DE LA TUACTOIRE ET DE LA LIGNE DE POURSDITE

1 . Déterminer le mouvement d’un point matériel attaché à un fd inextensible et sans masse, situé dans un plan horizontal , dont l’autre extrémité est entrainée le long d’une courbe donnée avec une vitesse donnée, constante ou variable. — On a égard au frottement sur le plan {*).

Soient x et y (fig- 53) les coordonnées du point m dont la masse sera prise pour unité ; a et /3 celles de l’extréniilé A du fil qui est assujettie à décrire la ligne donnée CD; 0 l’angle de la direction du fil avec l’axe ox: a et )3 sont des fonctions, censées connues, du temps. En représentant par T la tension du fil , par l sa longueur m A , par R la résistance duc au frottement, on aura pour équations du mouvement ,

avec

d^x ^ dx

— = TcosQ-R,

!^=ïsinO-R^^, dt‘ ds

( X — a = — t cos 0 , ( V — S = / sin 6.

(ies quatre équations permettent de déterminer , C et T en fonction du temps.