lune qui a Heu à partir du jour de Téquinoxe du printemps. Gomme on admettait en même temps que Péquinoxe répondait au 21 mars, la détermination du jour de Pâques devenait ainsi inexacte, et cette tête aurait fini par être transportée au milieu de Tété, contrairement à la tradition établie. '^ 128. Calendrier arégorien; nouveau style. — C'est au pape Grégoire XIII qu'on doit la correction de Tintercalation julienne. Voici comment il accomplit cette réforme, d'après les conseils de Lilio, savant calabrais.

En 1582, c'est-à-dire 1257 ans après la réunion du concile de Nicée, l'erreur julienne était de 01,007783 X 1257 = 9i,73

Boit 10 jours environ. Il fallait donc, pour réparer Terreur provenant de l'intercalation d'un trop grand nombre de jours com^ plémentaires, augmenter toutes les dates de dix unités. G'est ce que fit Grégoire XIII. Il supprima 10 jours à l'année 1582 et décida que le lendemain du k octobre serait le 15. On se retrouvait ainsi dans les mêmes conditions qu'à l'époque du concile de Nicée, mais il fallait encore supprimer pour l'avenir les effets de la môme erreur. Puisqu'on supposait l'année trop longue de 0*,007783, l'erreur devenait de 1 jour en 128 ans ou de 3 jours en 38^ ans. Au lieu d'une suppression de 3 jours en 38^ ans, Grégoire XIII décida qu'on supprimerait 3 bissextiles en 400 ans, et il fit porter la suppression sur les années séculaires dont le millésime n'est plus divisible par 4, après qu'on a retranché les deux derniers zéros. G'est pourquoi il y a une différence de 12 jours entre le vieux style et le style Grégorien ou nouveau style. En effet, dans le vieux style, les années 1600, 1700 et 1800, ont été bissextiles, tandis que dans le nouveau l'année 1600 seule a été bissextile.

La concordance n'est pas encore parfaite entre l'année astronomique et l'année civile, la différence est de 0i,112 en 400 ans et sera par conséquent de lil2 en 4000 ans. Il suffira, pour réoarer l'erreur, de supprimer une bissextile tous les 4000 ans. On peut donc dire que le calendrier grégorien est conforme aux lois de la science et aux besoins de la société.

Ainsi que nous l'avons dit plus haut, le calendrier grégorien

118 COSMOGRAPHIE BLÊMENTAIRB.

est fondé sur le mouvement du soleil ; il en résulte que les saisons reviennent aux mêmes époques de Tannée et correspondent aux mêmes travaux de Tagriculture. Quant aux fêtes mobiles, leurs dates changent d'une année à Tautre, car elles sont réglées sur les mouvements combinés du soleil et de la lune. Elles sont d*ailleurs toujours séparées de la fête mobile de Pâques par od intervalle composé d'un nombre constant de jours.

La fête de Pâques est invariablement fixée au !•' dimanche après la pleine lune qui arrive le jour de Téquinoxe du printemps ou quelques jours plus tard. Les limites extrêmes de la fête de Pâques sont donc le 22 mars et le 25 avril.

Malgré ses grands avantages, ce calendrier ne fut pas accueilli partout immédiatement. Aujourd'hui encore, les Russes et les Grecs, seuls parmi les chrétiens de PEurope, conservent le vieux style. Leurs dates sont donc en arrière de 12 jours sur les nôtres. Dans nos correspondances avec ces peuples, on a Thabitude d'indiquer ainsi les dates : 1/13 janvier, 3/15 février, ce qui signifie que, quand ils comptent le l*"" janvier ou le 3 février, nous sommes au 13 janvier ou au 15 février.