Cours d'algèbre supérieure a l'usage des candidats a l'École polytechnique, a l'École normale supérieure, a l'École centrale des arts et manufactures (volume 2)
Charles Jules Felix de Comberousse
Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 95 %.
De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 15 h 45 (63 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Nous faisons paraître aujourd'hui la deuxième Édition du Tome III du Cours de Mathématiques. Il est le premier de la Section réservée aux Mathématiques spéciales.…
Plan de lecture : 63 quarts d'heure, soit 63 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.
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Chapitres
- DE LA DEUXIÈME ÉDITION15 min
- AVERTISSEMENT15 min
- VIII AVERTISSEMENT15 min
- DIVISION DES POLYNOMES ENTIERS. — DIVISIBILITÉ15 min
- DES POLYNOMES IDENTIQUES. — VÉRIFICATION DES FORMULES ALGÉBRIQUES15 min
- PREMIERS PRINCIPES DE LA THÉORIE DES DÉTERMINANTS15 min
- MULTIPLICATION DES DÉTERMINANTS15 min
- RÉSOLUTION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ15 min
- ÉQUATIONS ET RELATIONS LINÉAIRES HOMOGÈNES15 min
- THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES15 min
- XII TABLE ANALYTIQUE15 min
- THÉORIE DES COMBINAISONS15 min
- APPLICATIONS DE LA FORMULE DU BINOME15 min
- CHAPITRE15 min
- SÉRIES DONT LES TERMES SONT TOLS POSITIFS, RÈGLES DE CONVKRGENCE15 min
- CHAPITRE IV15 min
- INDÉFINIMENT. — SÉRIE15 min
- DES DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
- NOTIONS SUU LA CONTINUITÉ15 min
- ÉTUDE DE LA FONCTION EXPONENTIELLE15 min
- THÉORIE DES LOGARITHMES CONSIDÉRÉS COMME EXPOSANTS15 min
- NOTIONS SUR LES INFINIMENT PETITS15 min
- CHAPITRE IL15 min
- DES MATIERES. XV II15 min
- CHAPITRE IV15 min
- CHAPITRE V15 min
- DIFFÉRENTIATIOX DES FONCTIONS CIRCULAIRES15 min
- CHAPITRE X15 min
- CHAPITRE XI15 min
- CHAPITRE XIU15 min
- CHAPITRE XIV15 min
- CHAPITRE XV15 min
- XX TABLE ANALYTIQUE15 min
- PREMIÈRES NOTIONS SLR LES INTÉGRALES15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- CHAPITRE II15 min
- MÉTHODE DES COEFFICIENTS INDÉTERMINÉS15 min
- PREMIERS PRINCIPES DE LA THÉORIE DES DÉTERMINANTS15 min
- PC15 min
- Soit le déterminant15 min
- G II15 min
- ID15 min
- Soit le déterminant symétrique15 min
- Soit encore le déterminant symétrique15 min
- MULTIPLICATION DES DÉTERMINANTS15 min
- Nous allons vérifier ce théorème en supposant n = 3 et15 min
- PQ15 min
- CHAPITRE VI15 min
- Nous simplifierons l'écriture en posant15 min
- Cela posé, il y a deux cas à distinguer15 min
- Soit à résoudre le système15 min
- J. 2° Soit à résoudre le système15 min
- Soit à résoudre le xvslcine15 min
- Soit à résoudre le système15 min
- Soit à résoudre le système15 min
- hib — 5 c15 min
- Une expression telle que15 min
- Soit à résoudre le système15 min
- i" Lorsqu'une grandeur ou un« quantité variable X15 min
- CHAPITRE IX15 min
- VÂ/'^A15 min
- VA "'/A15 min
- ABC)'«~A'"B'«C'" A'« B'« C15 min
- THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES15 min
- Soit la fraction continue quelconque15 min
- P' — PO15 min
- Q' IV15 min
- IV. Un nombre K ne peut approcher davantage de la15 min
- V. Toute fraction ordinaire qui approche davantage15 min
- OA QR15 min
- OD 00 OD15 min
- AG = — D,D15 min
- X:= r^ — > d OU \}x—t.^=\V15 min
- f- /?.S'; 3 -h v/aSI15 min
- SI CL15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE DU PREMIER DEGRÉ15 min
- ig4.2g15 min
- Troisième procédé fondé sur une remarque porticulière15 min
- Application. — Reprenons l'éqiation15 min
- f-IO^ . ,., IP, r15 min
- M2Ô>o et 3-H76>o15 min
- IJ?'+9J'+4C15 min
- Il s'agit maintenant de trouver les formules générales15 min
- Oj O1O15 min
- Résoudre en nombres entiers l'équation15 min
- CHAPITRE XII15 min
- A AE - BD BDE — (AE^+R-C15 min
- Résoudre en nombres entiers re'qualinn15 min
- THÉORIE DES COMBINAISONS15 min
- ni — 2 ) ( /?i — i)m15 min
- CR15 min
- CR)?„=— J-(CR)?„, (CR);„=^^(CR15 min
- FORMULE DU BINOME. — TRIANGLE ARITH.MÉTIQUE DE PASCAL15 min
- c;„ + et, + cf„+...^C7n +. . . + c15 min
- Nous avons démontré (230) la relation15 min
- APPLICATIONS DE LA FORMULE DU BINOME15 min
- II. Piles de projectiles sphékiques15 min
- ABA, BAB15 min
- Un cas particulier doit être moniionné15 min
- QI15 min
- CHAPITRE IV30 min
- DES VARIABLES15 min
- IM15 min
- il h15 min
- Bu^-+ Bi J77 + B,j'-+ Co^' -h Cl 7 H- J)o15 min
- CS15 min
- AA15 min
- MÉTHODE DES LIMITES15 min
- Soit l'expression15 min
- P(A-X) = PA-PX15 min
- X = YZ15 min
- CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LES SÉRIES15 min
- L'identilé suivante ( Il15 min
- II I I15 min
- TT , 1 I I15 min
- II. Considérons la série I I I I I I I15 min
- SÉRIES DONT LES TERMES SONT TOUS POSITIFS. RÈGLES DE CONVERGENCE15 min
- III. Lorsque , dans une série, le rapport ""*"' tend15 min
- n — i)n ft(n -\-i) ' {n-\- i){n-h15 min
- On applique, en général, ce théorème comme le pré15 min
- VII. Si, à partir d' an certain ran^, le rapport15 min
- VIII. Lorsque, dans une série, le rapport -— " tend15 min
- IX. Soient les deux séries15 min
- OU15 min
- X. Si les ternies d' une série15 min
- U) IH Y15 min
- CHAPITRE IV15 min
- in15 min
- Soit la série15 min
- i- \){'ill15 min
- CHAPITRE V15 min
- hi15 min
- O0. Si l'on s'arrête au terme15 min
- Nous établirons d'abord un lemme préliminaire15 min
- m- 1.2.3 ni15 min
- IH = H15 min
- Limite de (i -h a)'-*, quand x tend vers zéro15 min
- Limite deii^ | on de ii j ? quand r.i tend15 min
- DES DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
- I -+- X On doit donc avoir15 min
- Il suit de la formule (2) (430) qu'on a15 min
- O3 CI15 min
- Soit la série15 min
- II. La série S pourrait être donnée sous la forme15 min
- Soit la série15 min
- Soit la série15 min
- NOTIONS SUU LA CONTINUITÉ15 min
- Tout polynôme entier en x, tel que15 min
- ALGEDRf: SCPÉniEUUE30 min
- CHAPITRE II15 min
- X ., , à la fois X et j' par -5 d ou15 min
- Si l'on fait croître x indéfiniment, le rapport — a15 min
- XX15 min
- GO15 min
- CHAPITRE III15 min
- X -h x'^ x" = loga ( bb' b15 min
- GO15 min
- Si l'on considère la lonciion exponentielle15 min
- II. Ouand x croit indéfiniment, la limite de V exprès15 min
- NOTIONS SUR LES INFINIMENT PETITS15 min
- DIFFÉRENTE DE ZÉRO15 min
- I — CO^.V ,. I / 2 \ I15 min
- r- — o- ou bien hm— ^limT15 min
- SI V15 min
- CHAPITRE II15 min
- A = MN, Â: = M'N15 min
- Quand la limite du rapport y existe, c'est-à-dire15 min
- Réciproquement, lorsque f{x) est une fonction con15 min
- Admettons à présent qu'on fasse tendre Ar vers zéro15 min
- CLASSEMENT DES FONCTIONS15 min
- Soit la fonction15 min
- Soit la fonction15 min
- Soilla fonction composée15 min
- Soient les deux premières /o/icfw«5 simples15 min
- Soit d'abord la fonction composée15 min
- Soit, par exemple15 min
- Si l'on considère spécialement la Jonction simple15 min
- X -\- ^x X — a Aj15 min
- D'après ce qu'on vient de voir (576, 577), si l'on con15 min
- Soit la fonction logarithmique simple (557) 7=ilog15 min
- Lorsque la variable x est remplacée par une fonction15 min
- Soit la fonction exponentielle simple (557) y — a15 min
- Si l'on emploie le système vulgaire, on a15 min
- Soit la fonction composée15 min
- Diffc'rentier la fonction15 min
- CHAPITRE VII15 min
- Soit la fonction15 min
- OP OM15 min
- DEUXIÈME GROUPE : TANGENTE ET COTANGENTE15 min
- COS15 min
- COS15 min
- TROISIÈME GROUPE : SÉCANTE ET COSÉCAXTE15 min
- Pour différentier la fonction cosécanle, nous poserons15 min
- Soit la fonction15 min
- M'N ~~ OP15 min
- Soit la fonction 11 en résulte Par suite15 min
- Soit la fonction15 min
- MM' OA TN OA15 min
- Soit la fonction15 min
- Soit la fonction15 min
- Soit, enfin, la fonction15 min
- Chercher les différentielles des fonctions15 min
- en effecluanl et en simplifiant15 min
- DIFFÉRENTIATION DES FONCTIONS IMPLICITES15 min
- I . X %vc\x15 min
- Nous traiterons deux exemples très simples15 min
- CHAPITRE IX15 min
- D0N.NET15 min
- CHAPITRE X15 min
- Nous avons défini la différentielle de la fonction15 min
- CHAPITRE IL15 min
- Soit15 min
- i" Etant donnée la fonction15 min
- z = - — - A^As 4- , , AyAs H- -r^ àz^ + w15 min
- IX15 min
- Admettons enfin que v et w soient fonctions d'une15 min
- Soit encore l'équation15 min
- Soit, par exemple, le système15 min
- Soit l'équation15 min
- DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS. FORMULES DE TAYLOR ET DE MACLAURIN15 min
- Si, dans la formule (A), on change h en — //, il vient15 min
- i (/«-{- I ) 1 .2.3 .. ./lin -\- i15 min
- iH-l15 min
- Remplaçons F (.r -r /?,>• 4- /.) par15 min
- X -^ ht^^ u, j -H ht T=L V15 min
- I) Vrt'j? dy /,x=,r+fjA, .r=y15 min
- CHAPITRE XIII15 min
- I -1- Bx15 min
- i 1 . 2.3. . . (rt + i15 min
- Soit15 min
- i 3(2N-M)^ ' 5(2N-hi15 min
- VN15 min
- VN15 min
- Si l'arc x est compris sur la circonférence de rayon i15 min
- II I15 min
- TT J I15 min
- TT II15 min
- Soit une fonction de x de la forme15 min
- Suit l'expression15 min
- Cas où la fonction se présente sous la forme o.oo15 min
- II. — Cas où la fonction se présente sous la foi nie15 min
- Soit l'expression15 min
- Soit la fonction implicite15 min
- Soit, par exemple, l'équation15 min
- CHAPITRE XV15 min
- I .2.0. . AJi15 min
- I. C /ter cher le maximum de la jonction15 min
- Nous considérerons d'abord la fonction implicite15 min
- Remarquons que l'on a, d'après l'équation15 min
- A H- -7- A -H ^- / + II15 min
- IV15 min
- S XV15 min
- PREMIERES NOTIONS SUR LES INTÉGRALES15 min
- Soit encore15 min
- Soit, par exemple15 min
- Considérons l'intégrale15 min
- Quelques exemples éclairciront ce qui précède15 min
- OC15 min
- I. Liîs i.iMiTKS DE l'intégrale pelvent être infimes15 min
- Soil, par exemple15 min
- Soit, encore15 min
- Soit, en dernier lieu15 min
- I» Soit l'expression15 min
- Soit, encore, l'inlégrale15 min
- ! (ix- 4- / Py, tdx15 min
- Décomposer15 min
- Démontrer que les six relations15 min
- Calculer la valeur du déterminant15 min
- Chercher la valeur du déterminant15 min
- Montrer que, si15 min
- Soient les réduites successives d'une fraction continue15 min
- Chercher l'expression de v/53 en fraction continue15 min
- Résoudre en nombres entiers l'équation15 min
- LIVRE DEUXIÈME15 min
- Vérifier que l'expression15 min
- Démontrer la formule15 min
- Chercher la condition pour que le polynôme15 min
- Résoudre réqualion15 min
- Chercher l'expression de raccroissement du polynôme15 min
- i{x-^i){x-hï){x-+-3) x(x-\-i){x-ho.)(x-+-3){x15 min
- I -+- « JC + -^ ^ x'- -H -^ '-^ -' x^-h15 min
- TT-h15 min
- Démontrer quo la série15 min
- RÈGLE DE Gauss. — Soit une série à termes positifs15 min
- I I II I15 min
- a étant un nombre donné, étudier la série15 min
- LIVRE QUATRIÈME15 min
- Chercher dans quel cas les séries15 min
- LIVRE CINQUIÈME15 min
- Application à l'ellipse, le pôle étant en son centre15 min
- DifTérentier la fonction15 min
- Différentier la fonction15 min
- On a les relations15 min
- Éliminer la constante arbitraire m de 1 équation15 min
- Trouver la /^''''"^ dérivée de la fonction15 min
- Si l'on a15 min
- Étant donnée la fonction15 min
- Trouver la «'^"^ dérivée de la fonction15 min
- Étudier les variations de la fonction15 min
- Trouver le maximum de la fonction implicite15 min
- Montrer que la foncliou15 min
- Trouver les maximums ou les minimums de la fonction15 min
- Calculer l'intégrale définie15 min
- THÉORÈME DE DUHAMEL SUR LES SÉRIES A TERMES POSITIFS15 min
- OTE15 min
- T- et15 min
- TABLEAU DES DIFFÉRENTIELLES FONDAMENTALES15 min
- COS-J^ J15 min
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