NOTIONS GÉNÉRALES SUR LES PLANÈTES

194. Bes planètes. — Autour du soleil circulent, à des distances et en des périodes de temps différentes, plusieurs astres dont la terre fait partie ; ce sont les planètes. Ces astres, probablement très nombreux et dont plus de 450 sont connus aujourdliui, peuvent être divisés en trois groupes principaux :

Celui des planètes moyennes les plus rapprochées du soleil et qui sont, dans Tordre de leur distance croissante au soleil: MercurCy Vérvus, la Terre^ Mars.

Celui des grosses planètes, les plus éloignées du soleil ;^ ce sont: Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune.

Enfin, le groupe des petites planètes ou planètes télescopiques qui forment un anneau situé entre Mars et Jupiter.

On distingue aussi les planètes en planètes inférieures et supérieures. Les premières sont celles qui sont situées entre le soleil et la terre : Mercure et Vénus ; toutes les autres, depuis Mars, sont plus éloignées du soleil que la terre.

Toutes les planètes ont des orbites planes sensiblement circulaires et dont les plans sont peu inclinés sur le plan de Técliptique. Les inclindsons varient entre O^et 8®, de sorte que toutes les orbites sont comprises dans la zone que nous avons appelée zodiaque. Le mouvement est direct. Enfin chaque planète tourne d'occident en orient autour d'un axe qui, en général, n*est pas perpendiculaire au plan de Torbite»

PLANETES ET GOMÂTBS. 179

195. Lois de Kepler. — La découverte des lois qui régissent le mouvement des planètes est due à Kepler. Voici les énoncéfe de ces lois:

Première loi. Chaque planète se meut autour du soteil éwaia une orbite plane, et le rayon vecteur mené du centre de la planète au centre du soleil décrit des aires proportionnelles au temps.

Deuxième loi. La courbe décrite par chaque planète est une ellipse dont le soleil occupe un des foyers.

Troisième Un. Les carrés des temps des révolutions sidérales des différentes planètes sont proportionnels aux cubes de leurs moyennes distances au soleil.

196. Principe de la graTltation unlTemelle. — C*est en se fondant sur les lois de Kepler que Newton découwit le principe de la gravitation universelle. Nous allons indiquer sommairement par quelles inductions Newton fut conduit à établir ce principe.

1« Si la planète n'était soumise à aucune force extérieure, soh mouvement serait rectiligne. Puisque le mouvement est curvir ligne, il faut nécessairement que la planète soit sollicitée par -une force. D'ailleurs, en s'appuyant sur la proportionnalité des aires au temps, on déniontre que la force doit être dirigée vers ie centre du soleiL

2o La nature de la trajectoire des planètes fit connaître à Newton la variation de la force attractive. Il démontra que lia force qui retient chaque planète sur son orbite varie en raison inverse du carré de la distance.

3<> Enfin, Newton conclut de la troisième loi de Kepler que la force motrice est proportionnelle à la masse de chaque planète et indépendante de sa nature. Toutes les planètes placées à là même distance du soleil tomberaient vers cet astre avec la même vitesse.

Telles sont les propositions dont Tensembie constitue la loi générale désignée ordinairement sous le nom de principe de la gravitation universelle. La pesanteur n'en est qu'un cas particulier^ et c'est la même loi qui règle les mouvements des satellites des planètes. En vertu du principe de l'égalité de Faction à la réaction, Newton conclut que le soleil pèse vers lés planètes et celles-ci vers leurs satellites et que la terre est attirée par toi» les corps qui pèsent vers elle, étendant enfin cette propriété à toutes les parties de la matière, Newton put énoncer de la manière suivante la loi générale qui porte son nom : Chaqm.nyatécuk de maiih^ attire iwj^lmisu^

sa masse et en raison inverse du carré de sa distance à la-mo- ■lécule attirée.

197. OonJ onction ; opposition. — Lorsqu^un astre alam^me longitude que le soleil, on dit qu'il est en conjonction avec lui. Si les plans des orbites étaient confondus, la terre, Fastre et le soleil seraient en ligne dr.oite,,soit dans Tordre TAS, soit dans Tordre T, S, Â. La conjonction est dite inférieure ou intérieure .dans le premier .cas; elle est eœtérieui^e ou supérieure dans le second cas. Au moment de la nouvelle lune, celle-ci est en conr jonction avec le soleil. Il est clair que la lune.ne peut jamais •être en conjonction extérieure avec le soleil, puisque le raypn de

son orbite est 400 fois plus petit que la di3tance de Ja terre au soleil. .

Lorsque la longitude d'un astre et celle du soleil diffèrent de 180®, on dit que Tastre est en opposition avec le soleil; En admettant que les plans des orbites soient confondus, Tastre, la terre et le soleil se trouvent en ligne droite, la terre entre les deux, dans Tordre A, T, S. ATépoqua de la pleine lune, celleci est en opposition avec le soleil.

198. Révolution synodlque. — On appelle révolution synodique d'une planète TintervaJle de temps compris entre deux ^oppositions ou. deux conjonctions consécutives de même espèce

de cette planète. Pour évaluer cette durée, on opère comme nous Tavons fait pour Tannée tropique. On estime, par exemple, le temps compris entre deux oppositions très-éloignées Tune de Tautre et Ton divise Tintervalle trouvé par le «nombre des oppositions.

199. Bé-TOlution sidérale. — On appelle révolution sidérale d'une planète le temps de sa révolution complète autour du soleil. Cette seconde durée peut être déduite de celle de la révolution synodlque.

Supposons d'abord qu'il s'agisse d'une planète inférieure. Nous adniettrons, pour plus de simplicité, que les plans des orbites planétaire et terrestre se confondent et que les trajectoires soient -circulaires; cette hypothèse n'a pas d'influence sensible sur le résultat. Soient A et T les posilions relatives de Tastre et de la terre au moment d'une conjonction (fîg. 122). La yitesse angulaire de la planète étant plus grande que celle de la. terre (conséquence de la troisième loi de Kepler), Tastre aura achevé sa révolution sidérale avant -la terre. Par conséquent, lorsque la planète sera revenue en A, ladeiren'auraparcouru qu'une fraction de sa trajectoire. 11 faudra donc encore un certain temps pour iiu'il y ait conjonction. Soient A' et T' les positions ùe

PLANETES ET COMETES

lar

Tastre et de la terre à la conjonction suivante. Le rayon vecteur de la planète se trouve avoir décrit 360° -f* ASA', tandis que le rayon vecteur de la terre n'a décrit que l'angle TST'. Or, soit t la durée de la révolution sidérale de la terre, s la durée de la révolution synodique de la planète et œ la durée de sa révolution sidérale. On a évidemment

angle TST' =

et par suite

d'où Ton déduit

Fig. 122.

Fis. 123.

S'il sagit au contraire d'une planète supérieure, c'est le mouvement angulaire de la planète qui est le moins rapide, de sorte que la terre aura achevé sa révolution sidérale avant la planèle. D'une opposition à l'opposition suivante, le rayon vecteur de la terre parcourt 360* + TST, tandis que le rayon vecteur de la planètane décrit que l'angle ASA' (fig. 123): En conservant les mêmes notations, on a

TST' =

MS OOSHOORAPfllB ELÉMENTAIBE.

d^ù l'on déduit