Cours d'algèbre supérieure (volume 3)

J.-A. (Joseph Alfred) Serret

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 12 h 00 (48 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

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Chapitres

• Cours d'algèbre supérieure15 min
• AVERTISSEMENT15 min
• THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES15 min
• DES FRACTIONS CONTINUES PÉRIODIQUES15 min
• PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE V15 min
• DE LÀ SÉPARATION DES RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• DU CALCUL DES RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• SYMÉTRIQUES15 min
• ET SUR LES SÉRIES RÉCURRENTES15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE V15 min
• THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES15 min
• La première des formules (i) donne15 min
• HO15 min
• La première réduite -~ étant - ouoo , et la deuxième15 min
• Problème. — Étant donnée une fraction — dont15 min
• Considérons Téquation15 min
• Considérons une fraction rationnelle — supérieure15 min
• RR'-H SS'— KP)'-4- (RS'— SR15 min
• P^. ( P«.Q««. — Q«P«-, ) HT ( — I )"• P«15 min
• CHAPITRE II15 min
• On retrouve les résiiltats qui précèdent par la con15 min
• s/T^ - 97 + V^'îôp15 min
• Considérons Tirrationnelle du deuxième degré15 min
• F' 2 VA15 min
• Mais il y a plus, et nous allons prouver que si15 min
• Soit15 min
• VA15 min
• D'après ce qui précède, si les équations indéter15 min
• PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES15 min
• Soit15 min
• Lemme. — Soit15 min
• Soient15 min
• UX — VY = I15 min
• UX — VY = I30 min
• V. = -r, Va = a15 min
• La (r^nsformation linéaire générale Qxprim^c par15 min
• PQ-9R15 min
• DES ÉQUATIONS SIMULTANÉES ET DE L'ÉLIMINATION15 min
• ax 1 .2.3. . ./»' on a donc aussi15 min
• Soient15 min
• RP^ — PR^ ^ QR'— RQ15 min
• R'» — 4RR"' ^"""~ R'»— 4RR15 min
• Supposons que 1 soit une fonction de x, et posons45 min
• P» ^ 2P' PQ15 min
• PROPRIÉTÉS DES RACINES DE L'DNITÉ15 min
• Soient a^ 6, 7, ... , co les m racines de l'équation15 min
• Soit r équation15 min
• ll15 min
• NUMÉRIQUES15 min
• La méthode précédente se résume, comme on le15 min
• I .2. . . (iM — l30 min
• i X 2" ou15 min
• X .. tX/0 et X — ■ A30 min
• MO15 min
• DU CALCUL DES RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
• Lorsque les coefficients d'une équation sont ra15 min
• îo15 min
• DiFFÉREfIGES DES FOfTGTIOlf S ENTIÈRES. — Soît15 min
• If15 min
• o,oi5i15 min
• Exemple. — Considérons réqualion15 min
• Dans un Mémoire qui fait partie du tome P*^ du15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• Soit Téquation15 min
• Exemple I. — Étant donnée V équation15 min
• Exemple II. — Étant donnée l'équation15 min
• fi— -/î15 min
• v-f-4)(v-f-l), Aj — — .. ■> ■' Al15 min
• fl15 min
• I. Ji15 min
• ExTEffSIOIl AUX FONCTIOUS RATIOlf If ELLES DB PLU15 min
• I .2.3. . . (/JP — ï15 min
• FORMULES GÉNÉRALES RELATIVES A LA THÉORIE DES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
• du 1.2.3 du15 min
• du dw15 min
• I . a ... A rfi15 min
• c/a 1.2.3 du15 min
• Ecrivons l'équation du deuxième degré sous la15 min
• La formule (3) suppose que les i indices15 min
• Exemple, -r- On a15 min
• Soit/{-z) une fonction bien déterminée de la variable15 min
• HL T-J15 min
• dx15 min
• CHAPITRE II15 min
• Si Ton pose z=s u — x, Téquation15 min
• rt dx15 min
• Supposons enfin qu^on veuille développer la fonction15 min
• CHAPITRE m15 min
• Soît15 min
• a i.2...(a-hlj l15 min
• I .?.... (a — i) d'où résulte ce théorème général15 min
• La théorie que nous venons d^exposer s^ applique15 min
• PA4-Q = M, P^ = N15 min
• II— I15 min
• MéTHOuE DE DÉCOMPOSITION.— Pour effectuer la15 min
• I -jr. — dx soit algébrique rentrera dans les autres15 min
• I . 2 . . . fA15 min
• Une série15 min
• CHAPITRE IV15 min
• V = SP15 min
• Considérons les m' quantités15 min
• SECTION15 min
• partie Âo a^ du déterminant D on transpose les indices o15 min
• On doit remarquer que si Ton a15 min
• C=:AB15 min
• AB15 min
• AB15 min
• AY — BX15 min
• V^ = V.S^-VT30 min
• DÉVELOPPEMENTS RELATIFS A LA THÉORIE15 min
• Cas de deux éqdations. — Soient deux équations15 min
• I» • OU15 min
• Le théorème précédent conduit à quelques consé15 min
• Soit15 min
• OL CL15 min
• Soient les deux équations15 min

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