CHAPITRE II

nÉVOLUTION SIDÉRALE ET SYNODIQUE. — ORBITE DÉCRITE PAR LA LUNE AUTOUR DE LA TERRE

162. Mouvement propre de la lune. — La lune, ainsi que nous Tavons dit, se déplace parmi les étoiles. Pour étudier son mouvement, on détermine chaque jour l'ascension droite et la déclinaison de son centre, et Ton construit ensuite sur un globe le lieu de ses positions successives à travers les étoiles. La courbe ainsi trouvée est une circonférence de grand cercle, d'où Ton conclut que la lune paraît décrire d'occident en orient une courbe plane dont la perspective sur la voûte céleste est une circonférence de cercle. On constate d'ailleurs que le plan de l'orbite est incliné sur celui de l'écliptique.

163. Ligne des nœuds; inolinaison de rort>ite sur le plan de l'écliptique et sur le plan de réquateur. — Connaissant l'ascension droite et la déclinaison du centre de la lune, on peut en déduire sa longitude et sa latitude, de sorte que ses différentes positions peuvent être rapportées à l'écliptique, exacte* ment de la même manière que nous avons rapporté plus haut les différentes positions du soleil à l'équateur. La plus grande latitude de la lune donne alors l'inclinaison du plan de son orbite sur celui de l'écliptique ; cette inclinaison est de 5* 8' 48".

On appelle ligne des nœuds l'intersection du plan de l'écliptique et du plan de l'orbite lunaire. Le nceud ascendant correspond au mouvement de la lune qui s'élève du côté sud au côté nord de Pécliptique, le nœud descendant au mouvement inverse.

De même qu'il y a rétrogradation des points équinoxiaux, il y a aussi rétrogradation des nœuds de la lune : mais, tandis qu'il faut 26 000 ans pour qu'il y ait rétrogradation complète des points équinoxiaux, la rétrogradation des nœuds de la lune 8*accomplit en 18 ans { environ. On explique cette rétrograda* tion des nœuds en admettant que Taxe de l'orbite lunaire décrit dans le sens rétrograde un cône autour d'une parallèle à l'axe de l'écliptique, le demi-angle au sommet du cône étant de

ËLBHEN TAIRE.

5° e' 46". Penddntce mouvement, le plan de l'orbite est entraîné par l'axe auquel il reste perpendiculaire- Par suite, l'iDclinaison du plan de l'orbite lunaire sur le plan de l'équateur est yariable et les limites de cette variation soat :

23»aT3r,26+5°8'47',9 = 28''36'l&',16 et

a3»27' ar ,25— s' 8' W,9= 18»18' 39*,36.

IBk. Diamètre apparent de la loue. — Le diamètre apparent de la lune ne conserve pas une valeur constante. Il est, en moyenne, de 31' 26" ; sa plus grande valeur est de 33' 31", et sa plus petite de 29' 22". La distance de la lune à la terre est donc variable, et cette variation a lieu suivant la loi connue.

Le diamètre apparent de la lune ne varie pas seulement avec sa distance à la terre, il varie encore pour lo mËme observateur

et dans un intervalle de quelques heures, lorsque l'astre passa de son horizon à son zénith. En effet, lorsque la lune est à l'horizon de l'observateur supposé en A, ta distance AL peut être regardée comme étant égale à la distance des deux centres; mais lorsque, par suite du mouvement de rotation de la terre, la lune est au zénith de l'observateur placé alors en A', la dislance A'L est diminuée d'une quantité égale au rayon terrestre, c'est-à-dire environ du soixantième de la distance totale(flg. 104). Le diamètre apparent de la lune est donc plus grand au zénith qu'à l'horizon : par conséquent la lune devrait nous paraître plus grosse dans la première position que dans la seconde. Or, c'est précisément le contraire qui arrive; mais c'est ta une pure

illusion qu*il est facile d*écarier en prenant des mesures exactes. Quanta Texplication de cette erreur, 6lle est des plus simples. L*épaisseur de Patmosphère étant plus grande dans le sens horizontal, la vue peut saisir plus loin dans cette direction des particules éclairées. Le fond du tableau sur lequel les objets extérieurs viennent se peindre est donc plus reculé à Thorizon qu*au zénith. Ces objets nous paraissant ainsi plus loin, nous les jugeons plus gros. LUllusion est encore augmentée par les édifices ou les arbres interposés entre la lune et nous lorsqu'elle est à rhorizon, tandis que rien ne la sépare de la surface de la terre lorsqu'elle est au zénith.

165. MoaTeznent elliptique. — En procédant comme nous rayons fait pour le soleil, on peut dresser une table des diamètres apparents de la lune et des vitesses angulaires correspondantes. Au moyen de cette table, on c^struit ensuite la véritable courbe décrite par la lune autour de la terre. On reconnaît que cette courbe est une ellipse dont la terre occupe un des foyers; l'excentricité de cette ellipse est plus grande que celle de l'orbite de la terre.

' 166. Bévolution synodique. — On appelle révolution syruh dique ou hmcUson l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux phases consécutives de même espèce. Pour évaluer cette durée, on détermine les époques précises de deux éclipses de lune séparées par un nombre considérable de révolutions synodiques. (Nous verrons plus tard que ces éclipses ont toujours lieu au moment de la pleine lune.) En divisant Tntervalle total par le nombre des révolutions, on obtient la durée moyenne. On a trouvé ainsi :

167. Bëvolution sidérale. — On donne le nom de révolution sidérale au temps employé par la lune pour revenir à la même étoile; cette période est moindre que la lunaison, ainsi que nous l'avons expliqué au n*> 160. Pour calculer la durée œ de la révolution sidérale, on évalue d'abord l'arc TT' = a que la terre parcourt pendant la lunaison (fîg. 102), et l'on obtient ensuite OB au moyen de la proportion :

29,530588 360 X ""360 + a* On trouve ainsi :

a?=:27l- «»»• "•ï«»»,321661 = 27i-7'"43-ll%,5.

GOSKOORAPHIB ELEMENTAIRE.

En divisant 360* par co nombre, on obtient la vitesse angulaire moyenne de la lune ou son mouvement diurne moyen. La valour moyenne de Tare décrit en un jour par la lune à travers les étoiles est de 13* 10' 35' : son mouvement est donc environ treize fois plus rapide que celui du soleil.

On déduit facilement des nombres précédents la valeur du jour lunaire moyen; elle est de 24" 50- 28\