Résoudre réqualion

p2^2 piqii^p^qy pqKP ^ qf ^^

Re'p. X = p -T- q.

109. Chercher si l'on peut toujours déterminer les coefficients a, p, Y, 0, de manière à mettre le polynôme donné

A^-2-i-2B.r;--i-Cjsous la forme

110. Déterminer les coefficients a, {5, y, 0, de manière à remplacer le

polynôme donné

A j:3 -^ 3 B .rîj- -^ 3 C jy-2 -H Dj-3

par la somme des deux cubes parfaits

111. Si j, z, u sont trois fonctions rationnelles de x(iil), telles qu'on ait

et que le degré de u par rapport à x soit moindre que celui de z, les deux fonctions rationnelles 7' et z ont même partie entière.

112. Trouver un triangle tel, que ses trois côtés et la hauteur qui correspond au plus grand d'entre eux soient en progression par quotient.

(Si l'on désigne par y e\. x les deux plus petits côtés par ordre de

grandeur, la raison de la progression par quotient sera - 5 et le plus

x^ grand côté sera représenté par — La hauteur qui correspond au plus

grand côté, plus petite que chacun des deux autres, sera représentée à son tour par ^^—- Il en résulte que le trian

aire avant pour valeur ^^ — ou - xy. )