CHAPITRE IV

DÉS ÉQUATIONS SIMULTANÉES ET DE l'ÉLIMINATION.

De l'éliniination. i4i

Sur le nombre des ternies que peut contenir une fonction entière

d'un degré doniïé 1 4?

Du nombre dés termes d'une fonction entière qui ne sont pas divisibles pa^r des puissances données des variables 1^8

Réduction d'une fonction entière de plusieurs quantités assujetties à

satisfaire à un pareil nombre d'équations données. . .' iSo

Élimination de n — i inconnues entre n équations algébriques. —

Théorème de Bezout relatif au degré de l'équation finale. i53

Sur la résolution des équations algébriques simultanées i58

Remarque sur la méthode d'élimination de Bezout. — Méthode

d'Ëuler i63

Cas de trois équations du deuxième degré à trois inconnues 166

Sur les équations simultanées dans lesquelles les coefficients ont

des valeurs particulières déterminées 179

Théorème relatif au degré de multiplicité des solutions de deux

équations simultanées à deux inconnues. ^87

TABLE 0E6 MilTlkaBS. XI

Pages. Application de la théorie du plus grand commun diviseur à la recherche des solutions communes à deux équations à deux

inconnues ..»....».« 1 '. 194

Théorème de M. Labatie 198

Applioation de l'élimination à U transformation des équations... 204

Sdr la pedierche des diviseurs des fonctions entières d'une variable. 210

Snr l'abaissement des équations ai3