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v PRÉFACE.

Dès longtemps je me suis convaincu que rien n'est plus contraire au but que doit attendre celui qui écrit sur les sciences, que d'entrer, sur chaque objet, dans des développements longs et fastidieux. L'auteur , en disant tout ce qu'il pense, empêche le lecteur de penser lui-même : l'élève devient incapable de se passer des secours de son maître; il prend l'habitude d’une pesanteur et d’une prolixité très-nuisibles aux succès; enfin , l'embarras des détails l'empêche de suivre le fil des idées essentielles , el il saisit mal l’ensemble des propositions ; les accessoires tiennent dans son esprit la place des choses importantes. C’est au professeur à proportionner l'étendue des développements à la nature d'esprit dec haque étudiant. « Pour bien instruire, il ne faut pas dire tout ce qu'on sait, mais seulement ce qui convient à ceux qu'on instruit. » (La Marre, Cours de littérature, ‘2e part.,

fiv. IT, chap. IIT, 2.)

Le public paraît avoir adopté ce système d'instruction ; et le succès qu'ont obtenu les trois premières éditions me confirme dans l'opinion que j'avais des avantages de la concision. Il m'eût été sans doute bien plus facile de multiplier les volumes, et les personnes exercées à écrire sur les mêmes matières pourront apprécier les soins qu’il m'a fallu prendre pour réduire ainsi chaque chose aux dimensions nécessaires.

Je conviens quil y a peu d'élèves capables de comprendre cet ouvrage sans le secours d’un maître ; mais dans le long exercice que j'ai fait de l’enseignement, j'ai reconnu que tous les livres de mathématiques sont dans le même cas : les avantages de la concision du style pour former l'esprit des étudiants sont incontestables, et si des diflicultés en sont inséparables, c'est au professeur à les lever.

PRÉFACE. vi]

En prenant la peine de comparer cette édition aux précédentes, on reconnaîtra que je n'ai épargné aucun soin, négligé aucun conseil, pour rendre ce Traité digne de l'approbation des savants et des professeurs.

Les travaux récemment publiés par Fourier , MM. Cauchy, Sturm, et les ouvrages de MM. Lefébure de Fourcy, Mayer et Choquet, m'ont conduit à étendre beaucoup la partie algébrique ; et pour la mettre au niveau des connaissances actuelles , j'ai été obligé de refaire presque en entier le second volume. J’ose espérer que l’on trouvera que je ne suis pas resté au-dessous de la tâche qui m'était imposée.

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