Résoudre un triangle, connaissant

1° Un côté et la médiane et la hauteur opposées à ce côté;

2" Un côté, l'angle et la médiane opposés;

3" Un angle et la hauteur et la médiane issues du sommet de cet angle.

10. Résoudre un triangle, connaissant les trois médianes. (I<].P., 1928.)

11. Résoudre un triangle, connaissant un côté, Pangle el la bissectrice opposés. (Introduire les segments déterminés par la bissectrice sui le côlé donné et écrire que leur somme est égale à ce côlé.)

12. Résoudre un triangle connaissant les trois angles el le produit des trois hauleurs. (E. P., 191 1.)

RÉSOLUTION DES TRIANGLES. iSl

Si P désigne le produit donné, on a

sin^A sin2 B sin^G J 13. Résoudre un triangle, connaissant A, <7, 6 -i- c. (E. P., 191 1 .)

li. Résoudre un triangle, connaissant un cùlé, la hauteur correspondante et le rayon du cercle inscrit. (E. P., 191 1.)

[En utilisant la formule (17) du n° 135. on trouve /o, d'oi!i 6 -f- c. La formule (2) de l'Exercice résolu n" 1 donne ensuite A. On est alors ramené à l'exercice précédent.]

15. Résoudre un triangle, connaissant <7, 6, et sachant que B = 3 A.

On a : sin3A = -sinA.