CHAPITRE m

DISTANCE DE LA LUNE A LA TERRE. — RAPPORT DU VO- LUME DE LA LUNE A CELUI DE LA TERRE ; RAPPORT DES MASSES. — TACHES. — CONSTITUTION PHYSIQUE DE LA LUNE

169. Parallaxe de la lune. — Au moyen de deux observations simultanées faites en deux lieux de la terre situés sur le même méridien et à une grande distance Tun de Tautre, on obtient, ainsi que nous Tavons montré plus haut, la parallaxe horizontale de la lune. Mais on peut arriver plus simplement au même résultat de la manière suivante :

Prenons pour plan du dessin un plan perpendiculaire à Taxe de la terre et passant par son eentre (fig. 106). Ce plan coupe la

Fig. 106.

surface de la terre suivant Téquateur; soit A la position de Tobservateur. Vu la proximité de la lune, on ne peut admettre que rhorizon mathématique et Thorizon géocentrique se confondent; soient HH' et H|H/ ces deux horizons. La lune n'est visible pour Tobservateur que pendant le temps qu'elle parcourt Tare LML' : or, la pendule astronomique donne pour ce temps

11' 52'. Comme d'ailleurs la demi-circonférence L,ML,' est pai<courue en 12 heures, on en déduit que chacun des arcs LL, et L'L', est parcouru en k minutes, et par suite que l'arc LL, est de 1° environ. Cet arc pouvant servir de mesure à l'angle ALC, qui n'est autre que la parallaxe horizontale de la lune, on en conclut que cette parallaxe est de 1". D'autres procédés plus exacts ont donné 57' pour la parallaxe horizontale moyenne. Les deux limites extrêmes sont bV et 61'.

170. Distance de la lune à la terre. — En opérant comraa pour le soleil, on calcule la distance de la lune à la t«rre au moyen de sa parallaxe horizontale; on trouve que cette distance est en moyenne de 60,273 rayons terrestres ou 96 088 lieues de i kilomètres.

171. Dimensions de 1» lune. — Le demi-dianiètro apparent de la lune vu de la terre est en moyeimo de 15' kS" ou 9k5". I.b

Fig. 10 J.

demi-diamètre apparent de la terre vu de la lune (parallaxe horizontale) est de 57' ou 3420'. Par conséquent, si l'on désigne par r le rayon de la terre et par x celui de la luna supposée sphérique, on aura

On peut dire que le diamètre do la lune est les vr^^ celui de la terre.

On en déduit pour le rapport des surfaces — ou -r environ,

et pour le rapport des volumes, t^j^ ou — environ (fîg. 107).

11 du

Par des procédés que nous ne pouvons pas indiquer ici, on a calculé que le rapport de la masse de la lune à celle de la terre

est exprimé par le nombre =r*

172. Taohes de la lune. — La lune observée avec une lunette présente des taches permanentes qui conservent la même position sur le disque. Ces taches gardent sensiblement la même forme et n'offrent que de légères variations de teinte ; on doit les considérer comme des accidents permanents à la surface de la lune et admettre en outre que Fastre tourne toujours vers nous le même hémisphère. Cette supposition est confirmée par les descriptions du disque que nous ont transmises les anciens astronomes.

173. Rotation de la lune. — Il résulte de ce qui précède que la lune doit avoir un mouvement de rotation, et que celuici doit s'accomplir en un temps égal à celui de son mouvement de translation.

Soit en effet T la terre et L'LL* l'orbite lunaire (fig. 108). Lorsque la lune est en L, nous voyons l'hémisphère AMB. Prenons maintenant l'astre en L'.

Si la lune était immobile, le diamètre AB aurait pris la position A'B' parallèle à AB et nous verrions alors l'hémisphère GND. Il faut donc, puisque c'est toujours le même hémisphère que nous apercevons, que la lune ait tourné de Tangle DÛB' : or cet angle est égal à l'angle UTL.

Ainsi, la lune tourne sur elle-même d'occident en orient et la durée de ce mouvement est la même que celle de sa révolution sidérale, soit 27J ,321 661. L'axe de rotation fait avec le plan de récliptique un angle de 88° 1/2 environ, ce qui donne 1* 1/2 pour l'inclinaison du plan de l'équateur lunaire sur le plan de récliptique.

* 174. Librations. — 11 faut nécessairement que l'égalité soit rigoureuse entre le mouvement de rotation de la lune et son mouvement de translation. En effet, s'il y avait une différence

Fig. 108.

158 GOSMOORAPHIB ÉLÉMBNTAIRS»

même très-petite, cette différence s'ajoutant à elle-niéme à chaque révolution nouvelle finirait par devenir sensible après un nombre considérable de révolutions. Si, par exemple, la durée de la rotation était plus courte d'une minute, nous verrions aujourd'hui la face opposée à celle qui était tournée vers la terre il y a quinze siècles. Or nous savons que cela n'a pas lieu. Les deux mouvements sont donc rigoureusement égaux.

Cependant il n'est pas exact d'affirmer que la lune présente toujours la même face à la terre. Lorsqu'on observe les taches qui sont dans le voisinage des bords, on les voit paraître et disparaître alternativement, comme si la lune exécutait une sorte d'oscillation périodique autour d'un axe; il y a un balancement apparent de l'est à l'ouest et un autre du nord au sud ; enfin il en existe un troisième qui provient de ce que l'observateur es^ placé à la surface du globe et non pas au centre du mouvement de révolution de la lune. On a donné à ces balancements apparents le nom de Ubrations; il est d'ailleurs facile de se rendre un compte exact de ces différents effets.

1« Libratùm en longitude. La première libration, à laquelle on a donné le nom de l'U^ration en longitude^ à cause du sens

Fig. 109.

dans lequel clic se produit, est due à ce que le mouvement de rotation de la lune est uniforme, tandis que le mouvement de translation ne l'est pas. Soient ABCD l'orbite lunaire et T la terre au foyer de l'ellipse (fig. 109). Lorsque la lune est au périgée en A, nous apercevons l'hémisphère projeté suivant oie. Après le quart de la révolution sidérale, le rayon vecteur a par*

couru le quart de Pellipse et la lune s'est transportée an point B tel qu'on ait : sect ATB=sect CTB,de sorte que l'angle ATB est plus grand que 90*^. Si nous menons oV perpendiculaire k TB, l'hémisphère tourné vers nous se projettera suivant o'ieî. Mais, pendant le quart de la révolution sidérale, la lune a tourné sur elle-même de 90® et le cercle qui se projetait précédemment suivant oe a pris une position perpendiculaire à la première. Ainsi donc, au périgée, nous apercevions l'hémi-> sphère o2e et maintenant c'est l'hémisphère d\^\ toute la portion de la surface correspondante à ee' a donc disparu pour nous, mais nous voyons la portion qui correspond à od et qui était d'aborid invisible. Certaines taches ont donc dû disparaître et d'autres devenir visibles; c'est le bord occidental qui se découvre un peu, tandis que le bord oriental se cache. L'amplitude exagérée à dessein sur la figure est de 8®, c'est-à-dire qu'on peut apercevoir un fuseau sphérique de 8® appartenant à l'hémisphère qui nous est opposé et que nous cessons de voir un fuseau de même largeur sur l'autre bord.

Prenons maintenant la lune à l'apogée en C, après une demi-révolution sidérale. Le grand cercle projeté suivant oe aura tourné de 180« et sera perpendiculaire au rayon vecteur: nous verrons donc le même hémisphère que dans la première position. De C en A, la libration va se reproduire en sens inverse; ce sera maintenant sur le bord occidental que nous cesserons de voir un fuseau dont l'amplitude maximum est de 8<>, tandis que nous verrons sur le bord opposé un fuseau de même largeur.

2» Libration en latitude, La libration qui se produit du nord au sud, et qu'on appelle libration enloHtude^ provient de ce que

Fig.iio.

Taxe de rotation n'est pas perpendiculaire au plan de l'orbite. Prenons la lune dans deux positions diamétralement opposées L et L'. L'axe de rotation reste toujours parallèle à lui-même et fait constamment avec le plan de l'orbite un angle de 83^30'; .par suite, il est incliné de 6<>30' sur le grand ccrde qui déter-

160 COSMOGRAPHIE ÉLÂMENTAIRB.

mine le contour apparent de la lune, grand cercle dont le plan est perpendiculaire au rayon vecteur (fig. 110). Il résulte immédiatement de cette remarque que le fuseau AN, visible dans la première position, est invisible dans la seconde, tandis que l'inverse a lieu pour le fuseau SB. Nous voyons donc ainsi, tantôt au sud et tantôt au nord, un fuseau Aqnt Famplitude maximum est de 6®30\

3« LiJbration diwrne (fig. 111). Soit B la position d'un observateur à la surface de la terre \ la lune est pour lui à Pbarizon

Fig. m.

en L, et si nous menons e'o' perpendiculaire à BL, Thémisphère lunaire visible est projeté suivant &lo\ Quand, par suite du mouvement de rotation de la terre, Tobservateur placé alors en A aura la lune au zénith, Thémisphère visible sera eio. Le fuseau correspondant à ee' sera devenu invisible, tandis que l'observa* teur verra le fuseau correspondant à oo'^ puis le phénomène se reproduira ensuite en sens inverse. Ainsi, le mouvement diurne nous fait apercevoir successivement sur les bords opposés de la lune deux fuseaux de 1« d^amplitude, comme si la lune avait un mouvement périodique autour d*un axe perpendiculaire au plan du parallèle céleste qu'elle parait décrire en un jour. On voit que cette libration est beaucoup plus faible que les précédentes, 175. Aperçu sur la oonstitution physique de la lune. — Absence d*eau et d*atmosphère. — Lorsqu*on observe la lune au moment où elle est pleine, avec une lunette d'un pouvoir grossissant considérable, on aperçoit un nombre très-grand de petites taches de forme annulaire (fig. 112). Les contours des points lumineux sont alors peu arrêtés; mais, si Ton répète les mêmes observations à Tépoque du premier et du dernier quartier, la partie éclairée paraît criblée de cavités entourées d'un rempart circulaire qui projette son ombre à Topposé du soleil. Ce sont autant de montagnes, d'un caractère éminen^ment vplcanique. En général, ces montagnes présentent à la partie supérieure une large ouverture circulaire

dont le diamètre est considérable et atteint jusqu'à quinze lieues. La profondeur du puits surpasse de beaucoup la hauteur

extâneure de PouTerture au-dessus de la surface de la lune dans certains cas| la difTérence est de 7000 à 8000 mètres. Le

fond est ordinairement une aire plane au centre de laquelle s'élève une éminence conique à pente raide. Sur toute la ligne de