NEIGES ÉTERNELLES
On voit que, d’une manière générale, la ligne des neiges éternelles va en s’abaissaiU de l'équateur vers le pôle. ïeulefois il y a do nombreuses exceptions à cette règle : nous devons les analyser avec attention.
La limite des neiges éternelles étant déterminée par la hauleur à laquelle la neige tombée pendant l’hiver ne fond plus, la manière dont la neige çe comporte avec la chaleur est ici l’un des éléments les plus importants. Quand un corps solide passe à l’état liquide, la chaleur devient latente, comme dans le cas où un liquide se vaporise. Qu’on place dans une chambre chaude un baquet do neige et qu’on y plonge un thermomètre , celui-ci montera très-rapidement jusqu’à zéro. Pendant long-temps il restera stationnaire; quoique la neige fonde rapidement, c’est seulement lorsqu’elle est entièrement fondue qu’il remonte do nouveau jusqu’à ce que la température de l'eau soit en équilibre, avec celle de la chambre. Cependant les murs et tous les objets contenus dans cette chambre rayonnent de la chaleur vers le vase; mais cette chaleur disparaît et devient latente pendant l’acte do la fusion.
Pour prouver cette vérité , on prend un kilogramme d’eau à zéro et on le mêle avec un kilogramme d’eau à Tü" : ie mélange sera à la température de 37», 5. Prenons au contraire un kilogramme de glace ou de neige et jotons-Ie dans un kilogramme d’eau à 75°, la neige ou la glace fondront, mais la température du mélange restera à zéro. Ainsi les 75° de chaleur de l’eau ont disparu pendant la fusion de la neige ou do la glace qui les ont absorbés*.
En considérant les anomalies que présente la hauteur delà limite des neiges éternelles, nous no devons jamais oublier cette chaleur latente. Imaginez une chambre qu’on no çhaufFe pas en hiver, de façon que sa température descende à plusieurs degrés au-dessous de zéro; placez-y plusieurs baquets remplis de neige, puisi chaulfez cette chambre : la température des murs et de l’air s’élèvera de plusieurs degrés au-dessus de zéro , mais la température de la neige restera à zéro. La température de la chambre et la quantité de neige sont ici les éléments influents, et il arrivera souvent qu’une petite quantité de neige fondra plus vite dans une chambre chauffée modérément qu’une masse considérable dans la même chambre chauffée outre mesure.
La hauteur de la ligne des neiges étant fonction de la quantité tombée en hiver et de la chaleur des étés, il est clair qu’à latitude
* D’après les expériences toutes récentes de MM. de U ProTosUye et Pmil Dccc nombre devrait être modifié, et la chaleur latente de la glace serait do 79°, 1. (Voyez Cojn/Jtes rendus de tlnslUul, avril Iî5l3, p. 837.)
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Î32 ' ' TEMWïftATCRE.
égale elle doit être' plus élevée dans l’intérienr des continents , où il tombe moins de neige et où les étés sont plus chauds, que sur les côtes. Ainsi dans le Caucase elle est plus haute de 650 métrés que dans les Pyrénées. Dans les montagnes de la Laponie, TVahlenberg a trouvé la limite des neiges éternelles à 1005 mètres sur la côte norvégienne, et à 1255 sur le versant suédois^ Schouw et Smith ont fait la même remarque dans le district de Bergen.
Cette différence est bien marquée sur les deux versants de l’IIimalaya. Sur le versant sud, M. de Humboldt avait fixé autrefois la ligne des neiges éternelles à 3700 mètres; depuis, le voyageur anglais TïTebb a trouvé près de Kedarnath à 3655 mètres, et Milem à 3610 mètres, des arbres, des rhodoiiendrons, et une végétation luxuriante à 3870. La ligne des neiges éternelles s’élève donc au-dessus à 3900 mètres. Sur le versant septentrional de niimalaya elle est encore plus haute, et dépasse même celle des neiges éternelles sous l’équateur. Les faits peu nombreux que nous possédons nous permettertt de la fixer approximativement à 5070 mètres, ainsi à 1 170 mètres plus haut que sur l’autre versant.
Cette grande différence est due aux changements des moussons; au nord de l’Himalaya s’étend un vaste plateau couvert do sable et de cailloux roulés, un véritable désert. Le contraste entre la température de l’air au-dessus de ce plateau et sur la mer située au sud engendre les moussons. Ainsi, au nord de l’Himalaya on aura des vents de terre chauds; au sud, des vents de mer frais. L’abaissement de la ligne des neiges au sud est encore favorisé par la direction de ces vents. Pendant l’été ils soufflent du S. O., et amènent des vapeurs qui se condensent sur la chaîne de montagnes, et forment une bande de nuages et de brouillards qui empêchent l’action du soleil sur la neige, tandis qu’au nord le ciel doit être presque toujours serein. Ajoutez à cela qu’il tombe moins de neige pendant l’hiver sur le versant nord ou continental , et que par conséquent celle-ci doit disparaître jusqu’à une hauteur plus considérable.
PSSAXnrEUR be L'axk. — Aristote soupçonna le premier que l’air élait pesant; pour s’en assurer il prit une outre, la pesa d’abord vide, puis après l’avoir gonflée d’air ; car, disait-il, si l’air est pesant, l’outre doit être plus pesante dans le second cas que dans le premier. L’expérience n’ayant pas confirmé ses prévisions , il en conclut que l’air n’était pas pesant. Cependant plusieurs philosophes de l’antiquité admettaient la matérialité de l’air comme un fait. Ainsi l’école d'épioore comparait les effets des vents à ceux de l’eatren 'mouvement, et regardait les éléments de l’air comme des corps invisibles appelés corpora cœca par x.uorèoe.
Toutefois, pendant le règne de la philosophie d’Arittote, on admit que l’air n’était point pesant, et un petit nombre seulement de philosophes ne partageaient pas cette erreur. Vers 1 6 iO, TerioelU et Otto de Guericke firent presque en même temps des expériences qui prouvaient la pesanteur de l’air. Les essais d’Otto de Guericke avec la machine pneumatiqtie furent les plus probants.
Prenez un ballon de verre muni d’un robinet, de la capacité de 30 décimètres cubes environ ; pesez-le avec une bonne balance, puis vissez-le sur le plateau d’une machine pneumatique, et faites le vide. En pesant de nouveau le ballon , vous trouverez que son poids a diminué ; si on ouvre le robinet, l'air se précipite en sifflant dans le ballon, et l’équilibre se rétablit.
.\insi, en répétant d’une manière judicieuse l’expérience d’Ari»tote, Otto de Guericke s’est convaincu que l’air était pesant. Si Aristote a trouvé le contraire, cela tient au changement dé volume de l’outre dans ses deux essais; car tout corps pesé dans un fluide perd en poids une quantité égale au poids du fluide dé-» placé. Prenez un morceau de fer, pesez-le soigneusement dans l’air ; puis suspendez-le avec un fil au-dessous du plateau de la
POIDS DR L’ATMOSPHRBE.
balance, de façon qu’il plonge dans un vase rempli d’eau ; alors son poids ne sera plus que 0,86 à 0,88 de celui qu’il avait dans l’air. Un examen plus approfondi fait voir que la perle eq^ poids est égale au jHjids de l’eau que le morceau de fer a déplacée. Remplissez enlièrement d’eau un flacon bouché à l’émeri; et, après l’avoir essuyé, placez-le sur la balance à côté du morceau de fer, et pesez-le avec soin; puis mettez le morceau de fer dans le flacon : évidemment il chassera un volume d’eau égal au sien ; et si vous pesez de nouveau après avoir essuyé le flacon, le poids sera diminué de celui de l’eau expulsée du flacon. En outre cette diminution sera exactement égale à la perle de poids qu’éprouvait lo morceau de fer lorsque nous l’avons pesé dans l’eau,
Los expériences d Otto de Guericke ayant prouvé que l’air est pesant, tous les corfis que nous pesons dons l’air doivent perdre en poids une quantité égale au poids du volume d'air qu’ils déplacent. L’outre employée par Aristote eût été plus lourde pesée dans le vide. Supposons qu’on y introduisit par insufflation environ 30 décimètres cubes d’air: son poids augmentait de 4 grammes environ, mais en même temps l’outre s’étajt gonflée; son volume s’était accru de 30 décimètres cubes, et déplaçait un volume d’air d’un poids égal; aussi sa perte en poids était de 4 grammes. Ainsi son poids était resté le mémo; mais dans l’expérience d’Otto de Guericke le vase avait toujours la même capacité, qu’il fût vide ou plein d’ail ; et, sa perte en poids par l’air déplacé étant la même dans les deux cas,. on devait trouver une différence qui démontrait la pesanteur de l’air.
SV BA^OMVTXkE, — Avant. Otto de Guericke, Xorioelli
avait fait pne expérience qui prouvait aussi la pesanteur de l’air, quoique d’une manière moins directe. Prenez un tube de verre d’un mètre de long et fermé à l’une de ses extrémités; remplissezle de mercure , et plongez-le par son extrémité ouverte dans- une cuve .remplie du même métal : la colonne s’abaissera dans le tube jusqu’à la liauteur de 76 cenlimètros environ au bord de la mer. Si vous inclinez le tube, la long^ueur de la colonne augmentera, mais sa hauteur verticale au-de.ssus du bain de mercure restera toujours la. même. Faite avec de l’eau, cette expérience nous aurait donné une oolonne .élevée de I0'",2, et, par conséquent, 43, ü plus longue que la colonne de mercure; mais, comme ce métal est 13, b plua dense que l’eau, l’expérience prouve que les longueurs des colonnes sont inversement proportionnelles aux densités des liquides.
Lorsque Torîcelli eut trouvé-ce rapport, il en conclut ([ue la pwBpteur de l’air ^9’opposait à l’écoulenient du mercure 'par la
B>\nOMKTRE.
partie inférieure du tube, et il donna le nom de baromètre à cet instrument, du grec jiapoç, poids; et aexpov, mesure. La hauteur de la colonne mercurielle au-dessus de la silrface du métal se nomme hauteur barométrique. Il se fondait gur d’autres phénomènes bien connus des tubes communiquants. Si l'on courbe un tube barométrique un pou largo de manière à oblenirjleux brancliej parallèles, et qu’on verse de l’eau dans l’un d’eux, celle-ci se mettra de niveau dans les deux branches. Ou verra toujours la môme chose, quoi que soit le liquide employé, ou le diamkre relatif des deux tubes; si nous versons d’abord du mercure dans une branche et de l’eau dans l’autre, la surface du mercure se tiendra plus bas dans la branche contenant de l’eau que dans l aulre; mais si, par la ligne de séparation du mercure- et de l’eau, nous menons un plan horizontal , et que nous cherchions l'élévation de la colonne mercurielle opposée au-dessus de ce plan , nons trouverons qu elle est 13,5 fois plus petite que celle d.e la colonne d’eau. En répétant l’essai avec d’autres liquides qui ne se combinent pas chimiquement, on arrive à ce résultat général, que les hauteurs des colonnes au-dessus de la surfae'e de contact des deux liquides sont inversement pro|)ortionnelles à leurs densités.
Admettons maintenant que l’air soit un corps pesant : il s’ensuit que les couches d’air superposées jusqu’aux limites de l’atmosphère exercent une pression sur tous les corps placés à la surface de la terre. Si donc nous remplissons de mercure un tube recourbé ouvert à ses deux extrémités et dont les deux branches soient parallèles, le ntercurese tiendra au même niveau dans tous les deux, puisque l’air pressera également sur leur surface. Mais si l’une des branches est fermée et l’appareil rempli de mercure, celui-ci se tiendra i»lus haut dans la branche purgée d’air et fermée, où il n’y aura que le poids du mercure; tandis que dans la seconde il y aura le jioids du mercure, plus celui de l’atmosphère, qui remplace ici l’eau que nous avions versée sur le mercure dans l’expérience précédente. Ainsi donc la différence de niveau entre les deux colonnes nous indiquera le poids de l’atmosphère.
Si cette hypoîl>èse est vraie, il en résulte , comme Paical l’a fait remarquer le premier, que la colonne mercurielle doit être plus longue au |)iod qu’au -sommet d’une montagnei Car alors toute la eolonno d’air qui se trouve au-dessous de l’observateur ne pèse plus sur la coloirne meYcurielle qui se trouve dans le tube ouvert. L’expérience confirme cette prévision ; si on s’élève dé mètres, le mercure baisse de 5 cxmtimètres ; aus.si peut-on employer le baromètre pour mesurer la hauteur des montagnes. Deux observateurs se
lionnent l'un aii sommet, l’aiilre au pied ; ils observent simultanément; et de la différence de longueur des colonnes mercurielles on conclut la différence de niveau des deux stations. Avec nn baromètre muni d'une échelle convenablement divisée, on remarque déjà des différences en s’élevant d’un étage à l’autre dans une maison
zuiSTicrré de z.'air. — On entend par élasticité cette propriété que possèdent certains corps d’occuper un plus petit espace sous l’influence de certaines forces, et de revenir à leur volume primordial des que ces forces cessent d’agir. Prenez un verro à boire, renverscz-le , puis plongez-le dans l’eau; à mesure que le liquide s’élève dans le vase, l’air emprisonné occupe un espace d’autant plus petit qu’on enfonce le verre davantage. Si nous l’élevons do manière à ce que son bord soit en contact avec la surface de l’eau , l’air remplit de nouveau tout le verre. Dans ce dernier ras , l’air est seulement soumis à la pression atmosphérique ; lorsque le verre est enfoncé, il est de plus soumis à la pression de l’eau. Pour ce genre de recherches le mercure est préférable ; car nous pouvons, dans do petits ajipareils, obtenir de plus grandes pressions qu’avec l’eau , et les essais ne sont pas compliqués de la formation de vapeurs. Des expériences exactes font voir que le vo-
• On peut employer deux genres de baiumétres pour les observations méK^orologiques et hypsométriques ; le baromètre à cuvette ou de Forti». el le baromètre i siphon. Ces deux genres d'instruments ont été mudiflês à l'inflni. Parmi toutes ces variétés, rinstriimnnt qu'une expérience de quelques années et de plusieurs voyages m'a fait considérer comme le plus parfait, c'est le baromètre de Fort'm modifié par M. nricro» , dont nous donnons une vue d'ensemble PI. il, fig. 6, et les détails dans les figures 6 et 7.
I.a première modification du baromètre de Fortin, rénliséepar M. nrirroi, consiste en ce que le sommet de la pointe d'ivoire, PI. n, (ig. 7 d, affleure le sommet du ménisque annulaire /' c'' de la curette. Fortin plaçait cette pointe de manière que son extrémité inférieure filt tangente à l'arc convexe qui raccorde la surface du méiiisqtie annulaire avec la paroi de la cuvette. Le point de contact était situé i une distance de l'axe lelle.que la dépression corrrspondaHle à ce point compensât exactement la dépression du sommet du ménisque. L'expérience a montré que celte compensation, possible en théorie, ne se réalisait que bien rarement dans la pratique. Au moyen de la table que nous donnons, page 216, U est facile de calculer exactement cette dépression.
La seconde modification de M. Dricros a pour but de rendre le mercure du thermomètre attaché , PI. il, fig. ô i l', aussi peu. sensible que celui de la colonne barométrique aux variations de température du milieu ambiant. La curette de ce thermomètre est cylindrique, et une enveloppe métallique d’une épaisseur ég.ale a celle de la paonture eu cuivru le prolége contre les influences thermométriques externes.
Enfin ort a supprimé la vis motrice du vernier. Le cnrseur, PI. Il, fig. 6 61)' 6" 6”’, e.Nt maintenu par un frottement doux , et on lui adapte un petit bouton métallique c, que l’on peut abaisser ou élever par une série de petits chocs répétés. Un canif, une clef, le crayon même de l’observateur, sont suffisants pour produire Ica moindres déplacements. (Voyez, pour plus de détails sur ces instruments, les Comparaisons barométriques faites dans le nord de l'Europe par nrsvaiii et Ch. Martins, Mém. d* l'acad. de lîruielles, t. XIV, 1811. et la description du baromètre i niveau constaut, par M. Uelcroa, Bulletin de la Société géologique do France t. .\n, 18U. M.
ÉLASTrClTÉ DE L’AIR. m
Uime d’une masse d’air donnée est en rafson inverse des pressions : celle loi porte le nom de loi de Mariotte, qui l’a découverte. Supposons qu’on remplisse sous une pression barométrique de 76 centimètres un vase avec 80 centimètres cubes d’air; cet aif sera soumis uniquement à la pression atmosphérique; mais si, en outre, nous faisons peser sur kii une colonne de mercure de 76 centimètres de hauteur, la pression sera double, savoir, de 152 centimètres : alors cette masse d’air n’occupera plus que 40 centimètres cubes; si la pression est de 71 au lieu de 76, l’espace occupé sera de
— — — = 85 centimètres cubes.
Ces faits nous conduisent à admettre qu’il existe entre les molécules d’air une force répulsive en vertu de laquelle elles tendent à s’éloigner l’une de l’autre : l’expérience suivante le prouve d’une manière directe. Prenez une vessie flasque et aplatie; placez-la sous le récipient d’une machine pneumatique : elle se gonflera à mesure qu’on fera le vide, mais reviendra sur elle-même dès qu’on lais-sera pénétrer l’air sous le récipient. Les particules d’air tendent donc à s’écarter en vertu de leur élasticité et à occuper le plus grand espace possible; mais la pression atmosphérique, agissant à tra*ers les parois de la vessie, les contient et les rapproche; dès qu’elle vient à cesser, les molécules s’écartent dans tous les sens.
Si notre atmosphère n’était point retenue par la force de pesanteur, elle se dissiperait dans l’espace. Il en résulte que la densité de l’air diminue à mesure qu’on s’éloigne de la surface de la. terre, parce que les couches supérieures nè sont pas pressées comme les inférieures. L’expérience le prouve d’ailleurs directement ; plus on s’élève, plus le poids d’un décimètre cube d’air diminue. f
Nous pouvons observer dans la nature dès effets analogues à ceux de la dilatation d’une vessie sous le récipient d’une machine pneumatique. Dans beaucoup de mines de houille, il y a un dégagement d’hydrogène, gaz que l’on obtient en faisant agir sur du zinc de l’acide sulfurique étendu d’eau. Ce gaz est éminemment inflammable; mêlé avec l’air, il détone", or, dans certaines galeries ce gaz est si abondant, qu’on est obligé de les abandonner ; mais le plus souvent il se développe dans des trous et des cavernes communiquant avec la galerie par d’étroites fissures. Tant que lé gaz est peu abondant, on n’est pas averti de sa présence; mais souvent il y a détonation au moment d’un orage. Cette coïncidence s'explique aisément : l’orage est en effet précédé le plus souvent, d’une baisse subite du baromètre; la pression devenant moindre, l’hy-
238 POIÜS DJv L’ ATMOSPHERE.
drogène, s’échappe des fissures, remplit la galerie; et si l’on a le mqlheur d’y entrer avec une lampe, l’explosion a lieu instantanément/. .,
Un phénomène semblable so passe dans les sources contenant de l’acide carbonique; il est probable que ces eaux se chargent de ce gaz dans des cavités où la pression atmosphérique est beaucoup plus forte qu’à la surface de la térre; mais lorsque la source arrive à cette surface, le gaz se dégage sous forme de bulles, surtout si le baromètre est bas.
MÉTHODES POUR DÉTERMINER XJl PESANTEUR DE D’AIR. — Los deux propriétés de l’air, savoir, sa pesanteur et son élasticité, peuvent servir à mesurer le poids de l’atmosphère. Chaque corps perdant dans l’air un poids égal à celui de l’air qu’il déplace, ce dont on peut s’assurer par diverses expériences, on suspend au fléau d’une balance une sphère creuse de verre ou de métal, tandis qu’un corps dense et peu volumineux est suspendu de l’autre côté. Si les oscillations du fléau de la balance peuvent se traduire sur une échelle divisée, on remarque que la sphère baisse lorsque la pesanteur de l’air diminue comme si elle était devenue plus lourde, tandis qu’elle remonte si la pression augmente. Cela s’explique ; en cITet, la sphère et le corps déplaçant chacun une masse d’air égale à leur volume, ils pèsent moins guo dans le vide; mais la perte en poids de la sphère est plus considérable ique celle du corps. "Si donc la pression diminue, le poids des deux masses en équilibre diminue aussi; mais celui de la sphère diminue moins que celui du corps : donc' elle sera plus pesante ets’abaissera. Cet appareil, que quelques observateurs ont essayé, est toujours inexact, quelle que soit la perfection de la balance employée.
On peut aussi mesurer les variations de la pression atmosphérique en considérant le volume que la même masse d’air occupe
' M. Jolm RvJtUe raconte que dans une galerie de mines de charbon de lerrç de Walsend une explosion de grisou ou hydrogène carboné flt 52 victimes le 21 octobre 1821, le baromèlje marquait seulement 731 millimètres.
M. Combe» fait remarquer que la pression avec laquelle le gaz se dégage n’e.st pas la même pour toutes les mines ; ainsi dans la mine de houille de Latour, près de Firmini, l'hydrogène se,dégageait abondainmcut à travers une n asse d’eau de plus de 32 mètres de profondeur, et par conséquent sous une pression de deux atmosplières environ. Il a observé, comme M. Iluddle, qu'un dégagement avait lieu principalement dans le voi.siiiagc des points où les couches pc^eiit de leur régulaVité, Soit par une faille ou un resserrement. Ainsi, le 10 avril 1824, il y eut une oxplusion à la houillère de Roni hamp (Haute SHène) qui coûta la vie A 20 ouvriers mineurs. Auparavant le gaz ne s’était montré que rarement et en petite quantité dans cette mine; toutefois un dégagement avait eu lieu avant l’accident dans le voisinage d’une faille. [Comptes rendus de l’Acnd. des Sciences, t. ii. p. 3'23 et 609, I83o.) . M. .
HAROMKTKE. 239
dans diverses circonstancts. Ainsi, soit un rerlain volume d’air sec retifermé dans un tube de verre d’une cai)acilé connue cl séparé de l'atinûspljere ambiante par une colonne de mercure. Si. In (empérature restant la mémo, la pression diminuo, eel air se dilatera, et de l’espace qu’il occupera on peut déduire le cliangemenl do la pression; la chaleur dilatant également l'air, il faudra joindre à l'appareil un thermomètre exact, afin d'apprécier les variations de la température.
Le baromètre est rinslmmenl qui indique le mieux les changements de la pression atmosphérique; mais pour en faire un instrument exact. il ne faut négliger aucune des pn'caulioiis suivantes.
ÉBCl<X.mOM su MERCURE DANS DE BAROMETRE. — La longueur des colonnes lit|uidcs qui font éiiuilibce à l'almosphere étant inversement prcqiorlionnelle à leur densité, il est indispensable d’employer du mercure parfaitement jair; s’il est amalgamé avec du zinc ou du plomb, sa densité n’est jilus la même, et la longueur de la colonne diffèro de celle d'un baromètre rempli de mercure parfaitement pur, Le procédé le plus simple consiste à laver le mercure avec de l’acide acétique ou de l'acide sulfurique affaibli; d’autres procédés plus parfaits sont d'une exécution difficile.
Le mercure étant convenablemctit purifié, on le verse dans le tube; mais alors de l’air reste emprisonné au bas de ce tube, et le métal lui-mème est entremêlé de bulle.s d’air. Pour les chasser, on remplit d’abord le tube dans le tiers de .sa longueur environ, puis on l’approche d’un brasier ardent ou d’une forte lampe à espritde-vin, et on le fait tourner sur sou axe afin d’exposer successivemei>t au feu toute la périphérie du cylindre, jusqu'à ce (]iie le mercure entre en ébullition; on le laisse ensuite refroidir coui/i/ctement, et on ajoute du mercure de manière à remplir les deux tiers du tube. Un reprend alors l’ébullition en recommençant par eu bas, et l’on continue ainsi jusqu’à ce que le tube soit plein et ipie tout le mercure ait bouilli. Pour savoir si un baromètre a été bien bouilli, on l’incline doucement : le choc du mercure contre l’extrémité produit alors un son sec et métallique; il est au contraire mat et sourd s’il reste une bulle d’air. On peut aussi s’assurer, à l’aide d’une loiqie, s’il existe une bulle d'air à l’extrémité du tube
ÉCHBLX.E DU BAROMETRE. — Elle doit être en laiton, munie d’un vernier, de manière à donner au moins les dixièmes
• îl est e.»senUel de ne pas trop prolonger l’ébuliftion ; sans cela la colonne, de mercure reste adhérente au sommet du tube, ou bien elle se termine par une surface plane ou même concave, au lieu d'une ménisque convexe,
240 POfDS Di: L’ATMOSPHÈRK.
de millimèlre. En France, l'échelle est en miHimètresi en Angleterre, en |K)uccs anglais divisés en dixièmes; en Allemagne, en pouces et lignes fiançais: le vernier indique ordinairement les dixièmes de ligne. Les Allemands imliquent les pouces en mettant deux accents à la suite du nombre; les lignes, en en mettant trois ; 27" .V", 83 veut dire 27 pouces 3 lignes 85 centièmes de ligne ; le plus souvent ils donnent la hauteur en lignes, et le nombre précédent devient 327"', 83.